第十章蜗杆运动与螺旋传动Word文档格式.docx
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该蜗杆轴向齿廓为直
线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。
阿基米德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。
图10-5阿基米德蜗杆图10-6渐开线蜗杆
如图10-6所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。
该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。
渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。
蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。
第二节：
普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m压力角a、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2和传动比
i等。
进行蜗杆传动的设计时，首先要正确地选择参数。
1.模数m和压力角
和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。
为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2;
蜗杆的轴向压力角a1应等于蜗轮的
端面压力角t2；
蜗杆分度圆导程角应等于蜗轮分度圆螺旋角，且两者螺旋方向相同。
即：
alt2
2.蜗杆的分度圆直径di和导程角
如图10-7所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角称为蜗杆的导程角。
可得：
+ZiPalZim
tgY——-（10-1）
d1d1
式中：
pai为蜗杆轴向齿距（mm）;
di为蜗杆分度圆直径（mm）。
蜗杆的螺旋线与螺纹相似也分左旋和右旋，一般多为右旋。
对动力传动为提高效率应采
用较大的值，即采用多头蜗杆；
对要求具有自锁性能的传动，应采用<
330的蜗杆传
动，此时蜗杆的头数为i。
由式7-2得：
zi
dimmq（i0-2）
tg
q弐称为蜗杆的直径系数，当m—定时，q值增大，则蜗杆直径di增大，蜗杆的tg
刚度提高。
小模数蜗杆一般有较大的q值，以使蜗杆有足够的刚度。
蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同，为限制
蜗轮滚刀的数量，di亦标准化。
di与m有一定的匹配如表i0-2所示。
3.蜗杆头数Zi、蜗轮齿数Z2和传动比i
蜗杆头数Zi,即为蜗杆螺旋线的数目。
蜗杆的头数一般取Zi=i〜6。
当传动比大于40或要求
自锁时取zi=i；
当传动功率较大时，为提高传动效率取较大值，但蜗杆头数过多，加工精度难于保证。
蜗轮的齿数一般取Z2=27〜80。
Z2过少将产生根切；
Z2过大，蜗轮直径增大，与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
蜗杆传动的传动比i等于蜗杆与蜗轮转速之比。
当蜗杆回转一周时，蜗轮被蜗杆推动转
过Zi个齿（或Zi/Z2周），因此传动比为：
niZ2/、
i（i0-3）
n2Zi
ni、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min）。
在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按下列数值选取：
5、7.5、i0、i2.5、i5、20、25、
30、40、50、60、70、80。
其中i0、20、40、80为基本传动比应优先选用。
zi、Z2可根据
传动比i按表10-1选取。
表10-1Z1和Z2的推荐值
i
7〜8
9〜13
14〜24
25〜27
28〜40
>
40
Z1
4
3〜4
2〜3
1〜2
1
Z2
28〜32
27〜52
