工程结构抗震 复习资料讲解Word格式.docx

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沿北冰洋、大西洋和印度洋中主要山脉的狭窄浅震活动带；

地震相当活动的断裂谷，如东非洲和夏威夷群岛等。

前两者是主世界上主要的地震带

*我国大致可划分成6个地震活动区：

①台湾及其附近海域；

②喜马拉雅山脉活

动区；

③南北地震带；

④天山地震活动区；

⑤华北地震活动区；

⑥东南沿海地震活动区。

我国地震活动的主要特点：

1我国地震活动分布范围广。

（2）地震的震源浅、强度大。

（3）位于地震区的大、中城市多，建筑物抗震能力低。

（4）强震的重演周期长。

4.（P11）画出地震波传播与运动形式示意图。

解释体波与面波都包括哪些波形？

各有何特点？

*地震波传播与运动形式示意图见P11

*

（1）体波包括纵波（φ波）和横波（S波）

PPT上内容：

•纵波——压缩波——P波

•横波——剪切波——S波

书上总结内容：

（a）纵波是由震源向外传递的压缩波，质点的振动方向与波的前进方向一致。

周期短，振幅小。

它在固体、液体里都能传播；

在空气里纵波就是声波。

（b）横波是由震源向外传播的剪切波，质点的振动方向与波的传播方向相垂直。

周期较长，振幅较大。

它只能在固体里传播。

（2）面波只限于沿着地球表面传播，一般可以说是体波经过地层界面多次反射形成的次生波。

它包括瑞雷波（R波）和洛夫波（L波）两种。

（a）瑞雷波：

传播时质点在波的传播方向和自由面（即地表面）法向组成的平面内

作椭圆运动，而与该平面垂直的水平方向没有振动，即在地面上呈滚动形式。

竖向振幅大于水平振幅。

振幅沿竖向的衰减很快，在一个波长后即衰减到1/5左右。

瑞雷波在震中附近并不存在，传播一段距离后才能出现。

（b）洛夫波首先在地震观测中发现的，后由洛夫在理论上证明了它的存在。

它的存在条件是在半无限空间上存在一松软水平覆盖层。

洛夫波只是在与传播方向相垂直的水平方向运动，即地面水平运动，或者说在地面上呈蛇形运动形式。

5.画图解释地震波的反射与折射规律，并解释说明。

*反射与折射规律图见P18图1-13

*当P波以α角向一自由面入射时，可以产生两个反射波，一个是P波，在入射波的对称方向反射；

另一个是SV波，反射角为β，且β<

α。

当P波垂直入射时：

①不会产生横波；

②只有当界面两侧介质的阻抗ρv相同时，才无反射，此时能量将全部折射；

③折射层阻抗越大，则折射系数越小，反射系数越大，当ρ2vp2→无穷大时，全部能量反射而无折射；

④当ρ2vp2>

ρ1vp1时，反射波与入射波同相位，反之相位相差±

180°

；

折射波与入射波总是同相位。

当入射波是SV波时，反射、折射波也可能有上述4个特性；

但当入射波为SH波时，却只能产生SH型的反射波与折射波。

当SH波垂直入射时，情况与P波垂直入射时一样。

6.地震仪分哪几类？

地震观测台网的布设方式及目的是什么？

举出3例以上予以说明。

*地震仪器可分为地震仪和强震仪。

地震仪是研究震源和传播介质情况，以观测世界性的地震或弱震为主；

强震仪是研究地面质点振动规律，以观测近震或强震为主。

*地震观测台网的布设方式有：

地震动衰减台阵；

区域地震动台阵；

断层地震动台阵；

结构地震动台阵；

地震动差动台阵；

地下地震动台阵。

*举例说明：

（1）地震动衰减台阵。

布设方式：

线状布设在发震断层辐射线上。

目的：

地震动衰减规律、地震传播效应。

实例是美国加州。

（2）区域地震动台阵。

布设在某区域内（上百公里）。

巨大地区的地震动资料、场地影响。

实例：

美国阿拉斯加

（3）断层地震动台阵。

布设在潜在发震断层附近。

近场地震动、震源机制。

美国圣安德列斯断层台阵

7.（PPT）强震观测记录在理论研究及工程中有何作用？

（1）是工程抗震学赖以发展的数据基础

（2）是研究地震动特性的数据基础

（3）是推动地震力理论发展的重要因素

（4）是结构地震反应分析的输入形式

（5）是推动结构抗震理论进入反应谱阶段和向动力阶段过渡的重要因素

8.影响地震烈度的因素及规律有哪些？

影响地震烈度的因素有震源M，传播途径与震中距R，场地条件S等

由于随震中距的增加，地震波的能量逐渐被吸收，因而标志破坏强弱程度的地震烈度也必然随震中距的增大而衰减。

距震中越远，地震影响越小，烈度越低；

反之，越靠近震中，烈度越高。

震级的经验公式：

I。

=f（M,h），M=0.58I。

+1.5；

烈度衰减关系I=f（I。

R，S）.

