六年级数学专题复习材料Word格式文档下载.docx
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代数初步知识
用代数初步知识解决问题
学情分析
1、量与计量：
学生没有较好的理解和掌握1个单位量的大小，导至学生对单位之间进率关系理解和掌握困难、记不住进率，出现谁是高级单位、谁是低级单位的区分错误；
再加上学生计算能力不强，从而使学生对名数改写显得非常的困难，造成量与计量的失分。
2、代数初步知识：
学生不理解用字母表示数的意义和作用，再加上数学知识与生活经验的联系不紧，相当一部分学生难以表示数字与字母的关系，所以学生难写出代数式；
此外，学生对数的运算能力不强，从而不会调整代数式的逻辑关系，不能正确计算出代数式的值，随之列方程解决问题也就比较困难。
复习方法
（一）量与计量
1、找准复习重点、难点。
复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做能使复习具有针对性，才能收到事半功倍的效果。
2、分类整理、梳理，强化计量单位复习的系统性，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融会贯通。
同时注意激发学生积极主动地参与学习活动，让他们自己去发现问题，提出问题，思考、探讨、分析，最后得出结论，并且能进行灵活运用，做到梳理--训练--拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
3、辨析比较，区分弄清易混淆的概念。
对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混淆概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混淆的方法也应进行比较，以明确解题方法。
（二）代数初步知识
1、抓系统整理，形成代数初步知识系统。
2、抓住核心内容的巩固，为知识结构的概括提供固定点。
（1）用字母表示数，字母表示的数的意义。
（2）在简易方程中突出等式和方程的两个概念。
（3）在比的知识系统中突出比的意义和基本性质。
（4）突出比与分数、除法的关系。
（5）在比例知识中突出比例、正反比例的概念和比例的基本性质复习。
3、抓住不同概念的辨析，加深概念的理解。
（1）等式与方程概念的辨析。
（2）方程的解和解方程概念的辨析。
（3）比和比例概念的辨析。
（4）求比值和化简比的辨析。
（5）正比例和反比例的辨析。
复习设想
（一）量与计量部分
1、与学生对话的方式引起学生对各种计量单位的回忆，利用填写表格方式了解学生对各种计量单位的掌握情况。
2、让学生经过量一量、比一比、算一算让学生进一步理解部分计量1个单位概念、计量单位间进率，加深计量单位间进率的巩固。
3、用练习的方式回顾名数改写方法，从而了解学生对名数改写方法掌握情况。
4、巩固练习、拓展练习。
具体复习方法
1、对话：
在我们的生活和学习中我们应用的计量单位有哪几种？
（生说）
我们在测量长度时使用的单位是？
在计算面积时使用的单位是？
计算物体所占空间大小时使用的单位是？
（生说）
在计算一只水桶可以装多少水时使用的单位是？
称物体时计量物体重量使用的单位是？
一天、两天，1小时、2小时使用的是什么计量单位？
买东西，卖东西时我们使用的是什么计量单位？
2、学生填表
长度单位
面积单位
体积单位
容积单位
质量单位
时间单位
人民币
3、量一量、比一比、算一算
A、长度单位
1、1个长度单位概念
发放鱼线、米尺（小组），分别量出1毫米、1厘米、1分米、1米长的鱼线剪下。
看一看，请你们在心中留下这1毫米、1厘米、1分米、1米的长度概念。
沿着球场跑道用皮尺计量1千米，让学生按照平常走路的步伐走这1千米，数一数一共走了多少步，心中留下这1千米的长度概念。
2、长度单位间进率
动手比一比、量一量，1厘米长的鱼线用1毫米长的鱼线计量，有几个1毫米？
（10个）
小结：
1厘米=（）毫米，就是指1厘米里面有（）个1毫米，（10个）。
所以：
1厘米=10毫米，进率是10，这是进率10的得来。
学生说：
1分米=（）个1厘米，进率是（），1分米=（）厘米
1米=（）个1分米，进率是（），1米=（）分米
1千米=（）个1米，进率是（），1千米=（）米
算一算：
1米=（）厘米（算10个1分米里面有几个1厘米），进率是100.
