七年级上册第一章有理数复习教案Word文档下载推荐.docx
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〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。
”这句话对吗,为什么?
在小学学过的数(零除外)前面加一个“—”号表示负数!
在小学学过的数(零除外)前面加一个“+”号表示正数!
(通常正号可以省略)
例1如果温度上升8℃记作+8,下降3℃记作-3,那么下列各数分别表示什么?
(1)+5
(2)―6.8(3)0
正数
有理数0
负数
1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?
7,-7.46,0,+50/7,―2/3,-2,-7,-8,+1.3,-0.8
2.填空:
(1)规定赢利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做____万元,今年盈利了3.2万元,记做_____万元;
(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____米;
吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.
例2下列给出的各数,哪些是正数?
哪些是负数?
哪些是整数?
哪些是分数?
哪些是有理数?
―8.4,22,+17/6,0.33,0,―3/5
【选一选】
把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是()
(A)取出+50元(B)取出-50元(C)存入+50元(D)存入-50元
你能解释”前进-50米”的意思吗?
〖课内练习〗
1填空:
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正.汽车向北行驶75千米,记做____km,(或__km),汽车向南行驶100km,记做__km.
(2)如果向银行存入50元记为50元,那么-30.50元表示________;
(3)规定增加的百分比为正,增加25%记做__,-12%表示__________.
引进了负数之后,数的范围扩大了
正整数
负整数
正分数
负分数
整数
有理数
分数
有理数还有其它分类吗?
小结
①表示大小:
②在实际中表示意义相反的量上升5米记为:
5,-8则表示下降8米。
③带“-”号的数并不都是负数如-a可以是正数、负数或0.
④0既不是正数也不是负数。
0是整数,也是自然数。
〖作业题〗
1.将下列各数填入括号。
200%,―5%
正数{};
负数{};
整数{};
分数{};
正整数{};
负分数{}.
2.下列各数中,哪些数既是负数,又是整数?
哪些数是整数,而不是负数?
2、数轴和相反数
观察右图的温度计,回答下列问题:
(1)点A表示多少摄氏度?
点B呢?
点C呢?
(2)A,B,C三点所表示的温度哪个高?
哪个低?
想一想:
(1)你是怎样读出点A,B,C的温度的?
(2)温度计刻度的正、负是怎样规定的?
以什么为基准?
基准刻度线表示多少摄氏度?
C
(3)每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点?
规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
例1:
如图,数轴上的A、B、C、D分别表示什么数?
请思考:
点A和点C之间的距离有几个单位长度?
点A和点B呢?
点B和点D呢?
例2:
在数轴上表示下列各数:
(1)0.5,4,0,-4,-2,-0.5,1.4;
〖想一想〗—4与4有什么相同和不同之处?
它们在数轴上的位置有什么关系?
相反数:
只有符号不同的两个数互为相反数。
零的相反数是零。
在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
(2)在数轴上表示下列各数:
200,-150,-50,100,-100
〖议一议〗数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系?
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
①三要素:
原点、正方向、单位长度
②如何画数轴
③数轴上的点与有理数:
(1)数轴上的点与有理数一一对应
(2)右边的数>左边的数
④只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,0的相反数是0
⑤a的相反数-a
⑥a与b互为相反数:
a+b=0
⑦求一个数的相反数方法:
在这个数的前面加“-”号.
⑧在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
〖课堂练习〗
1、写出三对非零的相反数,在数轴上将它们表示出来,并比较其中三个负数的大小。
2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数?
〖巩固练习〗
一填空
(1)-8的相反数是( ),( )相反数是-4
(2)数轴上表示-2的点在原点的( )侧,距原点的距离是( ),表示-6的点在原点的( )侧,距原点的距离是( )。
二判断
(1)0没有相反数。
( )
(2)符号不相同的两个数互为相反数( )
(3)数轴上的两个点可以表示同一个有理数( )
1、
的相反数是;
一个数的相反数是
,这个数是
2、先画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数:
3、如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数?
