真卷学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级上数学期中试题与解析.docx

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真卷学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级上数学期中试题与解析

2014-2015学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）有下列各数22，﹣（），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣42，﹣π，|﹣|，这几个数中，负数（　　）个．

A．3．B．4C．5D．6

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．﹣2﹣2=0B．2C．23=6D．﹣2+2=0

3．（3分）下列等式不成立的是（　　）

A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=3100

4．（3分）钓鱼岛历来的中国的固有土地，2012年10月，日本政府非法所为“国有化”的购岛行为，激起了中国人民的愤怒．中国民众自主抵制日货导致日本政直接经济损失达3.45亿元，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.345×109B．3.45×108C．3.45×109D．345×1010

5．（3分）下列各题中，错误的是（　　）

A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+

B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积

C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和

D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

6．（3分）若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（　　）

A．±1B．1C．﹣1D．以上都不对

7．（3分）已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＞0

8．（3分）在下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）

A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cB．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c

C．a﹣b+c﹣d=a﹣（b+c﹣d）D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1

9．（3分）如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（　　）

A．1B．﹣1C．±1D．2008

10．（3分）计算：

21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（　　）

A．1B．3C．7D．5

二、细心填一填．（每小题3分，共18分）

11．（3分）按括号内的要求，用四舍五入法取308.607的近似数（精确到个位）是　　．

12．（3分）已知多项式4y2﹣2y+5的值为3，则多项式2y2﹣y+1的值等于　　．

13．（3分）多项式3x4y﹣2x3y2+x3y3﹣1按y的降幂排列为　　．

14．（3分）单项式3a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和仍是单项式，则m=　　n=　　．

15．（3分）观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆）：

□○△□□○△□○△□□○△□○…，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是　　（填图形名称）．

16．（3分）一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和．

例如：

23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”为2个，3个和4个连续奇数的和

即23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19…，若63也按照此规律进行“分裂”

（1）63可以“分裂”成　　个连续奇数的和．

（2）在63“分裂”出的连续奇数中，最大的那个奇数是　　．

三、解答题．（共72分）

17．（16分）计算下列各题．

（1）（﹣0.8）﹣（﹣5）﹣（+7）+3﹣|﹣2|

（2）（）×（﹣36）

（3）﹣19﹙用简便方法计算﹚

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）[3﹣（﹣2）2]．

18．（7分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：

辆）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+8

﹣2

﹣3

+16

﹣9

+10

﹣11

此题不难，但要仔细阅读哦！

（1）根据记录可知前三天共生产自行车　　辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　辆；

（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

19．（7分）如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r．

（1）求阴影部分的面积（用含a，r的式子表示）；

（2）当r=4，a=12时，求阴影部分的面积（结果用π表示）．

20．（8分）已知代数式①a2﹣b2；②（a+b）（a﹣b）

（1）当a=10，b=9时分别求两个代数式的值．

（2）当a=﹣2，b=3时分别求两个代数式的值．

（3）观察①②两个代数式的值，你得到①②两代数式之间有什么关系？

21．（6分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：

“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：

“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？

你能说出其中的道理吗？

22．（5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．

（1）按原销售价销售，每天可获利润　　元．

（2）若每套降低10元销售，每天可获利润　　元．

（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．

按这种方式：

①若每套降低10x元，则每套的销售价格为　　元；（用代数式表示）

②若每套降低10x元，则每天可销售　　套西服．（用代数式表示）

③若每套降低10x元，则每天共可以获利润　　元．（用代数式表示）

23．（8分）已知m，x，y满足：

①|m|=0；②﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，求代数式2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）的值．

24．（7分）先化简再求值：

3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．

25．（8分）观察下列各式：

﹣1×=﹣1+

﹣×=﹣+

﹣×=﹣+

…

（1）你能探索出什么规律？

（用文字或表达式）

（2）试运用你发现的规律计算：

（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）

2014-2015学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）有下列各数22，﹣（），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣42，﹣π，|﹣|，这几个数中，负数（　　）个．

A．3．B．4C．5D．6

【解答】解：

﹣（），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣42，﹣π是负数，

故选：

C．

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．﹣2﹣2=0B．2C．23=6D．﹣2+2=0

【解答】解：

A、﹣2﹣2=﹣4，错误；

B、2÷=2×2=4，错误；

C、23=8，错误；

D、﹣2+2=0，正确，

故选：

D．

3．（3分）下列等式不成立的是（　　）

A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=3100

【解答】解：

A：

（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；

B：

﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；

C：

|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；

D：

（﹣3）100=3100，故此选项正确；

故符合要求的为B，

故选：

B．

4．（3分）钓鱼岛历来的中国的固有土地，2012年10月，日本政府非法所为“国有化”的购岛行为，激起了中国人民的愤怒．中国民众自主抵制日货导致日本政直接经济损失达3.45亿元，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.345×109B．3.45×108C．3.45×109D．345×1010

【解答】解：

3.45亿=345000000=3.45×108．

故选：

B．

5．（3分）下列各题中，错误的是（　　）

A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+

B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积

C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和

D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

【解答】解：

A、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为（5x+y），故本选项错误；

B、代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积正确，故本选项正确；

C、代数式x2+y2的意义是x、y的平方和，故本选项正确；

D、比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3，故本选项正确．

故选：

A．

6．（3分）若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（　　）

A．±1B．1C．﹣1D．以上都不对

【解答】解：

由题意可得，解得m=1．

故选：

B．

7．（3分）已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＞0

【解答】解：

A、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，故A错误；

B、由于b＜﹣1，0＜a＜1，依据绝对值的定义可得：

|a|＜|b|，故B错误；

C、根据b＜a，得到：

a﹣b＞0，故C正确；

D、根据：

|a|＜|b|，且a＞0，b＜0，则a+b＜0，故D错误．

故选：

C．

8．（3分）在下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）

A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cB．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c

C．a﹣b+c﹣d=a﹣（b+c﹣d）D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1

【解答】解：

A、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；

B、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，故此选项错误；

C、a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d），故此选项错误；

D、3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1，故此选项正确；

故选：

D．

9．（3分）如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（　　）

A．1B．﹣1C．±1D．2008

【解答】解：

∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，

∴|a+2|=0，（b﹣1）2=0，

∴a=﹣2，b=1，

∴（a+b）2011=﹣1．

故选：

B．

10．（3分）计算：

21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（　　）

A．1B．3C．7D．5

【解答】解：

∵21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，

25﹣1=31，26﹣1=63，27﹣1=127，28﹣1=255…

∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，

知道2014除以4为503余2，而第二个数字为3，

所以可以猜测22014﹣1的个位数字是3．

故选：

B