matlab习题文档格式.docx
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function[x,y]=line_solution（A,b）
[m,n]=size（A）;
y=[];
ifnorm（b）>
0
ifrank（A）==rank（[A,b]）
ifrank（A）==n
disp（'
原方程组有唯一解x'
）;
x=A\b;
else
原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y'
y=null（A,'
r'
end
else
方程组无解'
x=[];
else
原方程组有零解x'
x=zeros（n,1）;
ifrank（A）<
n
方程组有无穷个解，基础解系为y'
end
程序：
A=[21-11;
42-21;
21-1-1];
b=[121]'
[x,y]=line_solution（A,b）
A=[2731;
3522;
9417];
b=[642]'
rank（A）
ans=
2
rank（[A,b]）
x=pinv（A）*b
x=
-0.0571
0.7429
0.3429
-0.1143
3、求下列方程的根。
在
附近的根。
f=inline（'
x-sin（x）./x'
x=fzero（f,0.5）
0.8767
（sin（x）.^2）.*exp（-0.1.*x）-0.5.*abs（x）'
x=fzero（f,1.5）
x=1.6738
（3）在给定的初值
下，求方程组的数值解
functionF=myfun（X）
x=X
（1）;
y=X
（2）;
z=X（3）;
F
（1）=sin（x）+y^2+log（z）-7;
F
（2）=3*x+2^y-z^3+1;
F（3）=x+y+z-5;
X=fsolve（'
myfun'
[1,1,1],optimset（'
Display'
'
off'
））
X=
0.59912.39592.0050
4、求非线性方程组在（0.5，0.5）附近的数值解。
functionf=fxy（u）
x=u
（1）
y=u
（2）
f
（1）=x-0.6*sin（x）-0.3*cos（y）
f
（2）=y-0.6*cos（x）+0.3*sin（y）
x=fsolve（'
fxy'
[0.5,0.5],optimset（'
0.63540.3734
5、求函数在指定区间上的极值。
在（0，1）内的最小值。
functionf=f（x）
f=（x^3+cos（x）+x*log（x））/exp（x）;
[x,fval]=fminbnd（f,0,1）
在[0，0]附近的最小值点和最小值。
functionfxy（u）
x=u
（1）;
y=u
（2）;
f=2.*x.^3+4.*x.*（y.^3）-10.*x.*y+y.^2;
[U,fmin]=fminsearch（'
[0,0]）
6、求常微分方程数值解
functiony=funt（x,y）
y=2*x/y+2*x;
x0=0;
xf=20;
y1=0;
[x,y]=ode45（'
funt'
[x0,xf],y1）;
functionydot=sys1（x,y）
ydot=[（-4*x*y
（1）-2*y
（2））/（x^2）;
y
（1）];
[t,x]=ode45（'
sys'
[x0,xf],[-3,2]）;
7、已知线性方程组
，其中
，
运用稀疏存储矩阵的方式求解。
A=[-120;
-12-1;
02-1];
d=[-1;
0;
1];
B=spdiags（A,d,5,5）;
b=[10000]'
x=（inv（B）*b）'
0.83330.66670.50000.33330.1667
1、从键盘输入一个4位整数，按照如下规则加密后输出。
加密规则：
每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；
再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。
a=input（'
请输入一个4位数:
'
while（a<
1000|a>
9999）
a=input（'
输入错误，请重新输入一个4位数:
b=fix（a/1000）;
c=rem（fix（a/100）,10）;
d=rem（fix（a/10）,10）;
e=rem（a,10）;
b=b+7;
c=c+7;
d=d+7;
e=e+7;
b=rem（b,10）;
c=rem（c,10）;
d=rem（c,10）;
e=rem（e,10）;
g=b;
b=d;
d=g;
g=c;
c=e;
e=g;
a=1000*b+100*c+10*d+e;
disp（['
加密后：
num2str（a）]）
1234
9189
2、分别用if和switch语句实现以下计算，其中a、b、c的值从键盘输入。
If语句法：
请输入a:
'
b=input（'
请输入b:
c=input（'
请输入c:
