春人教版三年级数学下册导学案8 数学广角搭配二Word文件下载.docx
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能找出简单事物的排列数。
学习难点
能根据要求进行简单的排列。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
学具准备：
数字卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，激发兴趣。
（5分钟）
1.激趣。
调查学生喜欢的玩具。
2.导入。
课件出示一个密码箱，说明密码是由0、1、3、5组成的两位数，要求学生破译密码，拿到玩具。
1.交流自己喜欢的玩具。
2.学生猜测，初步体会这样的两位数有很多。
1.想一想。
小亮、小华和小悦每两个人拍一张照片，一共要拍（）张照片。
答案：
3
2.这几只小动物排队回答，有（）种不同的方法。
6
3.用3、7、9这三个数字，能组成（）个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数比最小的两位数多（）。
660
4.同学们玩掷硬币的游戏。
把一枚硬币连续掷两次，试列出所有的可能排列。
（画图表示）
二、合作学习，
探索新知。
（18分钟）
教学例1。
1.课件出示例1，引导学生分析题目已知信息，相互交流。
2.引导学生讨论：
用0、1、3、5这四张数字卡片组数和组密码的区别。
3.组织学生借助数字卡片摆一摆，小组合作。
4.引导学生组内交流不同的摆法。
5.引导学生观察、总结怎样摆才能做到不重复、不遗漏。
1.阅读例题后，先在小组内交流对题意的理解，然后全班汇报。
2.小组讨论、交流后明确：
组数时，0不能放在首位。
3.小组合作，实践操作，用数字卡片摆数。
4.各组展示摆法，可以摆出：
10、13、15、30、31、35、50、51、53这9个两位数。
5.组内交流总结，选代表汇报：
先把一个数字放在十位上，把满足条件的两位数写完，再把其他的数字分别放在十位上，继续上一步骤。
三、巩固运用
（13分钟）
1.完成教材第101页“做一做”。
2.完成教材第104页第1、3题。
1.独立完成，全班交流时表达自己的思路。
2.先读懂题意，再独立完成解答。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课主要是通过让学生动手，用数字卡片排列进行实践活动，让学生学会清晰、有条理、有顺序地思考问题，体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。
同时有助于增强学生的学习兴趣和主动性，激发求知欲，在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐，培养学生的观察能力、操作能力和分析推理能力。
教师点评和总结：
第2课时搭配
（2）
搭配
（2）
使学生学会找简单事物的组合数，培养学生有序、全面地思考问题的意识，这是本节课要达到的教学目标。
在教学时，主要采用以下方法和手段。
1.突显数学的生活化和趣味化。
通过吃早餐，搭配衣服等生活情境，引导学生在生活情境中解决组合问题，调动学生的学习积极性，使学生能踊跃地参与学习活动，为较好地掌握新知识作铺垫，同时也感受到数学与生活的紧密联系。
2.借助直观操作解决问题，降低学习难度。
找出简单事物的组合数，对学生来说并不是一件容易的事情。
在操作过程中总会出现这样、那样的问题，因此要用图示展示解题思路，降低学习的难度，展示组合的规律。
同时在教学过程中多给学生动手操作的机会，及时展示他们的想法，大家一起讨论，寻找解题的最佳方法，充分发挥学生的主观能动性，为达成教学目标起到促进作用。
1.能用连线的方法找出简单事物的组合数。
2.学会有序、全面地思考问题。
通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。
培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。
PPT课件等。
衣服图案的卡片，圆形、三角形、正方形的卡片。
一、激发兴趣，导入新课。
1.课件出示问题：
早上起来，妈妈为丽丽准备了早餐。
牛奶豆浆蛋糕油条饼干
如果饮料和点心只能各选一种，有多少种选法？
2.导入新课。
上面的题属于简单的组合问题，这种类型题要怎样解答呢？
这就是我们这节课要学习的内容。
1.读题，理解题意试着解题，小组之间交流答案。
2.明确本节课的学习内容。
1.想一想，填一填。
（1）数学
（2）英语语文
语文英语
（3）英语数学语文语文数学
二、合作学习，探究新知。
（20分钟）
1.探究简单组合的解答方法。
（1）组织学生先在卡片上写上饮料和点心的名称，再动手摆一摆，把每种摆法记录下来；
也可以画一画，连一连。
（2）引导学生理解如何记录才比较清楚，保证不重复、不遗漏，相互交流并总结。
2.综合应用，提高深化。
课件出示例2。
（1）引导学生观察主题图，获取信息。
（2）引导学生尝试用符号或字母表示不同的上装和下装，探讨不同的穿法。
（3）用课件演示学生的每一种搭配方法。
（4）引导学生明确如何才能做到不重复、不遗漏。
1.
