数模获奖私家车保有量研究.docx
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数模获奖私家车保有量研究
私家车保有量增长及调控问题
一 问题重述
我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。
据中国汽车工业协会估算，截止到2006年底，中国私人汽车保有量约为2650万辆，占全国汽车保有量的60%左右。
在2006年，我国汽车销量为710多万辆，私人购买比例超过77%，中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。
据世界银行的研究，汽车保有量（尤其是私人汽车）与人均国民收入成正比。
2003年，我国国内人均GDP首次突破1000美元，这预示着中国汽车开始进入家庭消费阶段。
而事实表明，随着中国人均GDP的稳健增长，近年来，我国的家用汽车销量以两位数的增速急剧扩大。
汽车特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、居民收入以及道路建设等有着密切的联系。
随着私人汽车消费时代的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快速增长。
消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了私人汽车的大发展。
私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。
附表提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据。
然而，当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候，也面临着新的考验，除了能源紧缺、燃油价格上涨、土地资源有限等诸多不利因素对汽车发展带来巨大的压力外，环境污染也对汽车工业的发展提出了严格的要求。
我国于上世纪1999年对生产的小汽车废气CO、HC、NOX和PM允许排放量制订了国家标准（相当于欧洲标准）。
规定生产的汽车从2000年1月1日起实施国Ⅰ排放标准，从2005年1月1日起实施国Ⅱ排放标准，从2007年7月1日起实施国Ⅲ排放标准，从2010年1月1日起实施国Ⅳ和国Ⅴ排放标准（实现基本与欧洲标准同步）。
据有关资料介绍，在城市交通中，小汽车与公共汽车相比，单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍。
如果对这种快速增长不从战略的高度加以科学引导和调整，汽车的迅猛增长将不再单纯体现经济建设成就，巨大的负面效应也将成为社会发展的阻碍因素。
请研究下述问题：
问题1、根据附表中的相关数据建立数学模型，分析影响该地区私人汽车保有量的因素，并预测到2010年该地区私人汽车保有量有多少
问题2、自2007年以来，CPI指数累创新高，为了稳定宏观经济，控制投资与物价的过快上涨，防止过大的资产价格泡沫和过度的投机,政府决定自去年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策，如，加息、提高人民币存款准备金等等.据统计,2007年政府5次升息，9次上调存款准备金率，分析这些措施对该地区私人汽车保有量有什么样的影响？
问题3、假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。
按照汽车废气国III排放标准（欧III）（要求CO排放量每公里不超过2.3克，HC+NOX排放量每公里不超过0.56克，PM排放量每公里不超过0.05克）,如何根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保有量？
1996-2008年某地区相关的统计数据
年份
人均国内生产总值（元）
全社会消费品零售总额（亿元）
全社会固定资产投资总额（亿元）
运营公交车辆数（辆）
公交营运总数（亿人次）
城市交通干线噪音均值（分贝）
公交车营运总里程（万公里）
道路总长（公里）
居民人均可支配收入（元）
居民储蓄款余额（亿元）
汽油（93号）年均价（元/升）
私人汽车保有量（万辆）
1996
27000
297.35
327.53
2658
6.31
68.3
15948
737
16316
583.89
1.96
3.1
1997
30619
325.00
390.51
2763
6.94
69.6
17130
789
18600
707.67
2.28
3.6
1998
33282
423.00
474.63
2801
5.73
69.7
17866
894
19886
861.88
2.32
4.2
1999
33689
467.57
569.55
2887
7.76
69.8
18961
1015
20249
941.99
2.38
4.8
2000
41020
538.17
616.25
2920
8.23
69.7
19688
1198
21626
1082.6
2.73
6.7
2001
43344
832.04
686.37
3495
8.87
68.3
24465
1361
23544
1373.4
2.89
9.1
2002
46030
941.94
788.15
3495
9.57
68.2
24814
1710
24941
1756.5
2.82
13
2003
53887
1095.13
969.1
4885
9.65
68.7
36149
2100
25936
2199.5
3.08
18.9
2004
59271
1250.64
1092.6
5376
10.11
69.2
43008
2314
26596
2625.4
3.56
