新课标名师推荐最新湘教版八年级数学下册《数据的频数分布》同步测试题及答案解析Word文档下载推荐.docx
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C.最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半
D.最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少
3.频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（）
A.n=mpB.p=mnC.n=m+pD.m=np
4.下列说法中错误的是（）
A.一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大
B.一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大
C.实验的总次数一定时，频数与频率成正比
D.频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的
5.一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（）
A.7B.8C.9D.10
6.将有100个个体的样本编成组号为①~⑧的八个组，如下表：
那么第⑤组的频率为（）
A.14B.15C.0.14D.0.15
7.一组数据共50个，分为6组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是（）
A.10B.0.2C.40D.8
8.在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的
，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（）
A.32B.0.2C.40D.0.25
9.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（）
A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3
10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）
A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大
二、填空题（每小题3分,共18分）
11.已知10个数据：
0，1，1，2，2，2，3，3，3，8，其中3出现的频数是________.
12.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200~1240元的频数是________.
13.已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那么第四小组的频数是________.
14.如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是__________.
15.某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是__________.
16.如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全体学生的_______.
三、解答题（共52分）
17.（8分）如下表八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表：
八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表
组别（秒）
频数
频率
12.5≤x＜13.5
2
13.5≤x＜14.5
5
14.5≤x＜15.5
7
15.5≤x＜16.5
16.5≤x＜17.5
（1）求第四组频数及各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例.
18.（8分）阳光中学举行应用数学知识竞赛.已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，现从参赛学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计分析，得到如下图：
（1）将统计图补充完整；
（2）竞赛成绩的中位数落在___________分数段内；
（3）若共有500名学生参加本次竞赛，请你用样本估计总体的统计思想，写出一条信息________________________.
19.（12分）从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频数分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1∶1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？
并求出该小组的频数、频率；
（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩.
20.（12分）（2014·
邵阳）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围对12~35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.
请根据图中的信息，解决下列问题.
（1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18~23岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国12~35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12~23岁的人数.
21.（12分）为了考查一种零件的加工精度，从中抽出40只进行检测，其尺寸数据如下（单位：
微米）：
161，165，164，166，160，158，163，162，168，159，147，165，167，151，164，159，152，159，149，172，162，157，162，169，156，164，163，157，163，165，173，159，157，169，165，154，153，163，168，169.
试列出样本频数及频率分布表，绘制频数分布直方图.
参考答案
1.A2.D3.D4.D5.C6.D7.A8.A9.B10.B
11.312.1413.814.20015.0.216.60%
17.
（1）0.10.250.3540.20.1
（2）跑步成绩不低于15.5秒的男生有6名，占男生的30%.
18.
（1）图略
（2）60~79
（3）500名学生的成绩大约会有150人在60~79分数段内（答案不唯一）
19.
（1）由题设条件，从左到右各小组的频率分别为
，
得样本容量为8÷
=68；
（2）成绩落在70~80之间的人最多，频率是
，频数是68×
=24；
（3）平均数的估计值是：
×
45+
55+
65+
75+
85+
95=75.
20.
（1）330÷
22%＝1500（人），
a＝1500-450-420-330＝300（人）；
（2）
100%＝30%，360°
30%＝108°
；
∴18~23岁部分的圆心角为108°
（3）
100%＝20%，
20%+30%＝50%，
2000万×
50%＝1000万.
答：
估计其中12~23岁的人数为1000万.
21.
（1）计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是173，最小值是147.它们的差是173-147＝26（微米）.
（2）决定组距与组数：
设组距为4微米，则
=
=6
，∴取组数为7.
（3）决定分点：
把起点数147减去末位的半个单位，即147-0.5＝146.5.
这样依次分为：
146.5~150.5，150.5~154.5，…，166.5~170.5，170.5~174.5.
（4）列频数及频率分布表：
（5）绘频数分布直方图：
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