初中数学浙教版八年级下册第3章 数据分析初步32 中位数和众数章节测试习题11.docx
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初中数学浙教版八年级下册第3章数据分析初步32中位数和众数章节测试习题11
章节测试题
1.【答题】2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：
320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（ ）
A.320 B.293 C.250 D.290
【答案】B
【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【解答】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是293，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是293．
选B．
2.【答题】某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：
千克）：
67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.59，63 B.59，61 C.59，59 D.57，61
【答案】B
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】从小到大排列此数据为：
57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数．∴本题这组数据的中位数是61，众数是59．
选B．
3.【答题】某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（ ）
A.中位数 B.众数 C.平均数
【答案】A
【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【解答】∵8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，
而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故答案为：
A．
4.【答题】为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A.众数是4 B.平均数是4.6
C.调查了10户家庭的月用水量 D.中位数是4.5
【答案】A
【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
【解答】A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故A选项错误；
B、这组数据的平均数是：
（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故B选项正确；
C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷2=4.5，则中位数是4.5，故D选项正确；
选A．
5.【答题】期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：
“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：
“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）
A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数
【答案】D
【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．
【解答】在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
选D．
6.【答题】为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______决定．
A.中位数 B.众数 C.平均数
【答案】B
【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．
【解答】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故答案为：
B．
7.【答题】在2013年“崇左市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下（单位：
米）：
7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是（ ）
A.8.2、8.0、7.5 B.8.2、8.5、8.1
C.8.2、8.2、8.15 D.8.2、8.2、8.18
【答案】D
【分析】根据众数、中位数和平均数的定义解答，注意中位数需先排序，再确定．
【解答】解：
把这组数据按从小到大排序为：
6.5，7.5，7.8，8.2，8.2，8.2，8.5，8.6，8.8，9.5．
∴众数为8.2，中位数为8.2，平均数=
（6.5+7.5+7.8+8.2+8.2+8.2+8.5+8.6+8.8+9.5）=8.18．
选D．
8.【答题】某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（ ）
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
【答案】A
【分析】由于比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【解答】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
选A．
9.【答题】小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）
A.1.65米是该班学生身高的平均水平
B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D.这组身高数据的众数不一定是1.65米
【答案】B
【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可．
【解答】A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；
B、∵小华的身高是1.66米，不是中位数，
∴班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；
C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；
D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确．
选B．
10.【答题】有一组数椐：
3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
B.这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
【答案】C
【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，∵题中是按从小到大的顺序排列的，∴只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．
【解答】一组数椐：
3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．
6出现的次数最多，故众数是6．
按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：
5．
选C．
11.【答题】某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（ ）
A.其平均数为6 B.其众数为7 C.其中位数为7 D.其中位数为6
【答案】C
【分析】根据众数、算术平均数、中位数的定义解答即可．
【解答】A、平均数为：
（3+4+5+7+7+10）÷6=6，故A正确；
B、其众数是7，∵7出现的次数最多，故B正确；
C、其中位数是6，故C错误，D正确；
选C．
12.【答题】在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：
次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）
A.10，8，11 B.10，8，9 C.9，8，11 D.9，10，11
【答案】D
【分析】先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解．
【解答】从小到大排列此数据为：
7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，
数据9出现了三次最多为众数，
处在第5位、第6位的均为10，
∴10为中位数，
平均数为：
（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11，
选D．
13.【答题】今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：
个/分钟）．
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）
A.180，180，178 B.180，178，178
C.180，178，176.8 D.178，180，176.8
【答案】C
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．再根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．
【解答】在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；
将这组数据从小到大的顺序排列（164，170，172，176，176，180，180，180，184，186），
处于中间位置的那两个数为176，180，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是178；
平均数为：
（164+170+172+176+176+180+180+180+184+186）÷10=176.8．
选C．
14.【答题】某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量（千瓦时）
20
30
40
50
户数
10
40
30
20
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A.35、35、30 B.25、30、20 C.36、35、30 D.36、30、30
【答案】C
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【解答】平均数=（20×10+30×40+40×30+50×20）÷100=36；
中位数=（40+30）÷2=35；
数据30出现了40次，次数最多，∴众数是30．
选C．
15.【答题】一组数据：
6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A.6，6，4 B.4，2，4 C.6，4，2 D.6，5，4
【答案】D
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【解答】解：
在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是
=5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；
平均数是
=4．
选D．
16.【答题】某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
【答案】A
【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，∴只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；∴，这三个量之间没有必然的联系．
【解答】解：
A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；
B、可能会出现各班的人数不等，∴，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；
C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；
D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；
选A．
17.【答题】某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：
人）：
30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（ ）
A.27 B.29 C.30 D.31
【答案】C
【分析】本题考查了中位数．
【解答】将数据由小到大排列得：
26，27，30，31，31．∴中位数为30．选C.
18.【答题】一组数据：
85，88，73，88，79，85，其众数是（ ）
A.88 B.73 C.88，85 D.85
【答案】C
【分析】本题考查了众数．
【解答】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．选C.
19.【答题】某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（ ）
A.是平均数 B.只是众数
C.只是中位数 D.既是众数又是中位数
【答案】D
【分析】本题考查了中位数和众数．
【解答】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．
∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．选D．
20.【答题】某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
岁）
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则12名队员的年龄（ ）
A.众数是20岁，中位数是19岁 B.众数是19岁，中位数是19岁
C.众数是19岁，中位数是20.5岁 D.众数是19岁，中位数是20岁
【答案】D
【分析】本题考查了中位数和众数．
【解答】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．选D．
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