有理数的除法练习题[1].doc

有理数的除法练习题[1].doc

《有理数的除法练习题[1].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的除法练习题[1].doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

有理数的除法

基础训练

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）

A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是（）

A.（-7）×（-6）B.（-6）+（-4）;C.0×（-2）（-3）D.（-7）-（-15）

4.下列运算错误的是（）

A.（-2）×（-3）=6B.（-8）×（-4）×（-3）=96

C.（-5）×（-2）×（-4）=-40D.（-3）×（-2）×（-4）=-24

5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数（）

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

6.下列说法正确的是（）

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

7.关于0,下列说法不正确的是（）

A.0有相反数B.0有绝对值

C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数

8.下列运算结果不一定为负数的是（）

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

二、填空

（1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.

（2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.

（3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.

（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______.

（5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.

（6）-0.125的相反数的倒数是________.

（7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________；

（8）0÷（8）=______，-5÷（-2）=________．

三、计算:

（1）（-27）÷9；

（2）-0.125÷；（3）（-0.91）÷（-0.13）；

（4）0÷（-35）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；

（9）（-+）÷（-）；（10）-3÷（-）．

类型一：

有理数的乘方概念

例1．

（1）3的3次方，记作，其中底数是，指数是．

（2）的4次方，记作，其中底数是，指数是．

（3）－2的5次方，记作，其中－2是，5是．

举一反三：

【变式1】24＝2×2×2×2＝；

（－1）3＝＝；

（－4）3＝＝；

（－2）4＝＝．【变式2】计算：

类型二：

有理数的乘方的符号法则

例2．

（1）正数的次幂都是正数，例如；负数的奇次幂是，例如；负数的偶次幂是，例如．

（2）当n为正整数时（－1）4n+1＝，（－1）4n+2＝．

思路点拨：

（1）中所说的就是有理数乘方的符号法则，正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是．

（2）题中要注意的是4n+1是一个，而4n+2是一个．

举一反三：

☆【变式1】与（）

A．相等　　B．互为相反数　　C．互为倒数　　D．可以是正数，也可以是负数

类型三：

有理数的混合运算

例3．计算：

思路点拨：

应按照括号，括号，括号的先后顺序进行计算．

解：

举一反三：

【变式1】计算．

分析：

观察题目的特征，确定合理的运算顺序，能用简便方法的尽量用简便方法．

解：

【变式2】如图所示，把一个面积为1的正方形等分成面积为的矩形，接着把一个面积为的矩形等分成面积为的矩形，再把一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此下去，试利用图形揭示的规律计算：

．

分析：

直接计算比较烦琐，如果将数的计算问题转化

成的计算，则很直观简单．

类型四：

科学记数法的应用

例4．太阳是一个巨大的能源库，已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10nkg煤．请利用所提供的材料，计算a，n的值分别是多少？

思路点拨：

实际上这仍然是一道常规题，先计算我国_________km2土地上一年吸收的能量相当于燃烧多少吨煤，然后用科学记数法表示，再求出对应的a，n的值．

解：

举一反三：

【变式1】据推算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为亿元．

解析

例5．下列是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）15.28；

（2）3.6万；（3）0.0403；（4）1.10×104．

思路点拨：

一个近似数精确到哪一位是指到哪一位，用科学记数法表示的近似数，如第（4）小题，可还原成，可知“1.10”中的在位．

解：

举一反三：

【变式1】世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900米，砂层的深度大约是3.66米，已知撒哈拉沙漠中的沙的体积约为33345立方千米．

（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米；

（2）沙漠的宽度是多少？

（3）如果一粒沙子的体积是0.0368立方毫米，那么撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？

解析：

【变式2】用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．

（1）3.70849（精确到0.001）；

（2）1.996（精确到百分位）；

（3）0.0692（精确到千分位）；

（4）5.04×104（精确到千位）．

分析：

运用四舍五入法，一定要先对精确位的进行四舍五入．较大数取近似值时，一般先用科学记数法写成“”的形式，然后对进行取舍．

解：

☆☆【变式3】一根竹竿长约1.56m，那么它实际长度的范围是多少？

解：