湖北省孝感市届九年级中考调研考试数学试题扫描版Word下载.docx
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（２）
１
２
……（８分）
２０．（１）Ｐ（甲摸到３）＝
３
；
……（３分）
（２）这个游戏公平 ……（４分）
∵
"
#
#!
甲
乙
， ……（６分）
∴Ｐ（甲胜）＝
， ……（７分）
Ｐ（乙胜）＝
， ……（８分）
∴Ｐ（甲胜）＝Ｐ（乙胜），∴此游戏是公平的． ……（９分）
２１．（１）∵ｋ≠０，∴方程为一元二次方程．
∵Δ＝［－（ｋ－１）］
－４ｋ（－１） ……（２分）
＝（ｋ＋１）
≥０ ……（３分）
∴方程总有两个实数根． ……（４分）
（２）设方程ｋｘ
－（ｋ－１）ｘ－１＝０的两根为ｘ１、ｘ２，根据题意有：
│ｘ１－ｘ２│＝３， ……（５分）
∴（ｘ１－ｘ２）
＝９，∴（ｘ１＋ｘ２）
－４ｘ１ｘ２＝９． ……（６分）
又∵ｘ１＋ｘ２＝
ｋ－１
ｋ
，ｘ１ｘ２＝－
∴（
）
＋
４
＝９，∴８ｋ
－２ｋ－１＝０，
∴ｋ＝－
或
． ……（９分）
页１第案答学数级年九
２２．（１）设购买１支Ｂ型钢笔需ｘ元，则购买１支Ａ型钢笔需（ｘ＋２０）元，
依题意有：
２００
ｘ＋２０
＝
４０
ｘ
， ……（２分）
解之得：
ｘ＝５，
经检验，ｘ＝５既适合方程，也符合题意． ……（３分）
∴ｘ＝５，ｘ＋２０＝２５．
∴购买１支Ａ型钢笔需２５元，购买１支Ｂ型钢笔需５元． ……（５分）
（２）设购买Ａ型钢笔ｍ支，则购买Ｂ型钢笔（１００－ｍ）支，
则：
１００－ｍ≤９ｍ，解得：
ｍ≥１０． ……（７分）
设总购买费用为ｗ元，则ｗ＝２５ｍ＋５（１００－ｍ），
＝２０ｍ＋５００． ……（８分）
∵ｗ随ｍ的增大而增大，∴当ｍ＝１０时，ｗ
最小
＝７００．
故：
学校这次购买１００支钢笔，至少要花费７００元． ……（１０分）
２３．（１）连接ＯＤ，如图：
%
∵ＢＣ与⊙Ｏ相切，∴ＯＤ⊥ＢＣ．
又∵∠Ｃ＝９０°
，∴ＯＤ∥ＡＣ，
∴∠ＣＡＤ＝∠ＯＤＡ． ……（２分）
∵ＯＡ＝ＯＤ，∴∠ＯＡＤ＝∠ＯＤＡ．
∴∠ＯＡＤ＝∠ＣＡＤ，∴ＡＤ平分∠ＢＡＣ． ……（４分）
（２）设⊙Ｏ的半径为ｒ，∵ＯＤ∥ＡＣ，∴
ＯＢ
ＯＡ
ＤＢ
ＤＣ
，
∴
ｒ
５
，∴ＯＢ＝
ｒ． ……（５分）
在Ｒｔ△ＯＤＢ中，ＯＤ
＋ＢＤ
＝ＯＢ
，∴ｒ
＋５
＝（
ｒ）
∴ｒ＝
１５
．（ｒ＝－
舍去） ……（７分）
∴ＡＢ＝ＯＡ＋ＯＢ＝
２５
＝１０．
在Ｒｔ△ＡＣＢ中，ＡＣ＝ＡＢ
－ＢＣ槡
＝１０
－８槡
＝６．
在Ｒｔ△ＡＣＤ中，ＡＤ＝ＡＣ
＋ＣＤ槡
＝６
＋３槡
槡＝３５． ……（１０分）
２４．（１）∵ｙ＝ａｘ
＋ｂｘ经过点Ａ（３，３）和Ｂ（２，０），
９ａ＋３ｂ＝３
４ａ＋２ｂ
{＝０
，解得：
ａ＝１
ｂ
{＝－２
． ……（３分）
（２）①设ＯＡ的解析式为ｙ＝ｋｘ，∴３＝３ｋ，∴ｋ＝１，∴ｙ＝ｘ．
故可设点Ｐ的坐标为（ｘ，ｘ），则点Ｈ的坐标为（ｘ，ｘ
－２ｘ）， ……（５分）
∴ＰＨ＝ｘ－（ｘ
－２ｘ）＝－ｘ
＋３ｘ（０≤ｘ≤３），
∴当ｘ＝
时，ＰＨ最长，即ＰＨ最长时，ｘ＝
∴Ｐ（
），ＰＨ
最大
９
． ……（７分）
页２第案答学数级年九
②若点Ｃ′在ＣＡ上时，不符合题意． ……（８分）
若点Ｃ′在ＣＡ的右下方，如图１，设ＰＣ′与ＡＣ交于点Ｉ，连ＡＣ′．
∵Ｅ为ＡＣ的中点，∴Ｓ
△ＰＣＥ＝Ｓ
△ＰＡＥ＝Ｓ
△ＰＣ′Ｅ．
又∵Ｓ
△ＰＩＥ＝
Ｓ
△ＣＰＡ，∴Ｓ
△ＰＡＥ＝
△ＰＣ′Ｅ，
∴ＥＩ＝ＩＡ，ＰＩ＝ＩＣ′，∴四边形ＰＥＣ′Ａ是平行四边形，
∴ＰＡ＝ＥＣ′＝ＥＣ＝
ＡＣ槡＝５． ……（１０分）
若点Ｃ′在ＣＡ的左上方，如图２，设ＥＣ′与ＯＡ交于点Ｊ，连ＡＣ′．
同理可得四边形ＰＥＡＣ′是平行四边形，
∴ＰＣ′＝ＡＥ＝
ＡＣ槡＝５，∴ＰＣ＝ＰＣ′槡＝５．
∵∠ＰＯＣ＝∠ＰＯＤ＋∠ＣＯＤ＝４５°
＋４５°
＝９０°
∴ＯＰ＝ＰＣ
－ＯＣ槡
＝（槡５）
－（槡２）槡
槡＝３，
∴ＰＡ＝ＯＡ－ＯＰ槡槡＝３２－３．
综上所述，ＰＡ槡＝５或槡槡３２－３． ……（１２分）
&
'
（
*
%!
+
-）
第!
题答案图!
!
题答案图#"
注：
上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应的分
数．
页３第案答学数级年九
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