初中数学苏科八下期中卷1Word格式文档下载.docx
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⑥
⑦
⑧
频数
3
8
15
22
18
14
9
A．11B．12C．0.11D．0.12
8．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5﹣10元B．10﹣15元C．15﹣20元D．20﹣25元
9．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
10．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（ ）
A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%
11．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ）
A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人
12．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生1000人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高.”乙说：
“八年级共有学生330人.”丙说：
“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙
二．填空题
13．为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是 .
14．已知小鹏家五月份总支出共计3600元，用扇形统计图表示时，教育的支出所在的扇形的圆心角是108度，那么其中用于教育上的支出是 .
15．一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是 .
16．如图为某区2017年4月份日平均气温频数直方图.
（1）数据分组时，组距是 .
（2）自左往右第4组的频率是 .
（3）日平均气温超过10℃的天数为 .
17．某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分），则该班成绩在85.5～95.5这一分数段的学生数是 .
18．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：
4，则中间一组的频率为 .
频数的关系：
频率=频数÷
数据总数是本题的关键．
三．解答题
19．从分别标有1﹣10这10张卡片中任意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？
哪些是“随机发生”的？
哪些是“不可能发生”的？
（1）A=“两数之和是整数”
（2）B=“两数不相同”
（3）C=“两数的积是偶数”
（4）D=“两数的积是负数”
（5）E=“第一个数是第二个数的2倍”
20．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？
哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？
哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？
21．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：
在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
22．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配.
（A）发生的可能性很大，但不一定发生；
（B）发生的可能性很小；
（C）发生与不发生的可能性一样.
23．某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨）
频率
3＜x≤6
10
0.1
6＜x≤9
m
0.2
9＜x≤12
36
0.36
12＜x≤15
25
n
15＜x≤18
0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：
m= ，n= ；
（2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
24．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 .
（2）补全频数分布直方图.
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
答案
【考点】V1：
调查收集数据的过程与方法．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据事件的数量，看能否进行统计，即可判断其答案．
【解答】解：
A、停车场中停放的蓝色汽车的数量可以进行统计具体数目，故本选项错误；
B、七年级同学家中电视机的数量可以进行统计，故本选项错误；
C、同学每天起床的时间可以进行统计，故本选项错误；
D、各种手机在使用时所产生的辐射只能进行估计辐射结果，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题看学生对有关数据的事件的理解和运用，知道采用问卷调查的事件的数目不能太多．
【考点】V2：
全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
A、调查一批计算机的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；
B、调查一批计算机的使用寿命情况，故B符合题意；
C、调查某市初中学生锻炼所用的时间情况适合抽样调查，故C不符合题意；
D、调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：
B．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【考点】V3：
总体、个体、样本、样本容量．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
A、某批食品的色素含量是总体，故A不符合题意；
B、每袋食品的色素含量是个体，故B不符合题意；
C、30是样本容量，故C不符合题意；
D、30袋食品的色素量是总体的一个样本，故D符合题意；
D．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【考点】V4：
抽样调查的可靠性．
【分析】抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
①和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；
②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；
③一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了6月份的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性．
故选C．
【点评】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
【考点】V5：
用样本估计总体．
【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校九年级学生在这次测试中达到优秀的人数．
随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有20名学生成绩达到优秀，
∴样本优秀率为：
20÷
50=40%，
又∵某校九年级共1100名学生参加“二诊”考试，
∴该校这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为：
1100×
40%=440人．
【点评】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
【考点】VD：
折线统计图．
【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天．
由统计图可知，
周五、周六两天的睡眠够9个小时，
故选B．
【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
【考点】V6：
频数与频率．
【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第⑤组的频数；
再根据频率=频数÷
数据总数进行计算．
根据表格中的数据，得
第⑤组的频数为100﹣（3+8+15+22+18+14+9）=11，
其频率为11：
100=0.11．
【点评】本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：
各组的频数之和等于数据总数；
频率=频数：
数据总数．
【考点】V8：
频数（率）分布直方图．
【分析】根据频数分布直方图，可以得到捐款人数最多的一组，本题得以解决．
由频数分布直方图可得，
捐款人数最多的一组是15﹣20元，
【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
【考点】V7：
频数（率）分布表．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷
组距计算，注意小数部分要进位．
在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52=84，
已知组距为10，由于84÷
10=8.4，
故可以分成9组．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：
数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．
【分析】根据频数，总数，频率的定义即可判断．
A、正确．因为20+15+25+15+5=80故正确．
B、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次．故正确．
C、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多．故正确．
D、错误．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为
=
．故错误．
【点评】本题考查频数、总数、频率的概念．解题的关键是读懂图象信息，记住频数、频率的定义，属于中考常考题型．
【考点】VB：
扇形统计图．
【分析】从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可．
A、正确．从扇形统计图中看出：
该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．
B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．
C、正确．因为25%÷
20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．
D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．
【点评】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
【考点】VC：
条形统计图；
VB：
【分析】先分别求出七、八、九年级的学生数及七、八、九年级的体育达标率，再判断即可．
七年级共有学生1000×
37%=370（人），七年级的体育达标率为
×
100%≈70.3%；
八年级共有学生1000×
33%=330（人），八年级的达标率为
100%≈75.8%；
九年级共有学生1000×
30%=300（人），九年级的达标率为
100%≈78.3%，
则八年级共有学生330人，九年级的达标率最高．乙、丙的说法是正确的，
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【专题】填空题
【难度】中
为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是抽取的30名学生的体重，
故答案为：
抽取的30名学生的体重．
【分析】总支出×
教育上的支出所占的百分比=用于教育上的支出，而用于教育上的支出所占百分比是
，代入计算即可．
用于教育上的支出：
3600×
=1080元．
1080元．
【点评】本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量=总体×
其所占的百分比．
【分析】用360度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比，即可得出答案．
在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：
360×
=135°
；
135°
．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°
的比．
【分析】
（1）由组距的定义，结合图形即可得；
（2）先求出总天数，用第4组的频数除以总天数即可得；
（3）将后三组的频数相加即可得．
（1）由图可知，数据分组是组距是8﹣4=4，
4；
（2）∵调查的总天数为10+8+5+6+1=30（天），
∴自左往右第4组的频率是
=0.2，
0.2；
（3）日平均超过10℃的天数为5+6+1=12（天），
12．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【分析】根据频数分布直方图，确定出所求分数段的学生数即可．
根据题意得：
85.5～90分数段的学生数为10，90～95.5分数段的学生数为20，
则该班成绩在85.5～95.5这一分数段的学生数是10+20=30，
30
【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键．
频数（率）分布直方图；
V3：
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