课题讲座思考题：

结构地震反应分析概述

1.结构地震反应分析都有那些方法？

各有何优缺点？

（1）静力理论

优点：

概念简单，使用方便，而且有某种程度的合理性和可靠性。

缺点：

没有考虑结构动力特性对地震反应的影响，在理论上已属于过时的方法。

（2）反应谱理论

计算简单，概念合理

并不能很好的反应地震持续时间的影响。

而地震的破坏程度表明，持续时间也是影响结构破坏程度的重要程度;

只是弹性范围内的概念，不能很好地反应结构的非线性性质。

（3）时程分析法

概念合理，方法可靠。

可以了解结构在地震过程中从弹性到塑性逐步开裂、损坏直到倒塌的全过程，从而可控制结构的破坏，保证结构物的安全。

计算工作量大，需要在计算机上进行。

要适当的选用一定数量的地震波。

而恢复力模型及地震波的选取非常重要。

（4）能量理论

概念清楚、分析合理。

从理论上讲，地震时结构体系处于地震的能量场之中，因此从能量的观点来研究结构在强震中的性能是十分合理的，并且能量关系可以为评定具有广泛差别的非弹性特性结构的动力反映提供一个共同的基础。

结构的塑性变形与损伤有关，结构的损伤检测及损伤理论研究就显得尤为重要。

此法发展尚未成熟，仍处于研究之中。

（5）随机地震反应分析

较好地处理了反应谱分析法中的振型组合问题。

使抗震设计从安全系数法向概率理论过渡。

地震动输入的概率分布或概率数字特征的选择，以及反应量的概率分布特征的确定，都需要大量的地震动加速度过程a（t）的观测记录积累及丰富的数学基础知识。

2.结构的剪切模型、弯曲模型及弯剪计算模型各适合于什么样的结构形式？

画图说明它们的主要特点。

①剪切模型——假定楼板为绝对刚性，柱和墙本身用一无重量的弹性直杆代替。

②弯曲模型——变形以弯曲为主，质点除平移外还将发生转动。

对弹性结构可采用此模型（如高耸塔桅结构、剪力墙结构、横梁刚度远比柱大的框架结构）。

③剪弯模型——介于以上两者之间。

它适用于中等刚度的结构（如框—剪结构、横梁与柱刚度相近的框架结构）

图在2讲座的第22张PPT上

3.为什么在地震反应分析时，假定地基是刚性的？

结构地基实际上为弹性体，当地震能量通过地基输入结构并引起结构振动以后，上部结构的振动将反馈给地基，从而改变了地基的振动特性；

同时由于地基的弹性，它将与结构物一起组成一个统一的弹性体系，在地震作用下与结构一起振动。

当考虑上述影响时，将使结构的地震反应分析过分复杂，但因这种影响实际上不大，为了简化计算，一般可以忽略，即假定地基是刚性的。

4.简述地震动特性的三要素的表示方式以及各自描述地震动特性的基本思想。

举例说明其在工程应用中的重要性。

地震动的特性可以通过其幅值、频谱和持时三要素来描述。

（1）地震动的振幅可以是指地震动的加速度、速度及位移三者之一的最大值、峰值或某种意义的有效值。

可以避免地震波数值化处理时和强震仪高频失真带来的一些误差。

幅值常用的表示方式有

（1）美国应用技术委员会ATC-3有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPV；

（2）等反应谱有效加速度；

（3）持续加速度as和持续速度vs；

（4）概率的有效峰值；

（5）静力等效加速度；

（6）平均振幅；

（7）谱烈度；

（8）平方根加速度

（2）频谱表示一次地震动中振幅与频率之间的关系曲线。

5.影响地震动特性的主要因素有那些？

并予以分析说明。

*影响幅值的因素主要有震源、传播介质与距离、场地，这三类因素对振幅有重要影响。

它们的影响可以反映在如下地震动衰减规律之中：

lny=A+f（M）+f′（R）+f″（G），其中A是常数，M是震级，R是距离（km），G场地条件。

场地条件的影响，通常有以下三种处理方法：

①忽略场地条件的影响；

②以f″（G）=常数表示；

③不同场地采用不同的经验公式。

*影响频谱的主要因素有局部场地条件，地震的大小和距离。

许多地震震害与地震记录证明同一地震，同一震中距情况下的不同场地，其频谱形状受场地条件的影响是非常明显的。

大地震的震源谱有更多的长周期成分。

而且随距离增加，高频成分衰减较大。

谱的长周期部分会相对较大。