28〜72
50〜81
28〜80
表10-2蜗杆基本参数（工=900）（摘自GB/T10085-88）
模数m
（mm）
分度圆直径
d1（mm）
蜗杆头数
直径系数
q
2md1（mm）3
18
18.000
6.3
（80）
r1,2,4
12.698
3175
1.25
20
16.000
31.25
112
17.778
4445
22.4
17.920
35
8
（63）
1,2,4
7.875
4032
1.6
12.500
51.2
80
M,2,4,6
10.000
5376
28
17.500
71.68
（100）
6400
2
（18）
9.000
72
140
8960
1,2,4,6
11.200
89.6
10
（71）
7.100
7100
（28）
14.000
90
9000
35.5
17.750
142
（112）
11200
2.5
（22.4）
8.960
160
16000
175
12.5
（90）
7.200
14062
（35.5）
14.200
221.9
17500
45
281
（140）
21875
3.15
8.889
278
200
31250
11.27
352
16
7.000
28672
14.286
447.5
8.750
35840
56
556
（180）
11.250
46080
⑶.5）
504
250
15.625
64000
640
56000
（50）
800
8.000
71
1136
（224）
89600
5
（40）
1000
315
15.750
126000
50
1250
25
112500
12.600
1575
125000
2250
（280）
175000
7.936
1985
400
250000
63
2500
注：
①表中模数和分度圆直径仅列出了第一系列的较常用数据。
②括号内的数字尽可能不用
4.中心距a
蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，其中心距为:
a2（d1d2）（10-4）
规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、
315、（355）、400、（450）、500。
在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。
二蜗杆传动的几何尺寸计算
标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表
表10-3阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
计算公式
蜗杆蜗轮
齿顶高和齿根高
ha1=ha2=m,hf1=hf2=1.2m
d1=mq
d2=mZ2
齿顶圆直径
da仁m（q+2）
da2=m（z2+2）
齿根圆直径:
df1=m（q—2.4）
df2=m（z2—2.4）
顶隙
C=0.2m
蜗杆轴向齿距蜗轮端面齿距
Pa1=Pt2=JIm
蜗杆分度圆导程角蜗轮分度圆螺旋角
arctan（z/q）
中心距
a芳（qZ2）
蜗杆螺纹部分长度蜗轮齿顶圆弧半径
Z1=1、2,L>
（11+0.06Z2）m
Z1=3、4,L>
（12.5+0.09Z2）m
ra2a4da2
蜗轮外圆直径
Z1=1,de2<
da2+2m
z1=2、3,de2<
da2+1.5m
Z1=4~6,de2<
da2+m
蜗轮轮缘宽度
Z1=1、2b<
0.75da1z仁4~6,b<
0.67da1
第三节：
蜗杆传动的失效形式、材料及结构
一、蜗杆传动的失效形式
蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合等，但由于蜗杆、蜗轮的齿廓间相对滑动速度较大、发热量大而效率低，因此传动的主要失效形式
为胶合、磨损和点蚀。
由于蜗杆的齿是连续的螺旋线，且蜗杆的强度高于蜗轮，因而失效多发生在蜗轮轮齿上。
在闭式传动中，蜗轮的主要失效形式是胶合与点蚀；
在开式传动中，主要失效形式是磨损。
二、蜗杆、蜗轮的材料
1.蜗杆材料
蜗杆一般用碳钢或合金钢制造。
对高速重载传动常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗
