高中数学必修二经典练习100例Word格式文档下载.docx
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B．
（2）C
．（3）D．（3）（4）
3.在空间直角坐标系
Oxyz中，已知A
2,0,0
，B
2,2,0
，C
0,2,0，D1,1,
2，若S1，
S2，S3分别表示三棱锥
D
ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，
则（
A.S1
S2S3
S1
S2且S3
C.SS且SS
SS且SS
1
4.已知如图所示的正方体
ABCD﹣ABCD，点P、Q分别在棱
PB1
QD1
BB、DD上，且
过点A、
BB1
DD1
P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主
视图的是（）
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
A．2B．1C．2
D．1
6.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,面PAB⊥面ABCD.在面PAB内的有一个动点M,记M到面PAD的距离
为d.若|MC|2d2
1,则动点
M在面PAB内的轨迹是
（）
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
A
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
C
B
P
7.如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，下列判断中:
①对于任意的平面
，都有SEFG
SEFH；
②存在一个平面
0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
③对于任意的平面
，都有直线GF，EH，BD相交于同一点或相互平行；
④对于任意的平面
，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的
体积是一个定值．
其中正确的序号是
（
A.①③④B.
③④C.
②③
D.①②③
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积
为（）
A．6B．9
C．12D．18主视图
[来源:
学科网ZXXK]
9.如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个
平面图形的直观图，则原图形的周长是（
y
A．8cm
．6cm
C．2（13）cmD．2（12）cm
OA
x
10.如图，正方体
ABCDA1B1C1D1的棱长为
1，线段B1D1上有两个动点
E，F，且EF=1
，则
下列结论中错误的是（）
．．
C1B1
A．ACBE
D1A1
B．EF//平面ABCD
C．三棱锥A
BEF的体积为定值
D．AEF的面积与
BEF的面积相等
11.如图甲所示，三棱锥P
ABC的高PO8，AC
BC3，
ACB30，M、N分别在BC和
PO上，且CM
x，PN2x（x（0,3]），图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥
NAMC
的体积y与x的变化关系，其中正确的是（
12.
若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（
主视图
左视图
A．8
．8
．83
．43
13.
一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
A．1
．3
C．1
．1
14.
一条线段长为52
，其侧视图长这
5，俯视图长为
34
，则其正视图长为（
A．5
B．
C．6
D．
41
15.一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注
入深2
米的水，截面如图所示，水的体积是（
）平方米.
A．24
24
．36
36
C．36
．48
16.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
①正方体
②圆锥
③三棱台
④正四棱
A．①②
．①③
．①④
．②④
17.已知平面
∥平面
直线l
点P∈l,
平面
、
间的距离为
8，则在
内到点P的距
离为10且到直线
l
的距离为
9的点的轨迹是（
A.一个圆
两条直线
C.
四个点
两个点
18.正四棱锥V
ABCD的五个顶点在同一个球面上
若其底面边长为
4,侧棱长为2
6,则此
球的表面积为（
A18
72
9
19.如图是一个几何体的三视图
（尺寸的长度单位为
cm），则它
的体积是（
.
）cm
A.33
18
2318
20.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为
1，则
该几何体的体积为
π
A．24－2πB
．24－3
C．24－πD．24－
21.长方体一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个
球的表面积是（）
A．202B．252C．50D．200
22.如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面
分别与直线BC,AD相交于点G,H,有下列四个结论正确的个数是（
都有直线GF,EH,BD
相交于同一点;
[来源:
学科
网]②存在一个平面
0,使得点G在线段BC上,
点H在线段AD的延长线上;
它把三棱锥的体积分成相等的两部分
A.0
B.1
C.2
D.3
4
23.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
（）
A．28＋65
B．30＋65
C．56＋125
D．60＋125
24.如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD
为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在
正方形ABCD内的轨迹为（）
25.一个几何体的三视图如上图所示，则
该几何体的体积为（
A.2
26.设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且
AB
3，AC
4，AD
11，则球的表面积为（
A.36
64
C.100
144
27.如图，三棱锥
VABC的底面为正三角形，侧面
VAC与底面垂直且VA
VC，已知其正
视图的面积为
2，侧视图的面积为（
A．
．
C．
6
S
28.已知P是正四面体S
ABC的面SBC上一点，P到面ABC的距离与
到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（
A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆
AC
O
29.正方体ABCDA1B1C1D1，棱长为4，点A1到截面AB1D1的距离为（）
A．16
C．3
D．3
5
30.某四面体的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形，则该四面体的表面积是（）
（A）8
（B）22234
（C）1862
（D）2462
31.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（
A．82π
．4π
C．8π
．16π
33.以下几何体是由哪个平面图形旋转得到的（
A.
