《通信原理》第六版樊昌信曹丽娜作业参考答案docx.docx

1、通信原理第六版樊昌信曹丽娜作业参考答案docx通信原理作业参考答案1 -乙/设有一个由字母AJ.C.D组成的字係寧每一个字母用二进制码元编码00代替A. -01-代IB/IO代着代替D,每个毎动(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传的平均信息速率$(2)若毎个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。 (1) 一个字母对应两个二进制码元，属于四进制符号故一个字母的持续时间(码元寛度) 为2x5ms,传送字母的符号速率为 -等概时的平均倍息速率& = R.logjM =斤0创4 = 200 (bit/s)(2)平均伯息量为H = ylofcS + *】0场4 + 104 + 命】& y

2、1.985 (bit/ 符号) 非尊柢时的平均信息速率为他=R. H = 100 x 1.985 = 198.5 (bit/s)评注：符号速車(码元速率)仅与码元宽度有关；第柢时才能获得量大信息速率,这是因为等概时有量大境。1-10/已知某四进制数字传输系统的信息速率为2400叭接收瑞在0”h内共收到216个错 谋码元，总计算该系统的误码率匕。解码元速率为0. 5h( 1800s)内传送的码元个数为x 1800 = 2.16 x 106 (个)眾“。N =心 1 = 1200 错误码元数=216个，因此谋码率P为N. N4设一帳黑白数字像片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kH

3、z带宽的信 il传输己且信号噪声功率比等于10dB ,试问需要传输多少时间？解 由香农公式可得信道的最大信息速率(每秒内能够传输的平均借息的最大值)为 C, =40(1 十 寻)=30001。旳(1 卜 10)=30001og2ll = 300010直101()乔1 1 = 3000 x 3.457 = 10.4(kb/s)一张图片所含的信息it为/ = 4 x 106 x log216 = 16 x 106(bit)昕以需要的传输时间r = Z/C. = (16 x 10*)/(10. 4 x 103 ) = 1. 54 x 103()二 25. 67(min)5 -1；已知线性调制信号表示

4、式如下:(1)coe/J tc(Ma)ct(2)(1 *0. 5ein/2 0coecu4t(3)式中，叭=血试分别Bi出它们的的波形图和頻谱图。(4)3( cu /2 -呗)=y5(o)+7) +S(o)-5P) +5(o +5/J) +5( - Z2 - + / - ue) -3(cu - ZJ + + 6j?) +5(36/2) +乎6(紂 + 7G) - 5( - 7H) + -5H) + 5G)其频谱如图5-27(b)所示。图 5-275 某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P.(/) =0. 5 X 10W/Hz,在该信道中传输抑做载波諒边带(上边带)信号,并设调制信号处“)的频带限

5、制在5kHz,而載頻是100kHz,已调信号 功率是IDkW。若接收机的输入值号在加至解调器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器滤 波，试问I(1)该理想带通滤波器的中心频率为多大？(2)解调器输入竭的信噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？解(1)该理想带通滤波器的传输特性为其中心頻率为102. 5kHz(2)解调器输入端的噪声功率M s 2PJJ) 九=2 x 0. 5 x 10-s x 5 x 103 = 5(W)已知信号功率S. = 10kW,故输入信噪比为S. S,N. N,=2000(3)因为所以输出信噪比为5-17已知某单频调频波的振幅是10V,瞬时频率为f

6、(t) = 106 +104 cos 2x107( Hz)试求：(I)此调频波的表达式；(2)此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；(3)若调频信号频率提高到2x103Hz ,则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化?解：(1)该调频波的瞬吋角频率为w(r) = 2 妙(r) = 2-xlO6 +2xl04 cos2xl03r(raJ/5)总相位&(r)为 = fL w(r)t/r = 2-xl06r + 10sin2xl03z因此，调频波的时域表达式SEW(r) = Acosrxl06 +10sin2rxl04)(V)(2)根据频率偏移的定义A/*=l V(Olmax =1 & C0S2

7、龙 X 10“ 扁二 1 0仗Hz)调频指数f io4 10 mf =r = 1U (L io3调频波的帶宽B - 2(纣 + /,) = 2(10 + 1) = 22伙Hz)(3)调制信号频率九由10居 提高到2x103Hz时，因调频信号的频率偏移与调制信号频率无 关，所以这时调频信号的频率偏移仍然是 f = 10伙Hz)而这时的调频指数变为 =堂=雀 =52X103调频信号的带宽变为 B - 2(A/ + /；”)= 2(10 + 2) = 24(好/z)由上述结果可知：由于纣”，所以，虽然调制信号频率乞”增加了一倍，但调频信号的带宽B 变化很小。5尢知调制信号是8MHz的单频余弦信号，且

