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所以对于国美电器物流配送中心而言，采用科学、合理的方法来进行配送线路优化，是其物流配送中非常重要的一项活动。
车辆路径问题将运筹学理论与管理实践紧密地结合在一起,是近半个世纪以来运筹学领域最成功的研究之一。
本文着重研究国美电器物流配送中心的物流配送车辆路径问题，并在结合配送路线的理论知识和实际情况的基础上，提出并建立科学合理的数学模型，通过节约里程法对其配送路线进行优化，找出最优配送方案。
关键词：
物流配送车辆路径问题节约里程法配送路线优化
Abstract
Distributionlogisticsactivitiesdirectlyconnectedwiththeconsumerpartoflogisticscosts,distributioncostsaccountforaratherhighpercentage.Distributionlinearrangementisreasonableornotthedeliveryspeed,cost,benefitagreatimpact,especiallythemorecomplexmulti-userdistributionline.
Correctandreasonablearrangementsforthedistributionlineofthevehicle,toachieveareasonablelinetransport,andcaneffectivelytransporttimesavings,increasedvehicleutilization,therebyreducingtransportationcostsandimprovingeconomicefficiencyandcustomerservicelevels,enableenterprisestoachievescientificandlogisticsmanagement,thisisalsooneoftheenterprisestoimprovetheircompetitivenesseffectiveway.SofortheGomelogisticscenter,theuseofscientificandrationalapproachtothedeliveryrouteoptimizationisaveryimportantoneinitslogisticsanddistributionactivities.Vehicleroutingproblemofoperationsresearchtheoryandmanagementpracticecloselyintegratedwiththeoperationsresearchfieldisthemostsuccessfuloneofthestudiesinthepasthalfacentury.
ThispaperfocusesonthetheGomelogisticsanddistributioncenterlogisticsvehicleroutingproblem,andonthebasisofthecombinationofthedistributionlineofthetheoreticalknowledgeandpracticalsituation,andtoestablishascientificandrationalmathematicalmodel,savemileagemethodofitsdeliveryrouteoptimization,findingtheoptimaldistributionprogram.
Keywords：
LogisticsanddistributionVehicleRoutingProblemSavemileageFrance
Deliveryrouteoptimization
引言
近年来,由于小批量、多批次的及时配送方式的发展,运输成本正在逐年上升,许多企业的运费已经超越了库存成本。
正确合理地安排配送路线,已成为控制物流成本的主要措施。
那么如何实现配送路线的优化呢
现代企业已经普遍接受了一种观点,即在保证商品准时到达客户指定点的前提下,尽可能的减少运输的车次和运输的总路程，并须满足一定的约束条件，如货物需求量与发送量、车辆容量限制、行驶里程限制，从而力争实现一定的目标（行驶里程最短，使用车辆尽可能少）。
在实际的配送作业中情况往往是复杂多变的，不仅存在配送点多、货物种类多、道路网复杂、路况多变等情况，而且运输服务地区内需求网点分布不均匀，也使得线路优化问题成为一个无确定解多项式难题，需要启发式算法来求得近似最优解。
本文以国美电器物流配送中心当前配送路线作为研究对象，对各分店需求量及运距进行分析计算，建立VRP数学模型，运用节约算法对建立的模型进行求解，对配送路线进行优化。
从而为该公司提供较合理的配送方案，以期减少配送里程，降低物流运输成本，提高该公司物流运作效率，客户服务质量和整体竞争力。