碳淬火，表面硬度56〜62HRC,须经磨削。
对中速中载传动，蜗杆材料可用45、40Cr、35SiMn等，表面淬火，表面硬度45〜55HRC，须要磨削。
对速度不高，载荷不大的蜗杆，材料可
用45钢调质或正火处理，调质硬度220~270HBS。
2.蜗轮材料
蜗轮材料可参考相对滑动速度Vs来选择。
铸造锡青铜抗胶合性、耐磨性好，易加工，
允许的滑动速度vs高，但强度较低，价格较贵。
一般ZCuSn10P1允许滑动速度可25m/s,
ZCuSn5Pb5Zn5常用于vs<
12m/s的场合。
铸造铝青铜，女口ZCuAI10Fe3,其减磨性和抗胶合性
比锡青铜差，但强度高，价格便宜，一般用于VsW4m/s的传动。
灰铸铁（HT150、HT200）,
用于VsW2m/s的低速轻载传动中。
三、蜗杆、蜗轮的结构
a）
蜗杆常和轴做成一体，称为蜗杆轴，如图10-8所示（只有df/d>
1.7时才采用蜗杆齿
圈套装在轴上的型式）。
车制蜗杆需有退刀槽，d=df-（2~4）mm，故刚性较差（图a）；
铳削蜗杆无退刀槽时d可大于df（图b），刚性较好。
2.蜗轮的结构
蜗轮结构分为整体式和组合式两种，如图10-9所示。
图a）所示的整体式蜗轮用于铸铁
蜗轮及直径小于100mm的青铜蜗轮。
图b）、c）、d）均为组合式结构，其中图b）为齿圈式蜗
轮，轮芯用铸铁或铸钢制造，齿圈用青铜材料，两者采用过盈配合（H7/S6或H7/r6），并沿
配合面安装4〜6个紧定螺钉，该结构用于中等尺寸而且工作温度变化较小的场合。
图c）
为螺栓式蜗轮，齿圈和轮芯用普通螺栓或铰制孔螺栓连接，常用于尺寸较大的蜗轮。
图d）
为镶铸式蜗轮，将青铜轮缘铸在铸铁轮芯上然后切齿，适用于中等尺寸批量生产的蜗轮。
b）
c）
d）
图10-9蜗轮结构
第四节：
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
啮合效率n1是总效率的主要部分,
tan
1tan（v）
通常取n2n3=0.95〜0.97,故有:
123（10-5）
蜗杆为主动件时啮合效率按螺旋传动公式求出：
（0.95~0-97）ianr^）
为蜗杆螺旋升角（导程角）；
V为当量摩擦角，
（10-6）
表10-4当量摩擦系数fv和当量摩擦角pv
蜗轮材料
锡青铜
铝青铜
灰铸铁
蜗杆齿面硬度
45HRC
<
45HRC
滑动速度vs（m/s）:
fv
pv
pv
0.01
0.110
6o17/
0.120
6o51/
0.180
10o12,
0.018
10o12/
0.190
10o45'
0.05
0.090
o
509
0.100
5o43,
0.140
7o58，
0.160
9o05/
0.10
0.080
4o34/
5o09/
0.130
7o24/
7o24，
7o58/
0.25
0.065
3o43/
0.075
4o17，
5o43/
0.50
0.055
3o09/
3o43,
5o09/
5o43/
1.00
0.045
2o35/
0.070
4o00/
1.50
0.040
2o17/
0.050
2o52,
2.00
0.035
2o00/
2o35,
2.50
0.030
1o43/
2o17,
3.00
0.028
1o36/
4.00
0.024
1o22/
0.031
1o47，
5.00
0.022
1o16/
0.029
1o40/
8.00
1o02/
0.026
1o29，
1o43，
10.0
0.016
0o55/
1o22，
15.0
0.014
0o48/
0.020
1o09/
24.0
0.013
0o45/
对于硬度》45HRC的蜗杆，pV值系指RaV0.32〜1.25卩m，经跑合并充分润滑的情况。
在初步计算时，蜗杆的传动效率可近似取下列数值：
表10-5蜗杆的传动效率选择
闭式传动
6
n
0.7~0.75
0.75~0.82
0.82~0.92
0.86~0.95
开式传动
n=0.60~0.70
、蜗杆传动的润滑
开式传动则采用粘度较高的齿轮油或润滑脂进行润滑。
闭式蜗杆传动用油池润滑，在
vsW5m/s时常采用蜗杆下置式，浸油深度约为一个齿高，但油面不得超过蜗杆轴承的最低滚动体中心，润滑对蜗杆传动特别重要，因为润滑不良时，蜗杆传动的效率将显著降低，并会