34.已知某个几何体的三视图如下，
根据图中标出的尺寸（单位：
cm），
可得这个几何体的体积是（
A．4000cm3
B．8000cm3
C．2000cm3
D．4000cm3
35.如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线
其中真命题的个数是
A．1B．2C．3D．4
36.已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）
A．πB．2πC．3πD．4π
37.某几何体的三视图（单位：
cm）如图所示，则此几何体的体积是（）
A．36cm3B．48cm3
C．60cm3D．72cm3
38.一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三
角形,则该几何体的表面积和体积分别为（）
A．88,48
B．98,60
C．108,72
D．158,120
39.
如图1,一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成
则该几何
体的表面积是（
40.
由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是（
A．六棱锥
．六棱台
C．六棱柱
．非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体
41.
下列说法中，正确的是（
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也是矩形
C．正方体的所有棱长都相等
D．棱柱的所有棱长都相等
42.
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括
A．一个圆台、两个圆锥
B．两个圆台、一个圆柱
[来源:
学*科*网]
C．两个圆台、一个圆锥
D．一个圆柱、两个圆锥
43.将正三棱柱截去三个角（如图所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则
该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）
ABCD
7
44.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）
A．棱柱
B．棱台
．圆柱
．圆台
45.
如图，网格纸的小正方形的边长是
1，在其上用粗线画出了某多面体的
三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为
A．22
C．23
D.3
46.
水以匀速注入某容器中，容器的三视图如图所示，其中与题中容器对应的水的高度
h与时
间t的函数关系图象是（
47.下列说法中正确的是（）
A．棱柱的底面一定是平行四边形
B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
48.以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是（）
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
49.将正方体（如图a所示）截去两个三棱锥，得到图b所示的几何体，则该几何体的侧视图为
50.如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则
该几何体的体积为（）
A．6
B．9
C．12
D．18
51.圆柱的侧面展开图是边长为
6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为（）
A．6π（4π＋3）
B．8π（3π＋1）
C．6π（4π＋3）或8π（3π＋1）
D．6π（4π＋1）或8π（3π＋2）
52.
正三棱锥的底面边长为
2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为
A.32
B.2
C.3
D.32
53.
已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的体积与球体积之比为
A．1∶2
B．2∶1
C．2∶3D．3∶2
54.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，
△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为（）
A.3
B.3
D.2
55.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
2π
A．8－3
8－
C．8－2π
56.已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图、侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接三角形构成，
根据图中的数据可得此几何体的体积为（）
4π
＋
57.
已知圆锥的正视图是边长为2
的等边三角形，则该圆锥体积为
3π
58.
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2，
3，
6，则这个长
方体的体对角线的长是
A．23
B．32
C．6
D.6
59.
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．2π＋2
B．4π＋2
C．2π＋3
D．4π＋3
60.某几何体的正视图和侧视
图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）
61.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）
62.将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，得到四面体A-BCD，则四
面体A-BCD的外接球的表面积为（）
A．25πB．50πC．5πD．10π
63.设M，N是球O半径OP上的两点，且NP＝MN＝OM，分别过N，M，O作垂直于OP的平面，截
球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为（）
A．3∶5∶6B．3∶6∶8
C．5∶7∶9D．5∶8∶9
64.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O
的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为（）
2322
A.6B.6C.3D.2
10
65.如图，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，
其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为__________.
66.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于________．
67.如图是某个圆锥的三视图，根据图中所标尺寸可得俯视图中圆的面积为________，圆锥母
线长为________．
68.用一张4cm×
8cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱轴截面的面积为
________cm（接头忽
略不计）．
69.已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为________．
70.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．
71．棱长为1的正方体ABCD
A1B1C1D1的8个顶点都在球面O的表面上，E、F分别是棱
AA1、DD1的中点，则直线
EF被球O截得的线段长为________．
72.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个
角，它
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