初一较难习题集.docx
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初一较难习题集
初一（七年级）上册
数学较难（灵活）习题集
（习题来源于全国各犬城市期末测试题，经整理而成
、杂题:
x3v2z
1.单项式的系数是A
—B.——
33
C
1
3
D
_1
.
3
3
2、
近似数9.6的准确值a的范围是
A9.5a9.7
B、9.55waw9.65
C9.55wa9.65
D、9.55a9.65
3、
已知点A和点B在同一数轴上，点
A表示数—3,点B和点A相距4个单位长度，
则点
B表示的数是
A.1.B.-7.C1.D.1或—7.
4、一个多项式与3x2+9x的和等于2x2—4x+1,则这个多项式为
7、下列语句正确的是（）
9、古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图）•圆桌半径为60cm
每人离圆桌的距离均为10cm现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，
再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离
（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等•设每人向后挪动的距离为x，根据题
意，可列方程（）A
（A）2«6010）2«6010x）
68
（B）
2«60x）
8
2n60
6
（C）2M6010）62M60
x）8
（D2^（60x）82<60
x）6
A.ab0B.ab0C.ab0
10某种出租车收费标准是：
起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元,
设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）.
（A）7（B）9（C）10（D）11
11、一个两位数的个位上的数为a，十位上的数为b，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可
表示为
12、下列说法：
①若a、b互为相反数，则a+b=O；②若a+b=O,则a、b互为相反数；③若a、b互为相
反数，则a1；④若-
bb
13.、小李在解方程5ax13
1，则a、b互为相反数•其中正确的结论是
（x为未知数）时，误将一x看作+x,解得方程的解x2，则原方程
的解为
14•、点C是线段AB的中点，点
D是线段AB的三等分点，女口AB=24cm贝UCD=
cm
15、计算
（1）321.220.32
（3）2
（3）3
（1）2007；
16、已知A=2x24xy-2x-3
B=x2
xy
2，且3A+6B的值与x无关，求y的值。
17、解方程:
（1）5（x1）2（1x）32x
18、如图，两块相同的正方形铁片，一块剪去
4个最大
的等圆，余下残料面积为M;另一块剪去9个最大的
等圆，余下残料面积为N.则M与N的大小（）
A.MVN
B.M=N
C.M>N
D.不确定MN的大小
19、钟表
8时30分时，时针与分针所成的锐角
的度数为
）A、30°
60°C
、75
D90°
20、
绝对值小于3的整数和是
21、
如果a=-a,那么a的取值范围是
A.
22、
av0B.a>0C.
如图，C是线段AB的中点，D是线段
1
.心一AB
2
.BD=3CD
A.AB=4AD
C.BD=AC
23、某车间原计划
aw0
AC的中点,
a>0
D.
那么下列各式中不成立的是
ADC
7小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用（了第％题小时不但完成任务，而且还
^_60X10
56
.7x=5（x+10）+60
A.△△6010B
75
C.5（x+10）=7x+60D
24、如图⑴是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部
分后将其折叠成如图⑵所示的长方体纸盒，已知该长
方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm.
—
图⑴
高
二、求代数式的值：
1、已知a2（b1）20求3（2a2bab2）（5a2b4ab2）的值。
2、若代数式2a2+3a=1，那么代数式4a2+6a—10的值是：
x4x21
3、如果万程8的解与方程4x（3a1）6x2a1的解相同，求式子a—的值
32a
4、如果规定b=（a+b）x（a—b），贝V8探（一2）.
5、若|a|=4,b=6，且abv0,贝Va+b=
6、已知数轴上的4个点AB、CD对应的数分别为a、b、c、d,且b比d小7,c比a大5,b比c小
3，已知d=5，请画出数轴，并标出点ABC、D所在的位置，并求出（a—b）—（c—d）的值.