8、设信道噪声单边功率谱密度no=5x 10*W/Hz,宿道勾率损耗a为60dBo若要求输出信噪比为40dB,试求：(1)100%调制时AM信号的带宽和发射功率； (2)调頻指数为5时FM信号的带宽和发射功率。解FM系统的带宽和制度增益分别为Bn = 2(% + 1)/. = 2 x (5 + 1) x8 x 10# = 96(MHt)Gg 二 3m：(叫 + 1) = 3 x 25 x 6 = 450AM系统的带宽和制度增益分别为Bam = 2九=：2 x 8 X 10 = 16( MHz)FM系统的发射功率为%=詁土叫=養佥2. =104 x x 10 x 5 x 10 x 96 X 10 =

9、 10.67( W) j. 450AM系统的发射功率为10 x| x 10 x5x 10- x 16x10 1200(W)6-1丿设二进制符号序列为1 00 100 1 1,试以矩形脉冲为例，分别画岀相应的单极性.双极 性、单詔日零、双极性归零.二进制差分波形和四电平波形。单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分、四电平波形分别如下图6 - 17（a）、圧6-17波形图6、-7已知信息代码为1011 的波形蚯101 试确定相应的AMI码及HDB.码并分别画出它们解AMI码:+ 10 -1 +10 0 0AMI码波形图如图6-19所示。0 0 0 0 0 -1 0 +1HDB,码:LT

10、10 +1000 +V -B 0HDB,码波形图如图6-20所示。-E图6-20 HDB,码波形图图6-19 AMI码波形图6-12 /设某数字基带系统的传输持性H（3）如图P6-7所示。图中a为某个常数（0 W aW 1）： 7（B试检验该系统能否实现无码间串扰的条件。（2）该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统頻带利用率为多大？解（1）由于该系统可等效成理想矩形低通特性1 3 丨 W 3Hg = .所以可以实现无码间串扰传输。（2）该系统的最髙码元速率系统带宽为.无以系统的最高额带利用率为设计一个三抽头的迫零均衡器已知输入信号*(在各抽样点的值依次为x.2 = 、力=-0.3、 “ =

11、0. 1，其余均为零。(1)求三个抽头的最佳系数；(2)比较均衡前后的峰值失真。 分析 在输入序列I札I给定时，如果联立工Si -Af(E11 0可列出抽头系数G必须满足的2N + 1个线性方程即y =0 k = l 2f f /Vi -.V4=0按式(C：方程组求出各抽头系数C,可迫使九前后各有N个取样点上的零值。这种调整叫做“3 零”调整,所设计的均衡器探为“迫零r均衡器此时峰值失真。取绘小俺,均衡效果达到最佳。解 根据式(C)和2AT + 1 =3,可列出矩阵方輕、0 .1Xl xo%ic.rCo=o-1*o -.ct.-0-将样值如代企可得方程组C, + 0. 2C0 = 0-0.3C

12、.J Co 0. 2C, = 1解联立方程可得C . = -0. 1779 t Co = 0. 8897, Ct = 0. 2847然后通过式(A)可算出0, y0 = 1 , Xir.3二 0,2 = 一 0356 /2 = 00153, y3 = 0. 0285 u 7 kr 其余= 0输入峰值失真为儿“77=0. 0794输岀峰值失真为厂丄工Ini均衡后的绦值失真减小乙空借。8制1设发送的二进制信息为1 o 1100 1,试分别画岀OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波 形示意M并注意观察其时间波形上各有什么特点。解OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图如图7-2

13、1所示。7-7典发送的绝对码序列为01 1010,采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1200B, 载波扁拓800Hz。定义相位差X为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差：(1) 若=0。代表“0”，3二180。代表”.试画出这时的2DPSK信号波形；(2)若 g =270。代表“0”，* =90。代衷“1”，则这吋的2DPSK信号时间波形又如何？解(1)根据码元传输速率为1200B.载波频率为1800Hz可知，在2DPSK信号的时间波形中, 毎个码元时间内共有1. 5个周期的载波。这时.2DPSK信号的时间波形如图7-32所示。(2) 厂270。,厂90。时的2DPSK借号的时间波形

14、如图7-33所示。2DPSK绝对码图7 -33 2DPSK信号的时间波形(二)7-U 若某2FSK系统的码元传输速率KB=2xlO6Bd,发送“1符号的频率/；为10MHz.发送 “0符号湖率人为10.4MHz.且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅a =40jiV,(g 道加性离斯白噪声的单边功率谐密度n0 =6 x 10W/H”试求：(D 2FSK信号的第一零点带宽；(2)非相干接收时，系统的误码率；(3)相干接收时，系统的误码率。解(1)2FSK信号的第一零点带宽为比 0 =| Z -Z 1 +2/； = 10. 4 - 10 + 2 X 2 = 4.4( MIIz)(2)接收机采用上下两个支路的结构形式每个支路带通滤波器的带宽等于2ASK的带宽即= 2B = 2 x 2 x 106 = 4( MHz)此时接收机输入端嗓声方差为7； = = 6 x IO x 4 x 106 = 2.4 x 10*n( W)输入端信噪比为=33.3fl2 _ (40 x IO)?- 2 x 2.4 x 10M,非相干接收时系魏的误码率为P. = *严=卜