因此，地震大、距离远的地震动频谱形状会加强长周期部分。

为此，我国抗震规范用特

*影响持时的主要因素是震级。

因为地震持时主要决定于整个断裂面断裂所需的时间，即断裂释放出能量的时间。

即震级越大，持时越长。

6.如何估计地震动？

它的目的是什么？

地震动估计的目的：

为抗震设计提供定量的设防标准。

三种途径：

①通过地震烈度估计。

②根据衰减规律估计。

③通过震源机制理论分析估计。

7.（P94）举例说明采用数值法进行人造地震动模拟的具体思想及方法步骤。

数值法又可分为三种，即三角级数法、随机脉冲法与自回归法。

数值法是根据地震动衰减规律，人们可以从地震危险性估计导出地震动的重要参数。

例如根据某一特定场地的周围地震活动情况，确定待求地震动a（t）的反应谱Sa（T）、持续时间Td和振幅非平稳性函数f（t），制造出一组满足这些条件的地震动过程a（t）。

方法：

第一步是先根据需要与可能确定需在控制的反应谱Sa（t）（T=T1，…，TM）的坐标点数M和反应谱控制容许的误差ε0，三角级数的项数N由频率增量Δω的选择控制。

第二步是选择一个初始a0（t）函数，第三步是用迭代法修正傅里叶谱A0（ω）=A0k。

线性内插。

第三步的结果是修正后的地震动过程a1（t）。

根据第二步中到的初始函数a0（t）计算反应谱Sa0（ω）。

对比计算的反应谱与给出的目标反应谱Sa（ω）修改A（ω）=Ak。

第四步是重复上述迭代，直到反应谱在控制点处的最大误差小于或等于给定的误差ε为止。

第二章

1．试比较不同规范规定的性能目标与抗震设防等级的不同和相同之处。

建筑结构抗震，公路桥梁抗震，城市结构抗震，铁路工程抗震，城市轨道交通结构抗震而言，性能目标按照震后使用要求、损伤状态基本分为三类，即，1、地震后不破坏或轻微破坏，能保持其正常使用功能，结构处于弹性阶段；

2、地震后可能破坏，经修补，短期内能回复其正常使用功能，结构局部进入弹塑性阶段；

3、地震后可能产生较大破坏，但不整体破坏。

而具体破坏程度的划分，不同规范的规定不同。

在抗震设防等级上，建筑结构安建筑物的重要程度分四类，甲乙丙丁；

公路桥梁按桥梁重要性和修复的难易程度将桥梁抗震设防类别划分为ABCD四类；

城市针对震后使用要求、损伤状态等性能指标讲桥梁分为甲乙丙丁四类；

而城市城市轨道交通结构抗震设防类别分为特殊设防类，重点设防类，标准设防类三类。

2.建筑抗震设计规范中众值烈度、基本烈度及罕遇烈度是怎么定义的，其相互之间的关系是什么？

基本烈度：

指某地区今后一定期限内，在一般场地条件下可能普遍遭受的最大烈度，也就是预报未来一定时间里某一地区可能遭受的最大地震影响程度。

众值烈度：

常遇烈度或多遇烈度,是该地区出现频度最高的烈度,相当于概率密度曲线上峰值时的烈度,故称众值烈度。

具有超越概率为63.2%的保证率。

多遇烈度（众值烈度）比基本烈度低1.55。

罕遇烈度:

在设计基准期内,遭遇大于基本烈度的大烈度震害的小概率事件还是可能发生的。

随着基本烈度的提高,大震烈度增加的幅度有所减少,不同基本烈度对应的大震烈度的定量标准也不应相同。

罕遇烈度比众值烈度大1。

3.试比较建筑结构和公路桥梁的抗震设计反应谱，讨论其差异性。

建筑结构抗震设计反应谱分为四段，直线上升段、平台段、曲线下降段、直线下降段，最长周期为6秒，计算的公式复杂；

公路桥梁抗震设计反应谱分为三段，直线上升段、平台段、曲线下降段，最长周期为10秒，计算的公式简单，但引入了系数，如抗震重要性系数，场地系数阻尼比调整系数。

第三章

1.什么是反应谱？

反应谱分析方法的基本原理？

反应谱:

在给定的地面运动下，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。

基本原理:

利用振型分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组合起来，求出总的地震响应。

反应谱分析的步骤如下：

（1）将多自由度体系转换为单自由度体系

（2）计算各单自由度体系的最大位移、速度、加速度

（3）将各振型的最大响应值组合获得最终响应.