7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则caabbc的值为
«»■*
bc0a
8、a、b互为相反数，mn互为倒数，则2010a—2011mr+2010b=
9、如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：
当输入的x为4时，求最后输出的结果y是
2..
10.、已知|x|=4,y=4且yv0，则x+y的值为
11、已知2x1（y2）20,则（xy）2006
12、若m3（n2）20,则m+2n的值为
13、已知整式x22x6的值为9，则2x24x6的值为.
14、小明与小刚规定了一种新运算△:
，则b=3a2b.小明计算出2^5=—4，请你帮小刚计算2^
（-5）=
15、若|n—n|=n-m且Im=4,|n|=3，贝Um+n=.
16、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意一对数（a,b）进入其中时，
会得到一个新数:
a2b1，例如把（3,-2）放入其中，就会得到32
（2）16.现将一对数
（2,3）放入其中，得到的数是.
17、已知：
a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,求代数式a-—dbm2m
m
的值。
三、找规律题：
1、观察下面一列数的规律并填空：
0,3,8,15,24,.
2、按下列方式摆放桌子和椅子，n张桌子可摆放椅子（）把
oO
O
Q
o
o
o
o
ao
o□
O
O
o
o
OO
O
O
o
o
o
o
oo
oo
4n+2
B.
4n+1
C
.5n+2
D.
5n—2
3、负整数按图的规律排列.请写出第20行，第21列的数字
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
-1
—2
I
—5
I
—10
1
—17
I
第二行
-4
-3
—16
I
T—11
I
—18
1
第三行
-9—
—8—
7
¥
—12
1
—19
1
第四行
16—
一—15—
—14——
1
———13
T
—20
1
第五行
—25—
—24
23—
22—
T
21
4、如图，平面内有公共端点的六条射线OAOBOCODOEOF从射线0A开始按逆时针方向依次在射线上
上；“2007”在射线上。
写出数字1，2，3，4，5,6，7,….则“17”在射线
1
5、观察一列数：
，
2
34
，，
5
6
•根据规律，请你与出第
10个数是
2
5
1017
26
37
6、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
916
—、
2536
、、
中得到巴尔末公式，
从而打开了光谱奥妙
512
2132
的大门，请你按这种规律写出接下来的第二个数据是
7、用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，解答下面的问题:
第1个图第2个图第3个图
（1）第4个图形需棋子枚；
（2）第5个图形需棋子枚；
（3）猜想第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示，n为正整数）；
（4）利用你猜想的结论，计算第200个图形需棋子的枚数.
8、一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体,
问：
其中三面都涂色的有多少个？
两面都涂色的有多少个？
只有一面涂色的多少
个？
各面都没有涂色的有多少个?
11111
9、观察下面依次排列的一组数：
1、、、一、、一、…
23456
（1）写出这组数的第7个、第8个、第9个数
（2）第2010个数是什么？
如果这组数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？
10、一列数：
0,1,2,3,6,7,14,15,30,,这串数是由小明按照一定规则写下来
的，他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四次接着写“14,15”，
就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）
A.31,32,64B.31,62,63C.31,32,33D.31,45,46
11、把2012个正整数1,2,3,4,…，2012按如图方式排列成一个表•
（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记框中左上角的一个数为X，则另三个数用含X
的式子表示出来，从小到大依次是,,•
（2）当
（1）中被框住的4个数之和等于416时，X的值为多少？
（3）
（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?
若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。
（4）
12、如图，在线段
AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得
6条线段；画3个不同点,
从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7，则这7个数
中，最大数与最小数之差等于
（直接填出结果，不写计算过程）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
…
…
…
…
可得10条线段；……照此规律，画10个小同点，可得线段条.
21个图案需要棋子
13、用同样大小的黑色棋子按图示方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第
枚。
图塞m
1,3,6,10,…这样
VW
•••••
图靈1图案J
14、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
的数称为“三角数”；把1,4,9,16,…这样的数称为
“正方形数”•从图中可以发现，任何一个大于1的“正
方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，
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