自动控制原理课程设计通过版Word文件下载.docx
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1.1目的
（1）了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；
（2）掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；
（3）掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；
（4）掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
1.2系统参数设计步骤
（1）根据给定的系统性能指标，确定开环增益K。
（2）利用已确定的开环增益K绘制未校正系统的伯德图,在这里使用MATLAB软件来绘制伯德图显得很方便,而且准确。
（3）在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，在这里可以利用MATLAB软件的margin函数很快计算出系统的相角裕度和幅值裕度并绘制出伯德图。
然后计算为使相位裕度达到给定的指标所需补偿的超前相角
其中
为给定的相位裕度指标，
为未校正系统的相位裕度，
0为附加的角度。
（当剪切率为-20dB时，
0可取5-10°
，剪切率为-40dB时，
0可取10-15°
，剪切率为-60dB时，
0可取15-20°
。
）
（4）取
，即所需补偿的相角由超前校正装置来提供，从而求出
求出a。
（5）取未校正系统的幅值为-10lga（dB）时的频率作为校正后系统的截止频率
为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率
（6）由
计算出参数T，并写出超前校正传递函数。
（7）检验指标：
绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。
当系统仍不能满足要求时增大值，从步骤3开始重新计算设计参数啊a和T。
2.校正系统设计
2.1.控制系统的任务要求
已知一单位反馈系统的开环传递函数如式（2-1）
（2-1）
2.2.校正前系统分析
待校正的系统的开环传递函数为如式（2-2）
（2-2）
可以用MATLAB画出该最小相位系统的伯德图。
程序如下：
num=[6];
den=[0.0250.5510];
bode（num,den）;
Grid
从而得到未校正系统的伯德图，如图2-1。
图2-1校正前系统的伯德图
利用软件MATLAB中的margin函数又可以很方便的地得出系统未校正的相角裕度和幅值裕度。
margin（num,den）;
从而得到图2-2，从中可以知道系统的的幅值裕度和相角裕度。
图2-2校正前系统的相角裕度和幅值裕度
从图2-2中，得知系统未校正前如下
相角裕度r=23.3
穿越频率wg=6.32
截止频率wc=3.17
2.3.校正系统的设计与分析
由于给定的相位裕度指标为
，未校正系统的相位裕度为
，不妨设附加角度为ε=15.3°
，则可以得到式（2-3）
（2-3）
取
，从而求出
求出a
（2-4）
设校正后的截至频率ω'
c=ωm
rad/s
s
所以可得超前网络传递函数为（2-5）
（2-5）
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需要提高4倍，否则不能保证稳态误差要求
加入校正环节之后的传递函数为如式（2-6）
（2-6）
在计算参数、确定开环传递函数之后，还必须使用其它的方法来进行检验，看所加的校正装置参数选择是否符合题意，满足要求。
在这里利用MATLAB绘图来进行验证，用MATLAB计算校正后的相角裕度和幅值裕度，程序如下：
num1=[2.6886];
den1=[0.00280.08660.66210]
margin（num1,den1）
得到如图2-4所示能计算相角裕度和幅值裕度的伯德图，校正后相角裕度
，截止频率为：
4.71rad/s。
再利用allmargin函数直接得出所有结果，程序如下：
f=tf（num1,den1）
S=allmargin（f）
得到的结果如下：
S=GainMargin:
5.1697GMFrequency:
13.1152PhaseMargin:
46.5623
PMFrequency:
4.7132DelayMargin:
0.1724DMFrequency:
4.7132
与图2-4所得的校正后的相角裕度
4.71rad/s相一致，并满足题目要求。
图2-4校正后系统的相角裕度和幅值裕度
用MATLAB画出校正以后系统的伯德图，
程序分别如下：
den1=[0.00280.0860.66210];
bode（num1,den1）；
grid
得到校正后系统的伯德图2-5。
用MATLAB画出校正以后系统的根轨迹，
num2=[2.6886];
den2=[0.00280.0860.66210];
rlocus（num2,den2）；
如下图，得到校正后系统的根轨迹图2-6。
图2-6校正后系统的伯德图
2.4.校正前后系统比较
运用MATLAB软件作系统校正前后的单位冲击响应曲线比较，程序如下：
num1=[6];
den1=[0.025,0.55,1,0];
num2=[2.526,6];
den2=[0.0028,0.086,0.662,1,0];
t=[0:
0.02:
5];
[numc1,denc1]=cloop（num1,den1）;
y1=step（numc1,denc1,t）;
[numc2,denc2]=cloop（num2,den2）;
y2=step（numc2,denc2,t）;
plot（t,[y1,y2]）;
grid;
title（'
校正前后阶跃响应对比图'
）;
xlabel（'
t（sec）'
ylabel（'
c（t）'
gtext（'
校正前'
校正后'
得到校正前后阶跃响应对比图，如图2-7所示：
图2-7校正前后阶跃响应对比图
由上图可以看出在校正后：
a）加入校正装置系统的超调量明显减少了，阻尼比增大，动态性能得到改善。
b）校正后系统的调节时间大大减少，大大提升了系统的响应速度。
c）校正后系统的上升时间减小很多，从而提升了系统的响应速度。
因此，串入超前校正装置后，系统的超调量，调节时间都显著下降，系统的动态性能得到很大的改善。
比较校正前后伯德图2-1和2-5，可以得知系统经串联校正后，中频区的斜率变为-20dB/dec，并占据频带范围也一定程度地变大了，从而使的系统的相角裕度增大，动态过程的超调量下降。
因此，在实际运行中的控制系统中，其中频区斜率大多具有-20dB/dec的斜率，由此可见，串联超前校正可使开环系统的截止频率增大。
3.软件仿真
3.1Simulink仿真
超前校正前系统的模拟原理图为：
图3-1超前校正前系统的模拟原理图
图3-2校正前、后系统搭建图
控制系统在Simulink下示波器的输出如图3-3所示
图3-3校正前后系统时域图
参考文献
[1]胡寿松.自动控制原理第五版.科学出版社,2007.
[2]王琦，高军锋等．MATLAB基础与应用实例集萃．北京：
人民邮电出版社，2007
[3]王万良.自动控制原理.北京：
高等教育出版社，2008.
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