第2讲平抛运动讲义.docx

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第第2讲平抛运动讲义讲平抛运动讲义第2讲平抛运动敎杯帥銅冃槪丽沁遊微知识.对点练曙沖;见学生用书P056知识梳理重温教材夯实展啟微知识1平抛物体的运动1.定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

2.性质平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

微知识2平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向（初速度v方向）为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则1.水平方向做匀速直线运动，速度vx=v，位移x=v0to2.竖直方向做自由落体运动，速度vy=gt,位移y=gt2o合速度v=7v2+vy=a/v0+g2t2，方向与水平方向夹角为B,则tane=芒=芝。

（2）合位移s=x2+y2=vot2+；gF2，方向与水平方向夹角为a则tana=-gt2vo微知识3斜抛运动1.定义将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。

2.斜抛运动的性质斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3.处理方法斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直下抛运动的合运动。

P基础诊断思维辫析对点微练一、思维辨析（判断正误，正确的画“/”，错误的画“X”。

）1.平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。

（X）2.做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。

（“）3.斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。

（V）4.做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。

（X）5.平抛运动的时间由下落高度决定。

（V）二、对点微练1.（对平抛运动的理解）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同解析因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：

水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A项正确。

答案A2.（对斜抛运动的理解）做斜上抛运动的物体，到达最高点时（）A.速度为零，加速度向下B.速度为零，加速度为零C.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D.具有水平方向的速度和加速度解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。

因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C项正确。

答案C3.（平抛运动的规律）以速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出时刻开始计时，经ti时间小球到达竖直分速度与水平分速度大小相等的A点，经t2时间小球到达竖直分位移与水平分位移大小相等的B点，下列判断正确的是（）A.ti、t2的大小与v0的大小无关B.t2=2tiC.A、B两点速度大小之比为1:

2D.A、B两点的高度差为斐解析到达A点时，由V0=gti可得ti=V0,到达B点时，由Vot2=2gt2可得t2=2g0；vo越大，如t2越大，且t2=2ti,A项错误，B项正确；va=J2vo,vb=pv2+（2vo）222232=5v0,c项错误；hi=,h2=g,则两点的高度差为寸，D项错误。

答案B一-O微考点-悟方法Q见学生用书P056微考点i平抛运动的规律和应用核心|微|讲1.飞行时间：

由t=?

知，时间取决于下落高度h,与初速度v0无关。

2.水平射程：

x=v0t=v0；,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关。

3.落地速度：

v=vX+vy=v2+2gh,以B表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan0=也=亠经，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。

vxv04.几个有用的结论向下

（2）做平抛运动的物体，在任一位置P（x,y）的瞬时速度的反向延长线与x轴交点A的横坐标为2,如图所示。

（3）做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角B与位移偏向角a的关系为tan0=2tana典|例|微|探【例1】如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h,将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为1:

2,则下列说法正确的是（）A.A、B两球的初速度之比为1:

4B.2h（近-1）谓A、B两球的初速度之比为1:

2C.若两球同时抛出，则落地的时间差为D.若两球同时落地，则两球抛出的时间差为【解题导思】

（1）做平抛运动的物体在空中运动时间由什么来决定？

答：

由t=2h知运动时间t由高度h决定，与初速度无关。

（2）做平抛运动的物体的水平方向的位移由什么决定？

答：

由x=vo?

知，水平位移x由初速度v和高度h共同决定。

解析v1=眾=2观v2=琵=伍七,因此两球的初速度之比为1:

.ggW2,a、b项错误；若两球同时抛出，则落地的时间差为/普、/普=221），若两球同时落地，则两球抛出的时间差也为（721）寸書，c项错误,D项正确答案D技巧点拨技巧点拨“化曲为直”思想在平抛运动中的应用根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：

（1）水平方向的匀速直线运动。

（2）竖直方向的自由落体运动。

题|组微练1如图所示，在M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。

已知0点是M点在地面上的竖直投影，OP:

PQ=1:

3,且不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（）oPQA.两小球的下落时间之比为1:

3B.两小球的下落时间之比为1:

4C.两小球的初速度大小之比为1:

3D.两小球的初速度大小之比为1:

4解析两球的抛出高度相同，故下落时间相同，故A、B项错误；两小球的水平位移分别为0P和0Q,故水平位移之比为1:

4,故由x=vt可知两小球的初速度之比为1:

4,故D项正确，C项错误。

答案D2如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心0点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知0A与0B互相垂直，且0A与竖直方向成a角，则两小球初速度之比也为（）C.tanatanaD.COSa.COSa解析两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R,两小球运动时间分别为如四式可得一=tanatana,C项正确v2答案C微考点2斜面上的平抛运动核心|微|讲斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。

常见的模型如下：

方法内容斜面总结分解水平：

vx=Vo竖直：

vy=gt:

垂宜打i!

到斜面:

分解速度，构建速度合速度：

v=才速度三角形也2+vy/巧&【例2如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从0点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。

已知0点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角0=37运动员的质量m=50kg。

不计空气阻力（sin37=0.6,cos37=0.8;g取10m/S2）。

求：

A点与0点的距离L。

（2）运动员离开0点时的速度大小。

（3）运动员从0点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间【解题导思】题中“经过3s落到斜坡上的A点”，是要告诉我们什么条件？

答：

合位移方向沿.0A.方向第（3）问中“离斜坡距离最远”是已知了位移的方向还是速度的方向答：

速度方向。

.解析运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37=就L=2Sg3775m。

（2）设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动,有Lcos37=vot.（3）解法一：

运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动（初速度为vcos37；加速度为gsin37）和垂直斜面方向的类竖直上抛运动（初速度为vsin37、加速度为gcos37当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有vosin37gcos37,解得t=1.5s。

解法二：

当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37角时，运动员离斜坡最远，有gt=tan37t=1.5sv0答案

（1）75m

（2）20m/s（3）15s题|组微练3.侈选）将一小球以水平速度vo=10m/s从O点向右抛出，经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g=10m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是（）A.斜面的倾角约是30B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mC.若将小球以水平速度v0=5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v0=5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处解析设斜面倾角为B,对小球在A点的速度进行分解有tan0=gt，解得030面的竖直高度肯定大于15m，B项错误；若小球的初速度为v0=5m/s,过A点做水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度vo=10m/s抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P、A之间，C项正确，D项错误。

答案AC4如图所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A、B分别以v1和V2的速度水平抛出，都落在了倾角为45的斜面上的同一点，且小球解析两小球下落高度相同，故飞行时间相同，由平抛运动的规律可知，对于A应选D项答案D微考点3平抛运动中的临界问题核心|微|讲分析平抛运动中的临界问题时一般用极限分析的方法，即把要求解的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找到产生临界的条件，必要时画出轨迹示意图。

典|例|微|探【例3】在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。

P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。

高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。

IIIAV1=L4h，同理，打在A点的微粒初速度v2=L能被屏探测到的微粒初速度范围：

LvL,2h11由功能关系2mv2+mgh=qmv1+2mgh,代入式得L=22h。

答案L（3）L=22h【反思总结】求解平抛运动中的临界问题的三个关键点：

1.确定运动性质匀变速曲线运动。

2.确定临界状态。

确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来。

3.确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图。

画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。

5.带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为Li和L2,中间球网高度为h,发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。

不计空气的作用，重力加速度大小为g,若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，贝Sv的取值范围是（）发射点发射点小速度，有vmint2=，4LiXL2g。

当乒乓球平行球台边缘运动且刚过网时为最6h如=2h，解得vmin=L,h，D项正确。

答案D6.（多选）如图所