B、面积单位
1、1个单位概念
请同学们拿出你们准备的正方形纸，计算出边长是1厘米、1分米正方形的面积。
看一看，感受一下，在心中留下面积是1平方厘米、1平方分米的概念。
小组在球场上画一个边长是1米的正方形，计算面积，感受面积是1平方米的大小的概念，心中留下它。
2、面积单位间进率
小组合作：
小组想办法测量面积是1平方分米的正方形里面有几个面积是1平方厘米的正方形（学具：
边长1厘米正方形纸10张、边长1分米正方形纸1张）。
（100个）
1平方分米=（）平方厘米，就是指1平方分米里面有（）个1平方厘米，（100个）。
1平方分米=100平方厘米，进率是100，这是进率100的得来。
学生说：
1平方米=（）个1平方分米，进率是（），1平方米=（）平方分米
算一算：
1平方米=（）平方厘米（算100个1平方分米里面有几个1平方厘米），进率是10000.
C、体积单位
出示：
棱长1厘米的正方体、棱长1分米的正方体（空心体）。
计算体积。
看一看，感受一下，在心中留下体积是1立方厘米、1立方分米物体所占空间大小的概念。
2、体积单位间进率
测量体积1立方分米的正方体有几个体积是1立方厘米正方体（教具：
棱长1厘米的正方体100个、棱长1分米的正方体1个）。
（1000个）
小结：
1立方分米=（）立方厘米，就是指1立方分米里面有（）个1立方厘米，（1000）。
1立方分米=1000立方厘米，进率是1000。
1立方米=（）个1立方分米，进率是（），1立方米=（）立方分米
生：
想象一下体积是1立方米的物体占空间的大小。
D、容积单位
1、出示：
容积是1立方厘米、1立方分米的正方体（透明空心）。
把水倒入两个正方体中满为止。
2、强调：
小正方体中水的体积是1ml，容积是1立方厘米；
大正方体中水的体积是1L，容积是1立方分米。
1立方厘米=1ml；
1立方分米=1L；
1L=1000ml。
通过观察，请你们在心中留下1ml、1L液体体积的概念。
强调ml、L是用来计量液体体积的单位。
E、质量单位
1克沙、1千克沙
2、让学生提一提、掂一掂，感受1克、1千克的概念。
3、说说：
1千克=（）个1克1千克=（）克
1吨=（）1千克1吨=（）千克
4、想象一下1吨的重量。
你能搬动吗？
F、时间单位
1、学生闭上眼感受1秒钟、1分钟时间的长短，想象一下1小时、1天、1个月、1年的时间，对时间1个单位概念有所了解。
2、说说时间进率：
1分钟=（）秒1小时=（）分钟1日=（）小时1年=（）月1世纪=（）年
以及：
平年=（）天闰年=（）天平年二月=（）天闰年二月=（）天大月=（）天小月=（）天
G、人民币单位
说说：
1元=（）角1角=（）分1元=（）分
复习名数
什么是名数？
什么是单名数？
什么是复名数？
名数改写
完成下面练习：
A、3.5米=（）厘米5吨=（）千克3分钟=（）秒9.5立方米=（）立方分米
B、4300克=（）千克500平方分米=（）米40分=（）小时12小时=（）日
生独立完成
怎么做？
高级单位化成低级单位×
进率；
低级单位化成高级单位÷
进率
C、5米4分米=（）分米4吨400千克=（）吨
7.8立方米=（）立方米（）立方分米1.5小时=（）小时（）分
5米4分米=5米×
10（进率）+4分米=54分米
4吨400千克=4吨+400千克÷
1000（进率）=4.4吨
7.8立方米整数部分的7是7立方米，7填在第一个空；
小数部分的8是0.8立方米，0.8立方米×
1000（进率）=800立方分米，800填在第二个空里
1.5小时整数部分的1是1小时，1填在第一个空里；
小数部分的5是0.5小时，0.5小时×
60（进率）=30分，30填在第二个空里。
板书
量
计量
单位
单位符号
各单位间的进率
量
计量单位
长度
千米
米
分米
厘米
毫米
㎞
m
dm
cm
㎜
（1000）
（10）
时
间
世纪
年
月
日
分
秒
（100）
（12）
（24）
（60）
面积
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
km2
hm2
m2
dm2
cm2
公顷
（10000）
平方米
体积
／
容积
立方米
立方分米
（升）
立方厘米
（毫升）
m3
dm3
cm3
mL
（1000）
升
毫升
有31日的月份是：
（1、3、5、7、8、10、12）
有30日的月份是：
（4、6、9、11）
平年的2月份有（28）日
闰年的2月份有（29）日
平年1年有（365）日
闰年1年有（366）日
质量
吨
千克
克
t
kg
g
元
角
（二）代数初步知识部分
1、知识结构图
表示数
数量关系
