《通信原理》第六版樊昌信曹丽娜作业参考答案docx.docx

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《通信原理》作业参考答案

1-乙/设有一个由字母AJ.C.D组成的字■係寧每一个字母用二进制码元编码「00"代替A.-01-代I^B/IO"代着代替D,每个毎动

（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传■的平均信息速率$

（2）若毎个字母出现的可能性分别为

试计算传输的平均信息速率。

«

（1）一个字母对应两个二进制码元，属于四进制符号•故一个字母的持续时间（码元寛度）为2x5ms,传送字母的符号速率为’-

等概时的平均倍息速率

&=R.logjM=斤」0创4=200（bit/s）・

（2）平均伯息量为

H=ylofcS+*】0场4+—10^4+命】°&y■1.985（bit/符号）非尊柢时的平均信息速率为

他=R.・H=100x1.985=198.5（bit/s）

评注：

符号速車（码元速率）仅与码元宽度有关；

第柢时才能获得量大信息速率,这是因为等概时有量大境。

1-10/已知某四进制数字传输系统的信息速率为2400»叭接收瑞在0”h内共收到216个错谋码元，总计算该系统的误码率匕。

解码元速率为

0.5h（1800s）内传送的码元个数为

x1800=2.16x106（个）

眾“。

N=心・1=1200错误码元数\=216个，因此谋码率P•为

N.

•N

4设一帳黑白数字像片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。

若用3kHz带宽的信il传输己且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间？

解由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均借息■的最大值）为・

C,=40^（1十寻）=30001。

旳（1卜10）=

30001og2ll=300010直101（）乔11=3000x3.457=10.4（kb/s）

一张图片所含的信息it为

/=4x106xlog216=16x106（bit）

昕以•需要的传输时间

r=Z/C.=（16x10*）/（10.4x103）=1.54x103（»）二25.67（min）

5-1；已知线性调制信号表示式如下:

（1）coe/Jtc（Ma）ct

（2）（1*0.5ein/20coecu4t

（3）式中，叭=血试分别Bi出它们的的波形图和頻谱图。

（4）

3（cu—/

2-呗）]=y[5（o）+7"）+S（o）-5P）+5（

（■）波形图

（b）频恥图

5（a>-Z2-+/}-

^t[5（o>+6j?

）+5（3・6/2）]+

乎[6（紂+7G）-5（®-7H）+-5H）+5G）]

其频谱如图5-27（b）所示。

图5-27

5某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P.（/）=0.5X10・'W/Hz,在该信道中传输抑

做载波諒边带（上边带）信号,并设调制信号处“）的频带限制在5kHz,而載頻是100kHz,已调信号功率是IDkW。

若接收机的输入值号在加至解调器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器滤波，试问I

（1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？

（2）解调器输入竭的信噪功率比为多少？

（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

解

（1）该理想带通滤波器的传输特性为

其中心頻率为102.5kHz

（2）解调器输入端的噪声功率

Ms2PJJ）•九=2x0.5x10-sx5x103=5（W）

已知信号功率S.=10kW,故输入信噪比为

S.S,

N.'N,

=2000

（3）因为所以输出信噪比为

5-17已知某单频调频波的振幅是10V,瞬时频率为

f（t）=106+104cos2^x107（Hz）

试求：

（I）此调频波的表达式；

（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；

（3）若调频信号频率提高到2x103Hz,则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化?

