小升初数学百分数应用题14种分类Word格式文档下载.docx

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一个数比4多25％，求这个数。

4×

（1＋25％）=5

一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？

小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？

〕

3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。

（1+百分之几）（单位“1”是未知量）

5比一个数多25％，求这个数。

5÷

（1＋25％）=4

蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？

4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。

（1－百分之几）（单位“1”是已知量）

一个数比5少20％，求这个数。

5×

（1－20％）=4

有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？

相当于降价了百分之几？

5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。

（1－百分之几）（单位“1”是未知量）

4比一个数少20％，求这个数。

（1－20％）=5

弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？

6、甲数比乙数多百分之几。

（甲数－乙数）÷

乙数（两数的差除以“比”字右面的数）

例题：

5比4多百分之几？

（5－4）÷

4=25％

计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？

录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？

7、甲数比乙数少百分之几。

（乙数－甲数）÷

4比5多百分之几？

5=20％

化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。

现在每班工人数比原来减少了百分之几？

一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几？

一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几？

8、打折

现价÷

原价

有一种商品原价100元，现价80元，这种商品是打几折出售？

9、一件商品打几折，求现价。

原价×

折数

一种商品340元，现在八五折出售，现价多少元？

10、一件商品打几折，求原价。

一种商品现在打六折出售是360元，原价是多少元？

11、应纳税额。

营业额×

税率

商店十月份上半月的营业额是96万元，下半月的营业额是124万元，如果按营业额的5%纳营业税，十月份应纳营业税多少万元？

12、利息

本金×

利率×

时间

王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？

13、税后利息

利息－利息×

要缴纳利息税多少元？

（现在的利息税为5％）

14、到期后可以取出的钱数

本金＋税后利息

王叔叔的本金加利息一共多少元？

典型例题：

例1、（列方程解答和倍问题）

一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。

甲、乙两绳各长多少米？

分析与解：

乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。

答：

甲绳长30米，则乙绳长18米。

检验：

30+18=48（米），符合甲、乙两绳共长48米。

18÷

30=60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。

例2、（列方程解答差倍问题）

体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？

排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。

你会自己检验吗？

24-18=6（个），符合篮球比排球多6个。

24=75％，符合排球的个数是篮球的75％。

总结：

在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？

错误解法：

设：

女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。

140％ｘ-ｘ=40

0.4ｘ=40

ｘ=100

140％ｘ=100×

1.4=140

根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：

“女生人数–男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。

正确解答：

设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。

男生有100人。

解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。

例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有36只，比灰兔少20％。

灰兔有多少只？

白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。

解答：

设灰兔有ｘ只。

ｘ-20％ｘ=36

0.8ｘ=36

ｘ=45

灰兔有45只。

45–45×

20％=36或（45–36）÷

45=20％，符合题意。

例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有48只，比灰兔多20％。

白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。

ｘ+20％ｘ=48

1.2ｘ=48

ｘ=40

灰兔有40只。

40+40×

20％=48或（48–40）÷

40=20％，符合题意。

和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。

在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。

例6、（难点突破）

某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？

如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？

不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。

所以要先求这件商品的成本。

18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（1-25％）。

盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来成本的（1+25％）。

设原来成本是ｘ元。

ｘ-25％ｘ=18

0.75ｘ=18

ｘ=24

24×

（1+25％）=30（元）

原来成本是24元，应按30元出售该商品。

通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的。

解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。

例7、（考点透视）

水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？

根据题意可以画出下面的线段图：

从图中可以看出：

两次一共运的吨数-第一次运的吨数=1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有ｘ吨，那么两次一共运了62％ｘ吨，第一次运进了22％ｘ吨。

解：

设这批水果一共有ｘ吨。

62％ｘ-22％ｘ=1.5

40％ｘ=1.5

ｘ=3.75

这批水果一共有3.75吨。

在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：

使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。

画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。

解决问题：

1、对比练习

（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？

（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？

2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？

3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。

苹果树和梨树各有多少棵？

4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。

桌子和椅子的价格各是多少元？

5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？

6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

7、根据问题列式。

平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?

①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？

②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？

③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？

④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？

8、根据算式填条件

果园里有苹果树200棵， 

，梨树有多少棵？

①200÷

20%

②200×

③200÷

（1+20%）

④200÷

（1-20%）

⑤200×

⑥200×

参考答案：

1、

（1）

设五月份用煤ｘ吨。

ｘ–25%ｘ=60

ｘ=80

（2）60+60×

25%=75（吨）

2、解：

设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。

ｘ–60%ｘ=10

ｘ=25

25×

60%=15（元）或25–10=15（元）

课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。

3、解：

设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。

ｘ+20%ｘ=360

ｘ=300

300×

20%=60（棵）或360–300=60（棵）

梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。

4、解：

设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。

ｘ+30%ｘ=78

ｘ=60

60×

30%=18（元）或78–60=18（元）

课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。

5、解：

设这条绳子共长ｘ米。

25%ｘ+35%ｘ=6

ｘ=10

这条绳子共长10米。

6、解：

35%ｘ-25%ｘ=1

7、

25÷

20=125%

20÷

25=80%

（25–20）÷

20=25%

25=20%

8、

20%苹果树是梨树的20%

20%梨树是苹果树的20%

（1+20%）苹果树比梨树多20%

（1-20%）苹果树比梨树少20%

（1-20%）梨树比苹果树少20%

（1+20%）梨树比苹果树多20%