1.物流配送概念及模型研究
物流配送及相关概念
1.1.1物流配送的概念
现代物流实用词典说物流配送是共同化的服务模式，物流配送共同化包括物流资源利用共同化、物流设施与设备利用共同化、物流管理共同化等等。
配送在英语中的原词是delivery，是交货送货的意思，它是一种现代物流方式。
在日本工业标准JIS中，将配送定义为“将货物从物流结点送交收货人”，也强调了送货的含义。
配送是个新的概念，它于1986年被介绍到我国。
由于它在开发利润源泉方面的作用日益显着，而成为我国经济界和企业界引人关注的亮点。
日本早稻田大学教授西泽修博士在他所着的《物流ABC指南》中对配送做了如下定义：
所谓配送是从发货地到消费地之间，对所有进货物品、半成品、发货物品及库存品所做的计划、实施及管理。
配送是效率最高的方法，为了最有效地将原材料和成品等送达目的地，由综合采购、运输、仓储等功能而组成的配送中心是较为合理的一种配送方式。
我国国家标准GB／T《物流术语》中将配送定义为：
在经济合理区域范围内，根据用户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动。
这一定义比较全面地描述了配送的内容和功能。
但是并不是所有的配送都一定需要这些作业，用户的要求不同、配送的客体不同，作业的内容也就有所取舍，如包裹快递配送就不需要加工、分割等作业。
1.1.2物流配送的功能
配送作为一种新型的物流手段，伴随着生产的不断发展而日趋成熟。
发展配送，无论对于物流系统的完善，企业的发展，还是整个经济社会效益的提高，都具有重要的作用。
（1）配送完善和优化了物流系统。
第二次世界大战后，高水平的干线运输呼唤支线运输和小搬运配套，但支线运输和小搬运在适应性、灵活性、服务性上的欠缺，致使运力不合理、运输成本过高。
配送的出现使干线运输、支线运输及小搬运统一，输送过程得以优化和完善。
（2）配送提高了末端物流的效益。
配送通过大批量进货，集中发货，以及将多个小批量集中一起大批量发货，都能有效的节省运力，实现经济运输，降低成本，使末端的物流经济效益得到提高。
（3）配送通过集中库存使企业实现低库存或零库存。
采取准时制配送方式之后，生产企业完全可以依靠配送中心的准时配送而不需保持自己的库存或保持少量安全库存而不必留有经常库存。
（4）配送简化事物，方便客服。
采用配送的方式，客户只需向一处订购，或一个进货单位联系就可以订购到以往需要去许多地方才能顶到的货物，因此大大的减轻了客户的工作量和负担，也节省了事务的开支。
（5）配送可以降低整个社会物资的库存水平。
发展配送，实行集中库存，整个社会物资的库存总量必然低于各企业分散的库存总量。
同时，配送有利于灵活高度，有利于发挥物资的作用。
此外，集中库存可以发挥规模经济优势，降低库存成本。
1.1.3配送路线优化的意义
配送合理化与否是配送决策系统的重要内容，配送线路的合理与否又是配送合理化的关键。
选择合的理配送路线，对企业和社会都具有很重要的意义。
对企业来说，
（1）可以减少配送时间和配送里程，提高配送效率，增加车辆利用率，降低配送成本。
（2）可以加快物流速度，能准时、快速地把货物送到客户的手中，提高客户满意度。
（3）使配送作业安排合理化，提高企业作业效率，有利于企业提高竞争力与效益。
对社会来说，它可以节省运输车辆，减少车辆空载率，降低了社会物流成本，对其他企业尤其是生产企业具有重要意义。
与此同时，还能缓解交通紧张状况，减少噪声、尾气排放等运输污染，为保护生态平衡。
同时，对民生和环境也有不容忽视的作用。
2新疆国美电器物流配送中心基本概况
国美电器简介
国美电器集团成立于1987年1月1日，是中国最大的以家电及消费电子产品零售为主的全国性连锁企业。
国美电器集团在北京、天津、上海、广州等280个城市设立了40个分公司，拥有直营门店1300余家，年销售能力超过1000亿元，拥有员工（含门店促销员）20万人，每年为国家上缴税收超过20亿元。
国美电器集团是中国企业500强之一，被中央电视台授予“CCTV我最喜爱的中国品牌特别贡献奖”；
2008年3月中国连锁经营协会发布“2007年中国连锁百强”经营业绩，国美电器以亿元位列首位；
从2004年起，中国保护消费者协会连续六年授予国美电器“保护消费者权益信用单位”；
2009年，睿富全球排行榜“中国最有价值品牌排行榜”国美电器以553亿元品牌价值，连续三年成为中国零售最有价值品牌；
2009年12月18日国美电器荣膺“2009年度中国最具传播力品牌”称号、12月20日国美集团凭借1300多家门店的网络布局，突破1000亿元的销售额，以家电零售连锁行业第一的身份位列“共和国60年最具影响力品牌60强”前列。
2010年11月，国美电器第四次荣获亚太零售企业500强“中国零售商第一”的桂冠殊荣。
2010年12月，国美电器以70亿的世博商品销售总额荣获了由中国2010上海世界博览会组织委员会、上海市人民政府世博会事务协调局颁发的“中国2010年上海世博会特许零售商最佳销售金奖”。