解：

（1）该调频波的瞬吋角频率为

w（r）=2妙（r）=2^-xlO6+2^xl04cos2^xl03r（raJ/5）

总相位&（r）为=fLw（r）t/r=2^-xl06r+10sin2^xl03z

因此，调频波的时域表达式

SEW（r）=Acos<9（r）=10cos（2>rxl06+10sin2>rxl04）（V）

（2）根据频率偏移的定义

A/*=lV（Olmax=1&C0S2龙X10“扁二10仗Hz）

调频指数

△fio410mf=——=―r=1U（Lio3

调频波的帶宽

B-2（纣+/,„）=2（10+1）=22伙Hz）

（3）调制信号频率九由10’居提高到2x103Hz时，因调频信号的频率偏移与调制信号频率无关，所以这时调频信号的频率偏移仍然是\f=10伙Hz）

而这时的调频指数变为=堂=—雀=5

'2X103

调频信号的带宽变为B-2（A/+/；”）=2（10+2）=24（好/z）

由上述结果可知：

由于纣>>£”，所以，虽然调制信号频率乞”增加了一倍，但调频信号的带宽B变化很小。

5尢知调制信号是8MHz的单频余弦信号，且设信道噪声单边功率谱密度no=5x10*

W/Hz,宿道勾率损耗a为60dBo若要求输出信噪比为40dB,试求：

（1）100%调制时AM信号的带宽和发射功率；・

（2）调頻指数为5时FM信号的带宽和发射功率。

解FM系统的带宽和制度增益分别为

Bn=2（%+1）/.=2x（5+1）x8x10#=96（MHt）

Gg二3m：

（叫+1）=3x25x6=450

AM系统的带宽和制度增益分别为•

Bam=2九=：

2x8X10°=16（MHz）

FM系统的发射功率为

%=詁土《叫=養•佥2.®=

104xx10€x5x10"x96X10'=10.67（W）j.450

AM系统的发射功率为

10

6-1丿设二进制符号序列为10010011,试以矩形脉冲为例，分别画岀相应的单极性.双极性、单詔日零、双极性归零.二进制差分波形和四电平波形。

单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分、四电平波形分别如下图6-17（a）、

圧6-17波形图

6、-7已知信息代码为1011的波形蚯

101•试确定相应的AMI码及HDB.码■并分别画出它们

解AMI码:

+10-1+1000

AMI码波形图如图6-19所示。

00000-10+1

HDB,码:

LT

■10+1000+V-B0

HDB,码波形图如图6-20所示。

-E

图6-20HDB,码波形图

图6-19AMI码波形图

6-12/设某数字基带系统的传输持性H（3）如图P6-7所示。

图中a为某个常数（0WaW1）：

7

（B试检验该系统能否实现无码间串扰的条件。

（2）该系统的最高码元传输速率为多大？

这时的系统頻带利用率为多大？

解

（1）由于该系统可等效成理想矩形低通特性

13丨W3°

Hg=•.

所以可以实现无码间串扰传输。

（2）该系统的最髙码元速率

系统带宽为

.・

无以•系统的最高额带利用率为

设计一个三抽头的迫零均衡器》已知输入信号*（"在各抽样点的值依次为x.2="、力=-0.3、％“=0.1，其余均为零。

（1）求三个抽头的最佳系数；

（2）比较均衡前后的峰值失真。

•

分析在输入序列I札I给定时，如果联立

工Si

・•-Af

（E

11—0

可列出抽头系数G必须满足的2N+1个线性方程・即

y=0k=±l■±2f—f±/V

i■-.V

4=0

按式（C：

方程组求出各抽头系数C,,可迫使九前后各有N个取样点上的零值。

这种调整叫做“3零”调整,所设计的均衡器探为“迫零r均衡器•此时峰值失真。

取绘小俺,均衡效果达到最佳。

解根据式（C）和2AT+1=3,可列出矩阵方輕

、0«.1

Xlxo

%・i

c.r

Co

=

o-

1

*o-

.ct.

-0-

将样值如代企■可得方程组

C,+0.2C0=0

-0.3C.J♦Co0.2C,=1

•解联立方程可得

C.=-0.1779tCo=0.8897,Ct=0.2847

然后通过式（A）可算出

0,y0=1,Xi

r.3

二0,『2=一°・0356・/2=00153,y3=0.0285u・7'•kr°

其余=0

输入峰值失真为

儿“77

=0.0794

输岀峰值失真为

°厂丄工Ini

均衡后的绦值失真减小乙空借。

8•制

<1设发送的二进制信息为1o11001,试分别画岀OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意M并注意观察其时间波形上各有什么特点。

解OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图如图7-21所示。

7-7典发送的绝对码序列为011010,采用2DPSK方式传输。

已知码元传输速率为1200B,载波扁拓800Hz。

定义相位差X为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差：

（1）若=0。

代表“0”，3二180。

代表”.试画出这时的2DPSK信号波形；

（2）若g=270。

代表“0”，*=90。

代衷“1”，则这吋的2DPSK信号时间波形又如何？

解

（1）根据码元传输速率为1200B.载波频率为1800Hz可知，在2DPSK信号的时间波形中,毎个码元时间内共有1.5个周期的载波。

这时.2DPSK信号的时间波形如图7-32所示。

（2）△厂270。

△厂90。

时的2DPSK借号的时间波形如图7-33所示。

2DPSK

绝对码

图7-332DPSK信号的时间波形

（二）

7-U若某2FSK系统的码元传输速率KB=2xlO6Bd,发送“1"符号的频率/；为10MHz.发送“0"符号湖率人为10.4MHz.且发送概率相等。

接收端解调器输入信号的峰值振幅a=40jiV,（g道加性离斯白噪声的单边功率谐密度n0=6x10"W/H”试求：

（D2FSK信号的第一零点带宽；

（2）非相干接收时，系统的误码率；

（3）相干接收时，系统的误码率。

解

（1）2FSK信号的第一零点带宽为

比0=|Z-Z1+2/；=10.4-10+2X2=4.4（MIIz）

（2）接收机采用上下两个支路的结构形式•每个支路带通滤波器的带宽等于2ASK的带宽•即

=2«B=2x2x106=4（MHz）

此时接收机输入端嗓声方差为

<7；==6xIO"x4x106=2.4x10*n（W）

输入端信噪比为

=33.3

fl2_（40xIO"）?

-2x2.4x10M,

非相干接收时系魏的误码率为

P.=*严=卜