六数学上比和比例教案Word文档格式.docx
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独立思考后，小组交流、汇报。
生：
6÷
4=（）
12÷
8=（）
（）÷
（）=（）
我发现A,B,C三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。
所以它们比较像。
活动二：
完成课本49页第二题。
出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据。
看看谁的速度快？
路程
时间
速度
马拉松选手
骑车人
路程÷
时间=速度
40÷
2=20千米/小时
45÷
3=15千米/小时
活动三：
哪个水果摊位出售苹果的价钱最便宜？
摊位
总价
数量
单价
A
B
C
总价÷
数量=单价
12÷
3=4元/千克
9÷
2=4.5元/千克
15÷
3=5元/千克
三、结合情境教学比的概念。
1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。
再次使学生体会引入比的必要性。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
学生回顾前面情境中的有关数量关系，
2、介绍比的读法和写法。
4写作6∶4读作6比4。
前项比号后项
4=6∶4=1.5比值
比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
（比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
）
四、拓展应用加深体验
1、说说生活中哪些地方用到了比？
2、课本50页说一说。
3、课本51页1—2题。
五、课堂总结拓展延伸
今天我们认识谁？
它表示什么意思?
课后继续找一找哪些地方还用到了比？
第2课时
1、理解比与除法、分数的关系。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
教学重点理解比与除法、分数的关系
教学难点理解比与除法、分数的关系。
教具准备CAI课件
教学过程
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；
比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。
二、讲授新课
（一）教学补充例1
一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？
宽是长的几分之几？
板书：
3÷
2＝＝2÷
3＝
1．3÷
2表示什么？
长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？
是几比几？
长和宽的比是3比2表示什么？
2．2÷
3表示什么？
宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？
宽和长的比是2比3表示什么？
3．小结
4．练习
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？
也可以怎么说？
求白球是红球的几倍，怎么算？
（二）教学例2
例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
1．求的是什么？
谁除以谁？
也就是谁和谁进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
3．思考：
单价可以说成是谁和谁的比？
4．小结
通过刚才的例子可以看出，
（三）归纳总结
教师板书：
两个数相除又叫做两个数的比．
（四）练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；
买了30千克萝卜，用了42元钱；
买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．
（五）比的各部分名称和求比值的方法
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．
例如：
3比2记作：
3∶2
2比3记作：
2∶3
100比2记作：
100∶2
2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．
3．提问：
比的前项和后项能随便交换位置吗？
为什么？
4．练习：
求比值
教师说明：
求比值不写单位名称．
（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？
能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：
比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
3除以2可以写成2∶3，仍读作“2比3”
（2）思考：
比和分数有什么关系？
三、巩固练习
课本50页说一说
课本51页第1、2题
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？
比和除法、分数之间的联系是什么？
区别呢？
第3课时
1、巩固求比值的方法。
进一步理解了比的意义。
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
3、感受比在生活中的广泛存在。
教学过程：
一、复习
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
1．甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。
2．乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．
3．甲、乙两车所行路程的比是（）。
4．甲、乙两车所用时间的比是（）。
5．甲、乙两车所行速度的比是（）。
二、求比值。
7.5∶1.5
0.7∶0.5
1.5∶2.5
9/5∶27/10
2.8∶7/4
4/5∶1/4
5.1∶17
33∶22
三、课本51页第3题
四、实践活动
课本51页实践活动
比的化简
第4课时
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点
能解决一些简单的实际问题。
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷
25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？
内容是什么？
（三）求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？
你是怎么想的？
（1）教师板书：
比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：
比的基本性质
（2）教师强调：
“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：
篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷
7）∶（21÷
7）＝2∶3讨论：
化简整数比的方法是什么？
（2）∶＝（×
18）∶（×
18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×
100）∶（2×
100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×
4）∶（2×
4）＝5∶8（更好）
怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：
化成最简单的整数比
比值：
求出商。
25∶100
4.2∶1.4
25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之
2、课本52页试一试
3、思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（
），男生和全班人数的比是（
），女生和全班人数的比是（
）．
四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？
什么是比的基本性质？
怎样化简比？
化简比的练习
第5课时
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
一、说一说
1、说说什么叫比？
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
（一）求下列比的比值。
16∶20
2∶0.5
4.5∶6
5∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比（40∶360）；
2、小数与小数的比（0.7∶0.8）;
3、分数与分数的比（25/16∶15/8），
三、练一练
第1题
在连一连中，巩固化简比。
第2题
（1）和
（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜
第3题
投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
第4题
关于化简比的练习。
第5题
在计算的基础上进行比较和分析.。
比的应用1
第6课时
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点
进一步理解比的意义。
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
（一）导入：
1、看题目：
“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：
前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。
下面，请汇报一下你调查到的信息。
3、小结：
通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。
今天，我们就随一位小朋友：
小明一起去看看，比在生活中有什么用处？
（二）新课：
1、配置奶茶：
星期天的上午，小明家来了一位客人。
刚巧爸爸妈妈有事出去了。
于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：
请客人坐下后，一般要干什么？
（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。
小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：
9。
看了这句话，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？
（奶和茶各取多少毫升？
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）评价：
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？
你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b）其实，这些方法都很好。
不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。
它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。
（显示课题，齐读）
2、计算电费：
（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。
王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。
原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。
九月份共应付电费60元。
”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：
“你们家上个月交了多少元电费？
”
（a）你觉得小明家应付多少元电费？
你是怎么想的？
（b）你为什么不同意他的想法？
（不公平）
（2）其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。
他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。
上个月用电情况是这样的：
（显示下表）
住户
小明家
小芳家
小亮家
分电表数（千瓦时）
44
36
40
应付电费（元）
（3）同学们，你们能帮小明算一算吗？
3、分配奖金：
我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。
辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。
在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。
下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：
（显示表格）
姓名
邵家兵
严觅蜜
戴益宇
瞿利威
钱丽娜
殷晓丹
比赛项目（个）
2
得分
（分）
12
14
8
13
5
学校决定共给这几位同学1200元的奖金。
假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？
（5）小结：
到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。
不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。
三、课堂练习
1、课本56页试一试
1、课本56页练一练1
三、课堂小结：
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？
比的应用2
第7课时
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
一、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个？
把250按2比3分配，部分数各是多少？
二、变式练习：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？
差是多少？
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
三、课本56页练一练2、3
比的应用3
第8课时
一、基本训练：
“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？
二、按比例分配练习：
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
（四）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
三、判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝1020×
＝14（厘米）20×
＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】
四、思考：
平均分是不是按比例分配的应用题？
按照几比几分配的
比的应用4
第9课时
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提解决高综合问题的能力。
一、按比分配应用题
1．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。
要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
2．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。
低、中、高年级各分到多少本？
3．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。
一班47人，二班45人，三班48人。
三个班级各植树多少棵？
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？
人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？
4．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。
这块试验田的面积是多少平方米？
（这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷
2，然后把100按3∶2去分配。
5．看图编一道按比例分配题解答。
6．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。
5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？
（看谁用的方法多。
二、数学故事会
练习三
第10课时
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义解决一些实际问题。
一、复习概念
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。
三、你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
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