（1）按老师的要求小组合作动手摆卡片，记录结果，然后全班汇报最佳方法：
（2）交流总结：
先把一种饮料和每一种点心分别连线，再把另一种饮料和每一种点心分别连线。
2.
（1）观察主题图，汇报获得的信息：
有两件上装、三件下装。
（2）尝试用符号或字母独立实践操作方法，用连线找出所有的搭配方法。
（3）交流各种不同的搭配方法。
（4）小组派代表汇报：
要想做到不重复、不遗漏，就要按顺序连线。
2.选一选：
每两种水果装一盘，可以有（）种装法。
A.5B.6C.3D.2
C
3.学校准备在4位男同学和3位女同学中选出1位男同学和1位女同学作为诗词展演的节目主持人，有多少种不同的选法？
4×
3=12（种）。
答：
有12种不同的选法。
三、巩固练习。
（12分钟）
1.完成教材第102页“做一做”。
2.完成教材第104页练习二十二第4、5题。
1.独立完成，全班交流。
2.第5题注意既要横向观察又要纵向观察。
这节课，我们学习了哪些知识？
我们是用什么办法解决了问题？
自由说一说本节课的收获。
本节课的教学以数学课程标准的基本理念为指导，让学生在真实情境中经历探索数学知识的方法和如何用数学解决生活实际问题的方法。
教学中，通过组织学生参与“连一连”“写一写”“画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
第3课时搭配（3）
搭配（3）
排列与组合这一数学思想一直影响着学生的后续学习，在三年级阶段，根据学生的学习特点，要有意识地培养学生的创新思维能力，针对这一目的，本节课的教学设计重点突出以下两点：
1.创设故事情境，激发学习兴趣。
上课伊始，创设与学生生活实际相关的故事情境，使学生觉得数学就在身边，深刻体会到数学的应用价值，从而充分调动学生的学习积极性，主动参与到学习活动中来。
2.关注合作交流，注重教学的层次性和思考性。
本节课采用分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通，一起研究解决问题的方法，共同琢磨怎样才能做到不重复、不遗漏，由浅入深，由易到难，具有层次性。
由三种事物的组合到四种事物的组合，再到生活实践的应用，极大地提高了学习效率，这也是《数学课程标准》所倡导的。
1.会解决稍复杂的组合问题。
2.明确组合与事物的排列顺序无关。
3.通过参与学习活动感受数学在现实生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。
学习稍复杂的组合问题，知道组合与顺序无关。
尝试用数学的方法解决生活中的实际问题。
学具卡片。
一、创设情境，引入新课。
1.课件出示问题。
小琳、小东、小华是一个学习小组的，星期天约定每两个人之间打一次电话。
他们一共要通多少次电话呢？
引导学生分析并思考。
2.合作交流，讨论后回答。
1.读题，明确题意，用连一连的方法找出通电话的次数，汇报。
2.小组合作讨论，回答问题。
1.填一填。
（1）妈妈要从这四盆花中任意选出两盆买回家，她有（）选择。
（2）我们每两个人都合一张影，最后四个人再合一张影，我们一共有（）张合影。
（3）三年级四个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比（）场。
（1）6
（2）7（3）6
2.节目预选表。
合唱《马兰谣》
相声《快乐你我他》
舞蹈《小精灵》
器乐合奏《步步高》
（1）王老师想从4个节目中选出2个节目参加比赛，共有多少种选法？
（2）王老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，共有多少种选法？
她把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛，共有多少种送法？
（1）3+2+1=6（种）
共有6种选法。
（2）3种3×
2=6（种）
共有6种送法。
二、合作探究，获取新知。
（25分钟）
教学例3。
1.课件出示例3，引导学生分析题意，获取已知信息。