导致剧烈的磨损和胶合。
通常采用粘度较大的润滑油，为提高其抗胶合能力，可加入油性添
加剂以提高油膜的刚度，但青铜蜗轮不允许采用活性大的油性添加剂，以免被腐蚀。
闭式蜗杆传动的润滑油粘度和润滑方法可参考表10-6选择。
表10-6蜗杆传动的润滑油粘度及润滑方法
滑动速度vs（m/s）
5〜10
10〜15
15〜25
工作条件
重载
中载
—
运动粘度u4oc（mm2/s）
680
320
220
150
100
68
润滑方法
浸油
浸油或喷油
喷油润滑，油压（MPa）
0.07
0.2
0.3
三、蜗杆传动的热平衡计算
蜗杆传动效率低，发热量大，若产生的热量不能及时散逸，将使油温升高，油粘度下降，油膜破坏，磨损加剧，甚至产生胶合破坏。
因此对连续工作的蜗杆传动应进行热平衡计算。
在单位时间内，蜗杆传动由于摩擦损耗产生的热量为：
Q1000R
（1）W
P1—蜗杆传动的输入功率（KW）；
n—蜗杆传动的效率。
自然冷却时单位时间内经箱体外壁散逸到周围空气中的热量为：
Q2KsA（t1t°
）W
Ks为散热系数，可取Ks=（8〜17）W/m2C，通风良好时取大值；
A为散热面积（m2）;
t1为箱体内的油温，一般取许用油温[t1]=60〜80C，最高不超过90C；
t0为周围空气的
温度，通常取to=2OC。
按热平衡条件Qi=Q2,可得工作条件下的油温为:
A。
②在蜗杆轴上装风扇（图10-10a）,提高散热系数，此时Ks~20〜28W/m2C。
③加冷
却装置。
在箱体油池内装蛇形冷却管（图10-10b）,或用循环油冷却（图10-10C）。
图10-11螺旋千斤顶
第五节：
螺旋传动简介
一、螺旋传动的组成、特点和应用
螺旋传动由螺杆、螺母和机架组成，主要用于把回转运动变为直线运动，同时传递运动
和动力。
运动准确性高，且有很大的减速比；
工作平稳、无噪声，可以传递很大的轴向力。
螺旋机构的结构简单，制造方便，
螺旋传动在各种机械产品上，如仪器仪表、工装夹具、测量工具等方面得到广泛应用。
、螺旋传动的分类
1.螺旋传动按其用途和受力情况分为如下三类。
（1）传力螺旋。
它主要用来传递轴向力，要求用较小的力
矩转动螺杆（或螺母）而使螺母（或螺杆）产生直线移动和较大的轴向力，例如：
螺旋千斤顶（图10-11）和螺旋压力
机的螺旋等。
（2）传导螺旋。
它主要用来传递轴向力，要求具有较高的传动精度，例如车床刀架和进给机构的螺旋等。
（3）调整螺旋。
它主要用来调整和固定零件或工件的相互位置，不经常传动，受力也不大，如车床尾座和卡盘头的螺旋等。
这些螺旋传动一般采用梯形螺纹、锯齿形螺纹或矩形螺纹，其主要特点是结构简单，运转平稳无噪声，便于制造,易于自锁，但传动效率较低，摩擦和磨损较大等。
2.螺旋传动按其螺旋副的摩擦情况来分类
（1）滑动螺旋
滑动螺旋传动又可分为普通滑动螺旋传动和静压螺旋传动。
滑动螺旋通常采用梯形螺纹和锯齿形螺纹，其中梯形螺纹应用最广，锯齿形螺纹用于单面受力。
矩形螺纹由于工艺性较差强度较低等原因应用很少;
对于受力不大和精密机构的调整螺旋，有时也采用三角螺纹。
一般螺纹升程和摩擦系数都不大，因此虽然轴向力F相当大，而转矩T则相当小。
传力
螺旋就是利用这种工作原理获得机械增益的。
升程越小则机械增益的效果越显著。
滑动螺旋传动的效率低，一般为30〜40%,能够自锁。
而且磨损大、寿命短，还可能出现爬行等现象。
（2）滚动螺旋
用滚动体在螺纹工作面间实现滚动摩擦的螺旋传动,又称滚珠丝杠传动。
滚动体通常为
滚珠,也有用滚子的。
滚动螺旋传动的摩擦系数、效率、磨损、寿命、抗爬行性能、传动精度和轴向刚度等虽比静压螺旋传动稍差,但远比滑动螺旋传动为好。
滚动螺旋传动的效率一般在90%以上。
它不自锁,具有传动的可逆性；
但结构复杂,制造精度要求高,抗冲击性能差。
它已广泛地应用于机床、飞机、船舶和汽车等要求高精度或高效率的场合。
滚动螺旋传动的结构型式,按滚珠循环方式分外循环和内循环。
外循环的导路为一导管,将螺母中几
圈滚珠联成一个封闭循环。
内循环用反向器,一个螺母上通常有2〜4个反向器,将螺母中
滚珠分别联成2〜4个封闭循环,每圈滚珠只在本圈内运动。
外
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