4、数轴上表示
的点在()
A、
与
之间B、
之间
C、7与8之间D、6与7之间
5、已知a,b互为相反数,则
的值为()
B、3C、0D、不能确定
6、仔细思考下列各对量:
(1)胜2局与负三局;
(2)气温上升3℃与气温为
℃;
(3)盈利3万元与支出3万元,其中具有相反意义的量有()
A、1对B、2对C、3对D、0对
7、在数轴上,到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是
8、A、B、C、D四位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米、1.60米、2米、1.80米;
若以D同学的成绩为基准,记为0,则A同学的成绩记为米;
B同学的成绩记为米;
C同学的成绩记为米。
3、绝对值
1.若点M在数轴原点的右边,则点M表示的数是___数,-3在数轴原点的边,距离原点有____长度单位。
2.数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是____。
这两个点的位置关于原点_____.
我们发现,一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的。
如果我们不考虑这两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离叫这两个数的绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
绝对值记作|a|,如在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
例如:
|3|=3,|+7|=7
一个正数的绝对值是它本身。
|-3|=3,|-2.3|=2.3
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:
(1)如果a>0,那么|a|=a
(2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0
①一般地,数轴上表示数a的点与原点距离,表示成|a|。
几何意义:
从数轴上看,一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
a(a≥0)绝对值是它本身的数是非负数(正数和0)
②|a|=-a(a≤0)绝对值是它相反的数是非正数(负数和0)
1、求下列各数的绝对值
-28-34-0.018.7
2、判断:
(1)若一个数的绝对值是2
,则这个数是2。
(2)|5|=|-5|。
(3)|-0.3|=|0.3|。
(4)|3|>0。
(5)|-1.4|>0。
(6)一个数的绝对值一定是正数。
(7)若a=b,则|a|=|b|。
(8)若|a|=|b|,则a=b。
(9)若|a|=-a,则a必为负数。
(10)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数。
3、
(1)绝对值是2
的数有几个?
各是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?
(3)有没有绝对值是-2的数?
4、计算:
(1)|-15|-|6|
(2)|-0.24|+|-5.06|
(3)|-12|÷
|+2| (4)|+4|×
|-5|
5、
(1)求绝对值不大于2的整数;
(2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x.
已知有理数a在数轴上对应的点如图所示,则|a|=______。
2、如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是。
3、
4、一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是()
A、零B、正数C、整数D、正数和零
〖请思考〗到―4的距离等于3的数是多少?
4、有理数的大小比较
[复习]
1、什么叫相反数?
互为相反数的两个数的代数及几何特征如何?
2、到原点的距离为2.5的点有几个?
它们有什么特征?
绝对值的几何意义:
数轴上表示数a的点与原点的距离,就是数a的绝对值,记为:
∣a∣
有理数的绝对值的求法:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.
1、求的绝对值。
2、一个数的绝对值是7,求这个数。
3、
(1)当a>0时,|2a|=。
(2)当a>1时,|a-1|=。
(3)当a<1时,|a-1|=。
4、已知某一天我国5个城市的最低气温如下:
武汉5℃,北京-10℃,上海0℃,广州10℃,哈尔滨-20℃,试比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):
广州上海;
上海北京;
北京哈尔滨;
哈尔滨武汉;
武汉广州
你能把表示五个城市最低气温的数表示在数轴上吗?
请思考温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
例1在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
3、两个正数比较大小,绝对值大的数大;
两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
〖做一做〗
1、在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小;
⑴2和7;
⑵-6和-1;
⑶-6和-36;
⑷-0.5和-1.5
2、求上述各对数的绝对值,并比较它们的大小。
上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系?
例2比较下列每对数的大小,并说明理由:
⑴ 1与-10;
⑵-0.001与0⑶-3/4与-2/3
1、把下面各组数表示在数轴上,并按从小到大的顺序用“<
”号连接:
⑴-7,-3,-1;
⑵5,0,-4.5,-2,
2、比较下面各对数的大小,并说明理由:
(1)-6-4
(2)∣-3.5∣∣-3∣(3)0-9
(4)∣-1∣0(5)―2/3―5/7
3、绝对值最小的有理数是;
绝对值最小的自然数是;
绝对值最小的负整数是。
4、利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数。
5、下列说法正确吗?
为什么?
(1)任何有理数小于或等于它的绝对值;
(2)任何有理数必定大于它的相反数。
5、数之最
①最小的正整数是1②最大的负整数是-1③绝对值最小的数是0
④最小的非负数是0⑤最大的非正数0
⑥没有最大和最小的有理数⑦没有最大的正数和最小的负数