初二上几何期中试题1+Word文档下载推荐.docx

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4．等腰三角形中，有两边长为7和15，则三角形的周长是（）

A．22B．37.C．29D．37或29

5．三角形的外角中（）

A．不可能有锐角.B．不可能有两个钝角.C．至少要有一个锐角.D．到少要有两个钝角

6．如左图，∠1=∠2，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F，

若CD=CB，则线段DE和线段BF的关系是（）

A．DE<

BFB．CE=BF

C．DE>

BFD．无法确定

7．如左图：

AB∥DC，AB=DC，AC、BD交于O，过O作直线交

AD、BC于E，F，则图形中共有（）对全等三角形

A．4B．5

C．6D．7

8．如左图：

△ABC中，∠A=90°

，AB=AC，∠1=∠2，

DE⊥BC于E，BC=10，则△DEC的周长是（）

A．10B．9C．7D．不可求

三、填空题（每空2分，共20分）

1．△ABC中，AB=10，AC=15，则BC的取值范围是_________________，若△ABC的周长为奇数，则△ABC周长的最小值是__________。

2．△ABC中，∠A：

∠B：

∠C=3：

4：

5，则∠A=_______，∠C=___________。

3．命题“对顶角相等”的逆命题是__________________，这个逆命题是命题。

4．如图1：

△ABC中，AD平分∠BAC，延长BC到E，若∠B=40°

，∠ADE=68°

，则∠DAC=__________，∠ACE=____。

5．如图2：

∠B=20°

，∠A=35°

，∠BDC=80°

，则∠C=_________。

6．如图3：

△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若AB=18，BC=12，△ABC的面积是36，则DE的长为__________。

四、尺规作图：

（每小题`3分，共6分），不写作法，保留作图线。

1．已知：

如图∠AOB，2．已知：

如图△ABC，

求作：

∠AOB的平分线，求作：

BC边上的高，

五、计算题（每小题6分，共12分）

1．已知：

如图：

△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AE于E，若∠1=30°

，

∠ACB=80°

求：

∠BAC的度数。

2．已知：

如图△ABC中，∠ACB=90°

AC=BC=12，BE⊥EC，CF⊥AE于F，

BD⊥BC交CF于D，求：

BD的长。

六、证明题（每小题6分，共18分）

AB=AC，DB=DC，

求证：

∠ABD=∠ACD

AB∥DE，AB=DE，BE=CF，

AC=DF

3．已知：

AB=CD，∠1=∠2，DE=BF，

AD∥BC

七、探索题（每小题5分，共10分）

△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若AC=BH，试判断△ABD的形状，并证明你的结论。

2．△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，过A点作直线l（l与直线AB、AC不重合），作BD⊥l于D，CE⊥l于E，试求线段BD、DE、CE三者之间关系，并证明你的结论。

答案：

一、判断题：

1×

2×

3×

4√5×

二、选择题：

1C2C3D4B5D

6B7C8A

三、填空题：

15<

BC<

2531

245°

75°

3如果有两个角相等，那么这两个角是对顶角假

428°

96°

525°

6

1.射线OC；

2.线段AD。

五、

1．解：

∵BE⊥AC，∴∠1+∠C=90°

①

∵∠1=30°

，∴∠C=60°

②

∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠ACB=80°

∴∠DAC=80°

-60°

=20°

④

∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠DAC，

∴∠BAC=40°

⑤

答：

∠BAC的度数是40°

⑥

2．

解：

∵∠ACB=90°

∴∠2+∠AEC=90°

∵CF⊥AE,∴∠1+∠AEC=90°

∴∠1=∠2①

∵BD⊥BC,∴∠DBC=90°

∴∠DBC=∠ACB②

在△CBD和△ACE中,

∵∠1=∠2，CB=AC,∠DBC=∠ACB

∴△CBD≌△ACE，∴BD=CE④

∵BC=12，BE=EC，

∴

∴BD=6⑥

BD的长是6。

六、证明题

1．证明：

连结AD

（1）

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS）（5）

∴∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）（6）

证明：

∵AB∥DE（已知）

∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等）

（1）

∵BE=CF（已知）∴BC=EF

（2）

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS），（5）

∴AC=DF（全等三角形对应边相等）（6）

3．证明：

在△ABF和△CDE中，

∴△ABF≌△CDE（SAS）

（2）

∴∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）（3）

在△BAC和△CDA中，

∴△ABC≌△CDA（SAS）（4）

∴∠BCA=∠DAC（全等三角形对应角相等）（5）

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）（6）

七、1．

△ABD是等腰直角三角形……①

∵AD⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠ADB=90°

（垂直定义）

∴∠1+∠C=90°

（直角三角形中两个锐角互余）

同理∠2+∠C=90°

∴∠1=∠2（同角的余角相等）……②

在△ADC和△BDH中

∵∠ADC=∠ADB（已证）

∠1=∠2（已证），AC=BH（已知）

∴ADC≌△BDH（AAS）

∴AD=BD（全等三角形对应边相等）……⑤

∵∠ADB=90°

（已证）

∴△ABD是等腰直角三角形。

2．答：

BD+CE=DE，或|BD-CE|=DE，……①

符合条件的图形有两种

一、如图

（一），直线l与线段BC不相交

∵BD⊥l（已知）

∴∠1+∠3=90°

∵∠2+∠3+∠BAC=180°

（平角定义），

∠BAC=90°

（已知）

∴∠2+∠3=90°

∵∠1=∠2（同角的余角相等）

同理∠3=∠4

在△ABD和△CAE中

∵∠1=∠2（已知），AB=AC（已知），∠3=∠4（已证）

∴△ABD≌△CAE（ASA）

∴BD=AE，AE=CE（全等三角形对应边相等）

∴BD+CE=AE+AD=DE。

……④

二、如图

（二），直线l与线段BC相交

这时，仍可证：

△ABD≌△CAE，

∴BD=AE，AD=CE（全等△对应边相等）

这时：

BD-CE=AE-AD=DE

如图（三），

当CE>

BD时有CE-BD=AD-AE=DE，

∵|BD-CE|=DE……⑤