forx=0.5:
1:
5.5
ifx>
=0.5&
x<
1.5
y=a.*（x.^2）+b.*x+c
elseifx>
=1.5&
3.5
y=a*（sin（b）^c）+x
=3.5&
y=log（abs（b+c./x））
switch语句法：
switchfloor（x/0.5）
case{1,2}
y=a.*（x.^2）+b.*x+c;
case{3,4,5,6}
y=a*（sin（b）^c）+x;
case{7,8,9,10}
y=log（abs（b+c./x））;
disp（y）
3、产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。
x=fix（rand（1,20）*89）+10;
x1=mean（x）;
n=find（rem（x,2）==0&
x1）;
disp（['
小于平均数的偶数是：
num2str（x（n））]）;
306450644646
4、输入20个数，求其中最大数和最小数。
要求分别用循环结构和调用Matlab的max函数、min函数来实现。
（1）循环结构法：
A=input（'
请输入20个数的一个行向量：
a=A
（1）;
b=A
（1）;
form=A
ifa>
=m
a=m;
elseifb<
b=m;
最小数是：
最大数是：
num2str（b）]）
[12232312157834452672323234782567]
1
78
（2）调用法：
maxval=max（A）
minval=min（A）
maxval=
78
minval=
1
5、已知：
分别用循环结构和调用Matlab的sum函数求
的值。
s=0;
fora=0:
63
c=2^a;
s=s+c;
2的0次方到63次方的和是：
num2str（s）]）
184********709552000
k=0:
n=2.^k
s=sum（n）
6、当n分别取100、1000、10000时，求下列各式的值。
（1）
（2）
（3）
要求分别用循环结构和向量运算（使用sum或prod函数）来实现。
sum1=0;
forn=1:
100
x=（-1）^（n+1）*（1/n）;
sum1=sum1+x;
当n取100时：
sum='
num2str（sum1）]）
sum2=0;
1000
sum2=sum2+x;
当n取1000时：
num2str（sum2）]）
sum3=0;
10000
x=（-1）^（n+1）*（1/n）;
sum3=sum3+x;
当n取10000时：
sum='
num2str（sum3）]）
sum=0.68817
sum=0.69265
sum=0.6931
n1=0;
2:
x=（-1）^n1*（1/n）;
n1=n1+1;
n2=0;
x=（-1）^n2*（1/n）;
n2=n2+1;
sum3=0;
n3=0;
x=（-1）^n3*（1/n）;
n3=n3+1;
sum=0.7804
sum=0.7849
sum=0.78535
x=1/（4^n）;
sum3=sum3+x;
sum=0.33333
sum=0.33333
7、编写一个函数文件，求小于任意自然数n的Fibnacci数列各项。
Fibnacci数列定义如下：
functionf=fibnacci（n）
ifn==1|n==2
f=1;
else
f=fibnacci（n-1）+fibnacci（n-2）;
命令文件：
shulie=[];
fork=1:
shulie=[shuliefibnacci（k）];
shulie
8、编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和点乘，然后在命令文件中调用该函数。
function[f1,f2]=juzhenji（x1,x2）
f1=x1*x2;
f2=x1.*x2;
clearall
请输入一个矩阵：
请再输入一个矩阵：
（注意：
两矩阵要可以相乘）'
[f1,f2]=juzhenji（a,b）;
disp（f1）
disp（f2）
9、先用函数的递归调用定义一个函数文件求
，然后调用该函数求
。
functionsum=qiuhe（n,m）
ifn<
=1
sum=0;
sum=n^m+qiuhe（n-1,m）;
y=qiuhe（100,1）+qiuhe（50,2）+qiuhe（10,-1）;
10、写出下列程序的输出结果。
（1）s=0;
a=[12,13,14;
15,16,17;
18,19,20;
21,22,23];
fork=a
forj=1:
4
ifrem（k（j）,2）～=0
s=s+k（j）;
s
s=108
（2）命令文件exe.m:
globalx
x=1:
5;
y=2:
6;
exsub（y）;
x
y
函数文件sub.m:
functionfun=sub（z）
z=3*x;
x=x+z;
41220
y=
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