未来，国美电器集团将通过实施精细化管理，加速企业发展，成为全球顶尖的电器及消费电子产品连锁零售企业。
在几年的发展过程中，国美电器不断总结经验，形成了“商者无域，相融共生”的经营理念；
塑造了谦虚的“行业领袖”、“成本控制专家”、“消费行家和服务专家”、“供应商管理专家”的品牌形象；
形成了“选、用、育、留并重”的人才战略。
如今国美电器，在连锁化程度、管理水平、经营业绩和企业文化建设等方面已在同行业中遥遥领先，成为中国家电零售业的第一品牌，正向着“成为全球顶尖家电连锁零售企业”的长远战略目标持续快速前进。
新疆国美电器物流配送中心运作现状及现有路线分析
新疆国美电器有限公司成立于2004年9月25日。
目前，新疆国美电器有限公司在全疆拥有大型家电直营卖场22家，在乌鲁木齐市区设立10家门店；
在库尔勒、阿克苏、哈密、昌吉、石河子、奎屯、克拉玛依、伊犁、喀什8个地州城市均设立了分公司，拥有专业的电器直营卖场12家，公司现拥有员工1200余名，年销售额突破10亿元。
新疆国美电器物流配送中心位于乌鲁木齐市开发区新疆天顺物流园区内，主要向乌鲁木齐的沙依巴克区、水磨沟区、天山区以及新市区四个行政区域内的10个分店进行配送。
整个物流配送中心的年出货量为12万，以集中配送为主。
其配送主要是凭借国美电器自身的物流配送公司以及业务外包的方式进行的。
2.2.1现有物流配送路线概况
1、现有配送路线
现阶段新疆国美电器物流配送中心的配送路线主要有：
图2-1
（1）天顺物流园区—新界店（A）
（2）天顺物流园区—南湖店（B）
（3）天顺物流园区—友好店（C）
（4）天顺物流园区—东风店（D）
（5）天顺物流园区—红山店（E）
（6）天顺物流园区—天津路店（F）
（7）天顺物流园区—五一店（G）
（8）天顺物流园区—钱塘江路店（H）
（9）天顺物流园区—大十字店（I）
（10）天顺物流园区—大十字店南门（J）
（注：
为便于下面的计算，配送中心用Po表示，10个门店依次分别用A,B……,I,J表示）
2、现有物流配送网络图
图2-2现有路线网络图
2.2.2现有配送路线中存在的问题
就目前国美电器物流配送中心的配送路线而言，存在着诸多不足的地方。
比如，由于配送路线的无规划管理造成的配送路线的重复，从而造成配送里程的增加。
以上问题的出现，在很大程度上会对该配送中心配送车辆的安排以及对配送车辆的利用率等方面产生不利的影响。
这些问题不仅会影响配送中心合理有效地运营管理，同时，也增加了运输成本。
在国美电器物流配送中心的所有成本中，运输成本占了大约40%左右。
因此，降低物流成本应当紧紧围绕着运输这个核心环节。
要使运输成本最小化，可以通过提高车辆的利用率、减少不必要的配送、合理安排运输排程、尝试歇业时间配送等方法来进行优化与管理。
通过一系列方法措施的实施，实现对配送中心运输成本的有效管理，提高其在同行业竞争者中的优势。
3基于节约里程法的新疆国美电器物流配送中心配送路线优化研究及分析
建立VRP模型
3.1.1物流配送模型及方法概述
一、单回路运输-TSP模型
单回路运输问题是指，在路线优化中对于给定的节点集合D，选择一条合适的路径遍历所有节点，要求闭合。
单回路模型在运输决策中，主要针对的是单一车辆的路径安排。
其目的是目标车辆在遍历所有用户的同时，其行驶的距离最短。
TSP（TravelingSalesmanProblem，旅行商问题）模型是单回路运输问题中最经典的一个模型。
TSP一般描述为：
旅行商从所在地出发，经过所有要去的城市至少一次后返回原地，问题是应该如何安排旅行商的路线，才能使总的旅行距离（或时间、费用）等最少。
二、多回路运输-VRP模型
多回路运输是社会中常见的调配问题，也是单回路问题的集成。
对于一个烟草公司，需要对数以百计的客户进行卷烟配送，如何通过合理调配，使得既能满足客户的要求，又能达到成本降低的目的，就是一个客观现实的问题。
VRP（VehicleRoutingProblem）是解决此类问题的一个重要模型。
VRP的原型就是TSP。
对于现实问题，由于限制条件的增加，TSP可衍生出许许多多相关问题，车辆路径问题VRP即是TSP的典型之一。
VRP一般定义为：
对一系列装货点和（或）卸货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。
3.1.2节约里程法的基本理论
一、节约里程算法的基本原理
节约算法是由Clarke和Wright于1964年提出来的，是用来解决运输车辆数目不确定的车辆路径问题的最有名的启发式算法。
该算法的基本原理是：
有一个配送中心o，负责给n个配送点进行配送运输，将各个配送点与配送中心相连，形成只含一个节点的线路。
目前，配送路径的选择有许多方法，其中“节约法”由于其简单性和实用性，成为广泛使用的配送规划近似算法。
利用节约法确定配送路线的主要出发点是:
据配送中心的运输能力（包括车辆的多少和载重量）和配送中心到各个用户之间的距离,来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
使用节约法的假设:
被配送的是同一种物资;