2.振型分解反应谱法的基本假定及适用范围?

（1）基本假定:

结构物的反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合;

结构物所有支撑处的地震动完全相同，不考虑基础与土壤无相互作用;

结构物最不利的地震反应为最大的地震反应;

地震动过程为平稳随机过程;

所采用的反应谱曲线为标准设计反应谱.

（2）适用范围:

只能是在结构弹性范围内计算.

缺点:

未考虑结构的塑性状态，并且该方法也没有考虑时间因素，只是计算了过程中最大的加速度作为控制因素。

3.比较两种组合方法：

SRSS法（SquareRootoftheSumofthequares，平方和开平方）和CQC法（CompleteQuadraticCombinationMethod，完全二次方）。

SRSS法，它是基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立而推导得到的,多用于平面振动的多质点弹性体系;

对于考虑平—扭耦连的多质点弹性体系，采用CQC法，它与SRSS法的主要区别在于：

平面振动时假定各振型相互独立，并且各振型的贡献随着频率的增高而降低；

而平—扭耦连时各振型频率间距很小，相邻较高振型的频率可能非常接近这就要考虑不同振型间的相关性，还有扭转分量的影响并不一定随着频率增高而降低，有时较高振型的影响可能大于较低振型的影响，相比SRSS时就要考虑更多振型的影响。