29
2005
64507
1437.67
1176.1
6091
15.05
69.2
51946
2500
28494
3229.4
3.98
51.1
2006
70597
1671.29
1273.7
7305
16.81
69.2
65745
2614
29628
3744.7
4.98
78.2
07.1季
20505
528.67
342.25
7867
5.24
69.3
17700
2693
7309
874.5
4.90
93.4
07.2季
19619
487.75
336.98
7962
4.54
69.2
16720
2769
7412
908.7
5.01
100.6
07.3季
19874
479.79
333.52
8074
4.32
69.1
17094
2832
7731
968.2
5.13
107.1
07.4季
19223
408.82
332.25
8188
4.5
68.6
18832
2897
7611
1041.2
5.34
113
08.1季
19703
551.97
231.79
8328
5.13
67.9
17472
2964
7726
987.91
5.21
128
二 模型的基本假设
1．汽车作为高档耐用消费品，符合商品进入市场的一般规律即：
一般需要进入市场、销售量快速增长、市场饱和等几个阶段，总体的过程遵循“增长缓慢——迅速增加——维持一定水平”的规律。
2．在模型中认为汽车的价格与国民收入的比值是维持在一个比较稳定的水平，即本地区私家车的平均价格占人均国内生产总值的比值是基本稳定的。
3．我国经济发展是稳定的，即认为消费者的购买力和个体私营经济会延续现在的增长趋势持续下去，物价比较稳定的发展，全局内没有大起大落的现象。
4．我国的各项政策不会出现大的变动，即其发展趋势是大致不变的。
三、符号说明
1．X——可能对私家汽车的增加造成影响的因素，例如：
——人均国内生产总值（元）；
——全社会消费品零售总额（亿元）；
——居民人均可支配收入（元）；
——全社会固定资产投资（亿元）；
——居民储蓄款余额（亿元）；
——道路总长（公里）；
——运营公交车辆数（辆）；
——汽油（93号）年均价（元/升）；
——公交营运总数（亿人次）；
——公交车营运总里程（万公里）；
2．Y——私人汽车保有量（万辆）。
四模型的建立
（一）问题一的分析及模型选择
汽车作为一种商品，其保有量与地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。
并且，交通运输系统是社会经济大系统下的一个子系统，所有有关交通运输的统计指标都应该由社会经济的大环境决定。
因此我们试图通过建立计量经济学模型来发现私人汽车保有量与有关社会经济数据之间的关系。
根据对国内外汽车发展变化情况的分析，我们得出一般私人汽车的增长随时间呈现S形曲线的重要结论，即：
私人汽车的增长一般在初始阶段增长缓慢，随着经济的发展和汽车价格的下降，汽车的增长会经过一个加速增长的过程。
但由于受到城市空间和交通服务能力的限制，汽车在达到一定数量后，增长速度将放慢，同时拥有量将趋于一个极限值。
这一系列变化过程，基本符合S形曲线的变化特点（见图1）。
图1汽车保有量的S曲线（来源于工商315新闻网）
在统计分析预测中，S形曲线一般用于商品的市场需求量的预测。
对于具体的商品，一般需要经过进入市场、销售量快速增长、市场饱和等几个阶段，总体的过程遵循“增长缓慢——迅速增加——维持一定水平”规律。
可以发现，上述过程与私人汽车拥有量的变化特点基本一致，因此，可以选取S形曲线模型进行小汽车拥有量预测。
（二）建立模型
1996-2007年该地区相关的统计数据
年份
人均国内生产总值（元）
全社会消费品零售总额（亿元）
全社会固定资产投资总额（亿元）
城市交通干线噪音均值（分贝）
道路总长（公里）
居民人均可支配收入（元）
居民储蓄款余额（亿元）
运营公交车辆数（辆）
汽油（93号）年均价（元/升）
私人汽车保有量（万辆）
1996
27000
297.35
327.53
68.3
737
16316
583.89
2658
1.96
3.1
1997
30619
325
390.51
69.6
789
18600
707.67
2763
2.28
3.6
1998
33282
423
474.63
69.7
894
19886
861.88
2801
2.32
4.2
1999
33689
467.57
569.55
69.8
1015
20249
941.99
2887
2.38
4.8
2000
41020
538.17
616.25
69.7
1198
21626
1082.6
2920
2.73
6.7
2001
43344
832.04
686.37
68.3
1361
23544
1373.4
3495
2.89
9.1
2002
46030
941.94
788.15
68.2
1710
24941
1756.5
3495
2.82
13
2003
53887
1095.13
969.1
68.7
2100
25936
2199.5
4885
3.08
18.9
2004
59271
1250.64
1092.6
69.2
2314
26596
2625.4
5376
3.56
29
2005
64507
1437.67
1176.1
69.2
2500
28494
3229.4
6091
3.98
51.1
2006
70597
1671.29
1273.7
69.2
2614
29628
3744.7
7305
4.98
78.2
2007
79221
1905.03
1345
69.05
2797.75
30063
3792.6
8022.75
5.10
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