2.对要解决问题的理解：
每场比赛与什么有关？
与球队排列顺序有关吗？
同学们相互交流讨论。
3.思考问题解决方法。
4.引导学生尝试用不同方法探讨组合方法。
5.引导学生用连线的方法展示组合数。
6.引导学生明确：
如何才能做到不重复、不遗漏？
组合数与什么有关？
与什么无关？
1.读题,明确：
A组有4个球队，每2个球队踢一场。
2.交流后汇报：
每场比赛只与2个球队有关，与2个球队的排列顺序无关。
3.独立思考后与同桌交流。
4.小组合作交流各自想法并总结。
5.展示搭配方法。
6.明确：
组合数只与组合中的元素有关，与元素的先后顺序无关。
三、学以致用，巩固新知。
（6分钟）
完成教材第103页“做一做”。
独立完成，全班集体订正。
这节课你有什么收获？
生活中你遇到过两两组合的事情吗？
自由谈谈本节课的收获。
搭配（3）
例3：
一共要踢6场
新教材强调“以人为本”，发展人的主体性。
本节课以学生参与活动为主线展开教学，以“四个小朋友互通电话，一共要通多少次？
”吸引不同层次的学生积极主动地参与到活动中来。
引导学生发现连线过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。
在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
综合与实践我们的校园
我们的校园
这节课是在学生充分掌握了长方形面积的计算、乘数是两位数的乘法、计算经过的时间和稍复杂的组合等知识的基础上进行教学的，因此，在设计上突出以下两点：
1.注重学生的生活经验和认知基础。
在本节课的教学中，充分重视了学生的原有认知基础。
教学时，让学生自己计算出草坪的面积，拔河比赛每场的时间，然后进行交流，设计合理的方案。
把知识蕴涵于学生具体活动经验的基础之上，激发学生自主探究知识的欲望。
2.关注应用知识解决实际问题的过程。
在教学过程中，没有把解决问题的方法直接呈现给学生，而是通过观察情境图，组织学生汇报获得的信息，引导学生讨论、动手设计方案，让学生经历了完整的解决问题的过程，获得了深刻的体验，使解决问题的活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
1.能运用已有的知识解决实际问题，体会知识之间的内在联系。
2.经历解决实际问题的过程，提高学生有目的、有计划的设计能力，培养学生的合作意识和创新精神。
搜集信息解决问题。
运用多种策略解决问题。
日历。
作业纸。
1.课件出示校园环境图，引导学生观察。
（1）说说你觉得我们的校园哪些地方最美丽。
（2）哪个地方影响了校园的美呢？
你有什么建议？
2.引入新课，同学们的建议很好，接下来就让我们为学校设计一个更换草皮的合理方案吧。
1.观察课件，回答问题。
（1）学校教学楼宽敞明亮，树木茂盛，鲜花绽放……
（2）两块草坪的草不够茂盛，建议换草皮。
2.明确本节课的内容。
学校新建了两间音乐教室，要给教室地面铺上漂亮的地砖。
18×
10＝180（平方米）＝18000（平方分米）
有6种不同的铺法，需要的钱分别是：
①18000÷
2×
2＝18000（元）
②18000÷
9×
4＝16000（元）
③18000÷
6＝12000（元）
④18000÷
2＋18000÷
4＝17000（元）
⑤18000÷
6＝15000（元）
⑥18000÷
4＋18000÷
6＝14000（元）
建议：
①两间教室都铺C地砖需要12000元。
②一间教室铺A地砖，另一间教室铺C地砖，需要15000元。
③一间教室铺B地砖，另一间教室铺C地砖，需要14000元。
二、合作交流，设计方案。
（30分钟）
1.课件出示教材第106页情境图，引导学生汇报获得的数学信息。
2.组织学生讨论，汇报想法。
3.组织学生讨论并计算。
只有3000元的费用，有几种铺法。
4.引导学生总结在设计方案时应注意些什么。
5.引导学生设计赛程安排方案。
（1）课件出示教材第107页情境图，说一说获得的信息。