用字母表示数运算定律
计算公式
式与方程方程（含有未知数的等式叫做方程）
解方程、方程的解
简易方程方程的解的检验
列方程解决问题
比的意义：
两个数相乘又叫做两个数的比
比的性质：
比的前向和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的意义：
表示两个比相等的式子
比和比例比例的性质：
两个外向的积等于两个内向的积
求比值、化简比
解比例
正、饭比例的判断
比例尺和用比例知识解决问题
2、复习设想
（1）、设计习题，学生练习，通过学生练习后让学生说说练习涉及到的知识点，并对知识点进行梳理、整理，形成知识网络。
（2）、通过练习了解学生对代数各部分知识的掌握情况，针对学生存在的问题有针对性的进行训练。
（3）、综合各知识点设计练习进行解决问题的综合能力训练。
3、复习的要点
（1）、让学生知道字母表示数既可以表示数，也可以表示结果。
（2）、让学生知道字母表示运算定律和计算公式的意义，掌握字母表示的运算定律和计算公式是：
A、运算定律
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
ab=ba
（ab）c=a（bc）
（a±
b）c=ac±
bc
B、计算公式
周长
C长=（a+b）×
2
C正=4a
C=πd=2πr
C、面积
S正=a2
S长=ab
S三角形=ah÷
S平行四边形=ah
S梯形=（a+b）h÷
S圆=πr2
D、表面积
S长方体=（ab+ac+bc）×
2（6个面）
S正方体=6a2
S圆柱=s侧+2s底（有盖）
E、体积
V正=a3
V长=abh
V圆柱=sh
V圆锥=1/3sh
强调在特定的条件下，某一个字母所表示的意义是特定的。
例如：
一般用s表示面积或路程，用c表示周长，用r表示圆的半径等。
（3）、对于一些易混淆算式理解，反复强调。
a2=a×
a≠2a；
2a=2×
a=a+a≠2+a；
ab=a×
b≠a+b等。
（4）、规范用字母表示数的写法。
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记住“.”，或者省略不写；
数字要写在字母的前面；
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
同一个问题中同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（5）、方程的意义、解方程、方程的解。
解方程的依据：
加、减、乘、除法各部分之间的关系或等号两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外）。
检验方法：
将求出的未知数的值代入原方程，看等式是否成立。
解方程的书写格式。
（6）、比的意义、比的基本性质、求比值、化简比。
强调求比值与化简比的区别：
求比值：
根据比的意义，用比的前向除以后项，结果可以是整数、小数、分数。
化简比：
根据比的基本性质，使比的全、后项是互质的整数，化简比结果仍是一个比。
（7）、比例的意义、比例的基本性质、比例的解、解比例。
（8）、正、反比例的意义；
正、反比例的判断；
用比例知识解决问题。
正、反比例的判断是一个学习的难点，是用比例知识解决实际问题的关键，通过实例帮助学生理解。
相关联的两种量，当y／x=k（一定），成正比例；
当xy=k（一定），成反比例；
如果比值、积不一定，两种量不成比例。
易错的题型：
圆的周长与半径。
正方形的面积与边长。
时间一定，做每个零件所用的时间和做零件个数。
长方形的长一定，长方形的周长和面积。
（9）、对于几组容易混淆的概念（比和比例、求比值和化简比、正比例和反比例），采取对比的方法复习，在复习的过程中配以表格、图示，能够更好地帮助学生理解，强调好概念之间的相同点和不同点。
（10）、比例尺的意义；
求比例尺、图上距离和实际距离。
比例尺通常写成前向或后项是1的比。
在写比之前图上距离与实际距离的单位必须统一，比例尺不带单位。
（11）、用比例知识解决实际问题。
解题步骤：
找准相关联的量、确定不变量、判断成什么比例。
数量关系是：
成正比例：
对应两个量相比=对应两个量相比
成反比例：
对应两个量相乘=对应两个量相乘
（12）、列方程解决实际问题：
特点：
用字母表示未知数，根据题中等量关系式列方程，解方程。
找等量关系式的依据：
计算公式、线段图、常见的数量关系等。
设未知数、找等量关系式、列方程、解方程、检验并做答。
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