五数上练习二导学案Word格式文档下载.docx
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方法4：
竖式笔算3.5元×
3=10.5元。
3.小结引出课题。
刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
（二）自主探索小数乘整数的算理、算法
1.比较发现。
同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
这就是我们今天要研究的问题。
（板书：
小数乘整数。
）
2.尝试解决。
教师出示0.72×
5。
同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
（1）学生独立思考。
（2）小组交流计算方法。
（3）汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
可能有两种方法：
加法和乘法。
引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
（4）理解算理算法。
仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。
（教师重点引导学生理解三点：
怎样把乘数转化成整数；
乘积如何处理；
积末尾的0如何处理。
更好地理解算理。
（5）互动交流，总结概括。
同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？
学生举例子说明算理，并板书。
三、实践应用
1、（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？
能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
2、解决问题：
小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？
3、放飞第三个风筝。
（点击第三个风筝）出示：
试试你的智力。
用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。
（能写几道写几道）
四、总结
通过本课学习，你想对大家说点什么？
反思
小数乘小数
1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
3、学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力得到提高。
4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：
理解小数乘小数的算理。
一、创设情境，引入新课
1、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。
（1）从图中，你能搜集到哪些信息？
（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生可能会提出:
问题1,客厅有多少平方米?
问题2,厨房有多大?
问题3,主卧室有多少平方米?
问题4,书房多少平方米?
问题5,房间内过道多少平方米?
2、这些问题你会解决吗？
你打算怎样计算？
引导学生列出乘法算式。
（过道:
6.5×
0.9；
客厅：
6.3×
4.2；
书房：
5.4×
3；
主卧室：
3.5；
厨房：
4.27×
2.6；
卫生间：
1.4；
小卧室：
3）
3、通过观察比较所列的乘法算式，哪些是你解决过的，你是怎样解决的，哪些你还没有解决过？
（揭示课题：
小数乘小数）二、自主探索，掌握算法
1、教学新知，初步探索小数乘小数的计算方法。
（1）引导谈话：
根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计算小数乘小数时，是否也可以把小数看成整数来计算呢？
“6.5×
0.9”请学生尝试把两个小数都看成整数，并按整数乘法进行笔算。
思考：
按整数乘法计算，请你猜一猜，算出的结果跟实际的结果相比会有多大分别呢？
（2）组织学生共同探究竖式计算算法和算理。
学生独立思考后在四人小组内进行交流其中计算的道理。
教师巡视让不同算法的学生上台板演。
请学生根据板演说一说的计算算理，并年顺势画上算理指示图。
讨论交流并小结：
把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？
怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？
2、独立练习，进一步理解小数乘小数的计算方法。
（1）请你想一想可以怎样计算“6.3×
4.2、5.4×
3.5、4.27×
2.6、4.27×
1.4”，根据自己的思考过程跟同桌说一说。
（2）学生独立完成后交流计算方法。
引导学生明确：
把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘10（或100），另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积乘100（或1000）。
要求原来的积，就要用积除以100（或1000）。
三、进行比较，概括方法
1、引导探究因数与积的小数位数的关系。
出示：
3、6.5×
0.9、6.3×
4.2、4.27×
2.6竖式
组织讨论：
（1）小数乘法算式题中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？
（2）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
2、小结：
小数与小数相乘，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。
3、交流：
在小组里相互说说应该怎样计算小数乘小数？
你能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？
在小组里概括一下方法。
先怎么做的，再怎么做的。
4、根据学生回答进行小结：
先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
5、出示“0.56×
0.04”，你能不能按照我们刚才总结的计算方法计算一下。
看一看，你有什么新的发现？
交流后组织小结出“乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点小数点”。
四、巩固练习，深化理解
1、在下面各题计算的积里点上小数点的正确位置。
2、完成“练习一”第4题。
让学生独立完成后，让学生说说思考的过程，重点说说是怎样确定积的小数位数的。
3、完成“练习一”第5题。
先让学生独立完成，再集体评议。
五、全课总结，拓展延伸
今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，请谈谈你的收获和大家一起分享一下。
积的近似数
1、创设学生感兴趣的情境，在自主探索中了解求计算结果的近似数是实际的需要。
2、独立思考、合作交流，自主掌握求积的近似数的方法。
3、通过例6的主题图知道动物是人类好朋友的情感教育。
学生能用“四舍五入法”取积的近似数。
学生能根据实际需要正确求积的近似数。
一、提出目标。
1、创设情境
买2.47千克苹果电子称上显示6.175元，妈妈实际付了多少元？
（按“四舍五入”法保留两位小数6.18元）
（设计意图：
结合生活实际复习引入新课，引导学生体会求近似数的现实意义。
2、引入新课
在实际生活中，有时不需要保留很多的小数位数，只要求积的近似数，今天我们就来学习求积的近似数（板书课题）。
3、提出学习目标：
（1）求积的近似数的方法。
（2）根据实际需要正确求积的近似数的方法。
二、展示学习成果
1、出示情景图，从图中你获得哪些知识?