各用户的位置和需求量已知;
从配送中心到各用户的运输距离已知;
配送中心有足够的资源以供配送,且有足够的运力。
根据这一假设,该方法适于需用数量大、品种较少的物资。
而水泥的配送符合这一假设,可用节约法优化配送路线。
在图3-1所示的两种配送方案线路图中,设P0为配送中心,分别向用户pi和pj送货,P0到pi和pj的距离分别为di和d0j,两个用户pi和pj之间的距离为dij,送货方案有两种即配送中心P0向用户pi、pj分别送货和配送中心P0向用户pi、pj同时送货,比较两种方案所用距离。
方案1的配送路线为P0—pi—P0—pj—P0,配送距离为d1=2d0i+2d0j;
方案2的配送路线为P0—pi—pj—P0,配送距离为d2=d0i+d0j+dij;
显然,d1不等于d2,我们用Sij表示里程节约量,即方案2比方案1节约的配送里程为:
Sij=d0i+d0j-dij
（1）
图3-1节约里程法理解图
根据节约法的基本思想,如果一个配送中心向多个用户配送货物,在汽车载重能力允许的情况下,每辆汽车的配送线路上经过的用户个数越多,里程节约量越大,配送线路越合理。
二、节约里程算法的的主要步骤
基于节约里程法的基本思路，在配送网络中寻找这样的三角形的回路：
尽可能装载多的货物，且节约尽可能多的行驶里程。
具体的步骤如下：
（1）形成初始解。
初始解满足顾客的需求，而且所有的约束条件，如车辆载重量的限制、车辆总数的限制等也能得到满足。
基本的初始解为直送式配送，即不考虑线路合并的一对一的配送模式，配送中心对每个客户的送货点均指派一辆车或多辆车完成配送。
（2）进行节约度的计算。
即两个客户之间的历程节约度为这两个客户节点分别到配送中心的里程之和减去客户节点之间的距离。
（3）对节约度从大到小进行降序排列。
（4）进行回路的合并。
从节约度排序表找出产生该节约度的两个客户节点i、j，并判断连接i、j的回路是否存在合并的可能性。
如果一个回路以p,j开始，一个回路以,i,p,结束，则该回路可以合并，并进行下面的合并操作：
删除两个回路中的部分路径,p,j,和,i,p,，然后引入新的连接,i,j,，得到新的回路,p,…,i,j,…,p,，从而形成最终的配送路线。
3.1.3为新疆国美电器配送中心建立VRP模型
一、模型假设
乌鲁木齐市国美电器物流配送中心的配送网点是确定不变，每个需求点的需求量也是固定的，且配送中心到各配送点的运输里程已知，最长配送路径不超过车辆里程限制。
店内的一辆配送车辆载量足以应付10个需求点的配送需求。
客户没有明确的时间限制，每条路径都由店里的货车依次来配送。
二、模型建立
模型为多回路的配送中心，需求客户假定是不变的（主要为10家分店），并且客户的需求点、需求量也是固定不变的。
客户在特定的时间点定时向国美电器配送中心订货，配送无严格的时间窗（即在严格的时间下送货到门），由配送车辆进行配送，并且车辆的载量完全可以满足客户的需求。
车辆的最长配送路线不超过其里程上限，每条路线的最大需求量不超过车辆的最大载重量，其目标函数是实现总配送路线最短。
模型求解
（一）已知条件
P0点为新疆国美电器物流配送中心，10门店分别为各个需求点Pi。
配送中心现有载重量为2t和4t的货车各12辆和4辆，并且限制车辆每次运行的最远距离在30km以内。
（二）跟据已知条件计算
1．先列出配送中心Po点到各个需求点Pi及各需求点Pi之间的距离表。
2．通过计算得到各需求点的节约里程表。
3．最后参照配送里程和车辆载重的限制条件，按照以上两表的数据综合平衡，得出最终的优化路径。
表3-1各个需求点Pi的平均需求量（吨）和配送距离（千米）
客户
1．五一店
2．新界店
3．南湖店
4．红山店
5．东风店
6．大十字店
7．铁路局店
8．钱塘江路店
9．农机厂爱家店
10．国美电器
货运量（t）
配送距离（km）
10
11
7
配送路线优化
第一步，首先计算相互之间的距离，并得出最短配送路线距离矩阵，如表二所示。
表3-2配送中心Po到各个需求点Pi及各个需求点Pi间的距离（km）
Po
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
第二步，从最短配送路线距离矩阵中，计算出各用户之间配送路线节约行程图，如表三所示。
例如，计算A-B的节约里程：
Po-A的距离：
a=
Po-B的距离：
b=10
A-B的距离：
c=
则，a+b-c=
根据以上公式，可依次算出其它两点间的节约里程，可得到表三。
表3-3配送路线节约里程图（km）
18
6
第三步，对节约里程按大小顺序进行排序，配送路线节约里程排序表，如表四所示。
表3-4配送路线节约里程排序表
序号
连接点
节约里程
1
E-F
24
G-J
2
F-H
25
A-C
3
D-E
26
A-I
4
D-F
27
C-G
5
28
E-G
B-H
29
F-G
B-D
30
D-G
8
B-E
31
A-E
9
C-E
32
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