CQC，即完全二次项组合方法，其不光考虑到各个主振型的平方项，而且还考虑到耦合项，对于比较复杂的结构比如考虑平扭耦连的结构使用完全二次项组合的结果比较精确。

4.试建立多点激励下结构运动方程。

补充：

4种地震作用的方法

1、底部剪力法

适用条件：

对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4时）的结构，振动时具有以下特点；

（1）位移反应以基本振型为主；

（2）基本振型接近直线。

基本原理：

在振型分解反应谱法的基础上，针对某些建筑物的特定条件做进一步简化，而得到的一种近似计算水平地震作用的方法：

将多自由度体系简化成单自由度体系，计算出结构总的地震作用（即结构底部剪力），再将其按倒三角形原则分配到各个楼层，计算结构内力。

2、振型分解反应谱法

适用范围：

除上述底部剪力法外的建筑结构。

基本原理：

利用振型分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组合起来，求出总的地震响应。

3、时程分析法

《抗震规范》规定，重要的工程结构，例如：

大跨桥梁，特别不规则建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。

时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。

由时程分析可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应，并进而可计算出构件内力的时程变化关系。

第四章

1结构的离散化有哪些方法？

各自特点是什么？

答案：

课本106页

2线性加速度法、纽马克β法、威尔逊θ法求解的原理和步骤有何异同？

（page117~118）

（1）假定在时间[t,t+∆t]内,加速度按线性变化。

（2）结构体系的特征在时间[t,t+∆t]内保持为常量。

纽马克β法是一种将线性加速度发普遍化的方法·

·

线性加速度法为纽马克β法在a=1/2、β=1/6时的特例。

威尔逊θ法也是线性加速度方法的变形。

为了改进线性加速度法有条件才能稳定计算的缺陷,得到无条件稳定的线性加速度法,wilson提出了一个简单而有效的wilson-H法。

该方法假定在时段θ∆t内加速度随时间呈线性变化,其中H>

1。

与线性加速度法的区别在于,线性加速度法在时刻t+$t使用动力平衡方程,而wilson-H法则将动力平衡方程应用于更后一点的时刻t+θ∆t。

3试结合公式推导，描述线性加速度法的具体步骤。

（小作业写过这道题，考试应该不会考这道题Page117）

（1）生成质量阵、刚度阵、阻尼阵；

（2）计算拟静力刚度矩阵；

（3）从初始条件开始计算拟静力荷载向量；

（4）求解拟静力增量方程（式5-69），得到相对位移增量；

（5）（式5-70）计算相对速度增量，分别迭加相对位移增量和相对速度增量，得到本步末的计算位移和计算速度；

（6）（式5-70）计算本步加速度增量，迭加加速度增量得到本步末的加速度计算值；

（7）以求得的速度和加速度作为初始状态，从第3步开始循环下一时段的计算。

4什么是频域分析法？

频域分析是借助傅里叶级数将频域离散化，针对每个小频率段内的动力问题运用频域传递函数概念求解，然后迭加达到总体反应。

5工程结构扭转响应的根本原因是什么？

试列出单层偏心结构的振动方程。

结构本身存在偏心，质量中心与刚度中心不重合。

地面运动转动分量，或地震时地面各点存在的相位差。

振动方程：

6哪类工程结构需要考虑竖向地震作用？

如何考虑？

我国抗震设计规范里中也规定位于高烈度区8度和9度时的大跨结构、长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。

规范里计算时候取竖向地震作用为水平地震作用的65%。

一般有限元采用聚集质量法，即将杆件单元的质量集中到杆端节点上，地震作用是惯性力，如框架梁中无质量，则计算中无法模拟实际的地震竖向作用。

竖向地震跟水平地震类似，惯性力是与整个结构的质量相关，至于在其内部的分部应与其单个构件的质量没太大的联系。

9度抗震设计时，整体结构的竖向地震作用可按《混凝土高规》第3.3.14条的方法计算；

8、9度时，大跨度、长悬臂结构构件的竖向地震作用可按《混凝土高规》第3.3.15条的规定近似考虑，对于8度0.3g的情况，竖向地震作用标准值可取结构或结构构件重力荷载代表值的15%.当然，有条件时或设计需要时，采用竖向加速度反映谱方法或动力时程分析方法计算结构竖向地震作用时更合适的方法。

无论采用何种方法计算竖向地震作用，均应按《混凝土高规》第5.6.3条的规定进行地震作用效应的组合，即把竖向地震作用效应作为一个组合工况考虑。

第五章1静力弹塑性分析

1.工程抗震设计中，正确估计地震动输入主要体现在那几个工程参数，为什么？

答:

反映地面运动对结构破坏作用的工程参数（地震动三要素）

①反映地震强弱的加速度峰值或速度峰值

②反映场地类别和震中距不同的频谱特性（特征周期Tg）

③反映强震持续时间和大小的加速度脉冲的数量，这是弹性反应谱不能直接体现的（振幅、频谱、持时）

2.采用强震记录或人工模拟地震波应注意那些方面的问题？

强震记录的利用?

答：

①加速度峰值要调整到相当于设防烈度的规定值，小震

设计取多遇地震数值，大震设计取罕遇地震数值。

②强震记录计算的反应谱特征周期要接近于同一场地和

按规范对特征周期分区的周期Tg

人工模拟地震波的选用：

（1）采用人工模拟地震波时，如用拟合规范反应谱的人工波，则强度和谱特征均与规范协调一致；

（2）如按地震危险性分析和抗震设防区划的结果拟合人工波，则要取满足预期的某个超越概率的加速度峰值和符合该建设场地预期的谱特性和持续时间的统计参数；

（3）输入地震波的数量，通常不少于3条，每一条的特征之间宜有所差别，以适当反映实际场地对未来地震的可能估计。

3．简述钢筋砼、砌体及钢结构构件恢复力曲线的形式与特征。

钢筋混凝土？

A.钢筋混凝土结构

（1）受弯构件

在开始加荷阶段，当P较小时，构件处于弹性阶段；

随着P值的增加出现裂缝，刚度下降，曲线斜率减小；

当P值再增加时受拉区钢筋屈服，曲线趋于水平。

特点：

1）加载2）卸载3）反向加载4）“捏拢”现象

由滞回环线可以看出，当构件在屈服阶段卸荷时，卸荷至零，出现残余变形；

当荷载接着反向施加时，曲线指向上一循环中滞回环的最高点，曲线斜率较上一循环明显降低，即出现刚度退化现象。

构件所经历的塑性变形越大，这种现象越显著。

从图中可以看出，滞回曲线中部“捏拢”，这是由于斜裂缝的张合引起的。

因为在斜裂缝闭合过程中，构件刚度很小，一旦闭合，刚度立即上升，构件剪切变形越大，这种现象越明显.

（2）压弯构件

由于轴力的存在，在构件屈服后，表现出显著的刚度退化和强度退化现象，且捏拢现象明显。

位移幅值越大，这种刚度与强度退化现象越剧烈。

（3）