要解决什么数学问题？
怎样列式计算？
（3）小组内个人展示，尝试计算。
（4）全班展示：
0.049×
45≈2.2（亿个）
0.049
45
245
196
2.205
三、激发知识冲突
大家有什么不明白的地方吗？
（学生质疑或师提问：
①为什么用乘法计算？
（根据小数乘整数的意义：
求0.049的45倍用乘法计算。
②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的？
（根据四舍五入法：
看小数部分的第二位小于五，就从第二位开始省略掉。
小结：
当我们求出的积的小数位数比较多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
四、拓展知识外延
1、完成第10页“做一做”。
生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。
2、课堂作业：
第13页练习二1、2、3题。
3、拓展练习：
王敏家的小汽车平均每千米耗油0.07升，她家距单位约15千米，王敏每月（按21天算）上、下班（每天按往返一次算）要消耗多少升汽油？
如果汽油价格每升3.92元算，王敏家每月这一项要支出多少钱？
五、反思
小数连乘、乘加、乘减
掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
一、复习引入：
1、口算。
1.02×
0.2 0.45×
0.6 0.8×
0.125 0.759×
0.25×
0.4 0.067×
0.1 0.1×
0.08 0.85×
0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×
5×
60 30×
7＋85 250×
4－200
⑴让学生说说每道题的运算顺序；
⑵得出：
①整数连乘的运算顺序是：
从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：
先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试学习：
1、出示例6：
学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：
0.9×
100=81（平方米）（100块不够）
4、那110块够吗？
（可以怎样算？
（1）0.9×
110
（2）0.81×
10+110
=0.81×
110=8.1+81
=89.1（平方米）=89.1（平方米）
4、
（2）是一道几步计算的式题？
它的运算顺序是怎样的？
5、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷做乘加题注意什么？
三、知识运用：
1、P.14页7题
⑴出示：
50.4×
1.95－1.8 3.76×
0.25＋25.8
⑵怎样判断它对不对？
①先看它的运算顺序是否正确；
②再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。
（分组比赛）
19.4×
6.1×
2.33.25×
4.76－7.8
18.1×
0.92＋3.93
3、P.14页9题
四、总结学习：
今天都学了什么？
六、反思
整数乘法运算定律推广到小数
1．知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．
2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力
运算定律在小数乘法中的运用
一、复习铺垫
1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．
7×
128×
（5×
4）（24＋36）×
5
（8×
5）×
424×
5＋36×
512×
7
2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．
3．用简便方法计算．
25×
98×
4125×
72×
16
201（5+60）×
4
4．在整数乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整千？
指导学生说出5×
2＝10、25×
2＝50、25×
4＝100、50×
4＝200、50×
2＝100、125×
4＝500、125×
8＝1000、500×
2＝1000等算式．
二、导入新课
前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便。
整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？
如果适用，该怎样用？
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？
这就是这节课我们要探讨的问题─整数乘法运算定律推广到小数。
三、探究新课
1、请同学们计算下面各题，左边的学生计算左竖排，右边的学生计算右竖排．
0.7×
1.21.2×
0.7
0.8×
0.5）×
0.40.8×
（0.5×
0.4）
（2.4+3.6）×
0.52.4×
0.5+3.6×
0.5
学生计算后，回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：
“每横行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？
还是有一定的运算规律？
”指导学生进行对比分析．如：
12＝12×
7和0.7×
1.2＝1.2×
0.7进行对比；
4＝8×
4）和（0.8×
0.4＝0.8×
0.4）进行对比；
（24＋36）×
5＝24×
5和（2.4＋3.6）×
0.5＝2.4×
0.5＋3.6×
0.5进行对比．
对比后引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论。
在每一行的计算中运用了什么运算定律呢？
引导学生说出“0.7×
0.7是使用了乘法交换律，（0.8×
0.4）是使用了乘法结合律，
（2.4＋3.6）×
0.5是使用了乘法分配律。
”
2．教学怎样运用乘法运算定律．
通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？
还有一个思维灵活性的问题．下面我们就来讨论几道题，在讨论中具体理解怎样灵活运用运算定律．
出示例8
（1）：
4.78×
4．
请同学议一议这道题能不能简算？
怎样简算？
指导学生讨论，当学生回答能简算时，老师要问学生“你怎么知道它能简算”，指导学生说出：
因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数，说它特殊，是因为0.25×
4＝1，先把这两个数相乘，得到1后，再用1×
4.78，就很容易算出它们的结果了．
通过对这道题的分析，你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢？
引导学生说出计算小数连乘的乘法时，先要“看”算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多。
探究例8
（2）0.65×
201．
教师：
用我们刚才总结的方法来分析这道题，该怎样简算呢？
引导学生讨论、解答，然后抽取有代表性的答案在视频展示台上展示出来，并且请学生讲解思考过程，然后请其他的学生对这种解法发表意见。
师生共同小结出思考的方法是：
（1）先“看”题中比较特殊的数是201，它的特殊性表现在它是由200和1组成的，可以写成200＋1；
（2）再“想”200和1分别与0.65相乘，这样可以把两位数的乘法变成一位数来口算，使运算简便；
（3）最后用乘法分配律“计算”：
0.65×
201＝0.65×
（200＋1）＝0.65×
200＋0.65×
1＝130＋0.65＝130.65．
四、巩固练习
1．用简便方法计算下面各题
0.034×
0.5×
0.6 102×
0.45
2．完成第13页第4、9题。
五、课堂小结：
通过本节课，谈谈你的收获。
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