（2）组织讨论，根据获得的信息用什么方法设计赛程安排比较好。
（3）分组设计赛程安排，交流展示设计成果。
1.观察情境图，组内交流获得的数学信息，汇报：
知道了草皮的种类及单价；
两块草坪的面积一样大。
2.讨论交流后在作业纸上设计出方案，汇报：
（1）两块草坪铺相同的草皮，有3种铺法。
（2）两块草坪铺不同的草皮，有6种铺法。
3.讨论计算后汇报。
（1）两块草坪铺相同的草皮：
两块草坪全铺2元的白三叶，需要1792元；
两块草坪全铺3元的高羊茅，需要2688元。
（2）两块草坪铺不同的草皮：
可以选择一块铺2元的白三叶，一块铺3元的高羊茅，一共需要2240元；
还可以选择一块铺2元的白三叶，一块铺4元的天堂草，一共需要2688元。
（3）交流明确：
全铺天堂草或一块铺高羊茅和一块天堂草，3000元就不够了。
4.小组讨论后汇报：
在设计方案时要充分考虑到题目所给的已知条件，才能设计出合理的、最佳的方案。
5.
（1）小组选代表汇报。
从情境图中知道：
①拔河比赛的年级是三年级，有4个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。
②时间是课外活动时间（15:
30~16:
30），每场比赛为20分钟，准备时间为10分钟。
③比赛的地点是在东西两块草坪。
（2）分组讨论汇报把赛程安排制成表格的形式比较简单明了。
（3）小组合作设计赛程安排，设计完由组长汇报设计结果。
三、课堂小结。
同学们，今天这节课我们通过共同的努力，为学校设计了更换草皮的方案，又帮助体育老师设计了赛程安排。
希望同学们在今后的学习中，发挥你们的聪明才智，继续应用数学知识解决生活中的实际问题，设计出更多更好的方案。
倾听老师的总结，结合本节课的收获谈谈自己的感想。
在教学本课时，我让学生在课前进行实地考察，既为重新设计新校园打下基础，又让学生学习了收集和选择所需要信息的方法。
通过介绍校园、讨论学校应添设什么、设计时要注意什么、动手设计新校园等一系列活动，让学生体验分析信息的方法，培养学生从现实生活中发现问题及运用所学知识解决问题的能力。
单元重点知识归纳与易错总结
1.掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2.掌握用连线的方法找出简单事物的组合数。
3.会解决稍复杂的组合问题，知道组合与顺序无关。
2.通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。
3.掌握解决稍复杂的组合问题的方法。
学习准备
教学环节1：
单元重点知识归纳
知识点
具体内容
简单的排列
用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数字，再把其余的数字依次和它组合。
简单的组合
可用图示法找出简单事物的组合，按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合数。
稍复杂的组合
解决稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成，组合中不计算事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。
教学环节2：
易错知识警示与总结
易错点1没有掌握0组数时不能放在首位。
【例题1】填空：
用0、1、2可以组成（）个没有重复数字的三位数。
错误答案：
正确答案：
4
错点警示：
此题错在忽略了“0”不能放在首位。
规避策略：
用数字组数时，不要忘记“0”不能放在首位。
易错点2搭配时有重复或遗漏。
【例题2】如果一种汉堡搭配一种饮料，一共有（）种不同的搭配方法。
2
此题错在搭配时有遗漏，没有按照一定的顺序进行搭配。
一共有4种搭配方法：
在搭配过程中要做到不重复、不遗漏，搭配有序，思考全面。
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