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60%+1.3×

30%+0.7×

10%=1.66

③计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=1.66×

（10%-5%）=8.3%

④计算证券组合的预期收益率：

证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%

3、某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：

方案一是现在起15年内每年末支付10万元；

方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；

方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。

假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？

方案一：

F=10×

（F/A，10%，15）

=10×

31.772=317.72（万元）

方案二：

F=9.5×

（F/A，10%，15）×

（1＋10%）

=332.02（万元）

方案三：

F=18×

（F/A，10%，10）=18×

15.937=286.87（万元）

从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。

4、某公司预期以20%的增长率发展5年，然后转为正常增长，年递增率为4%。

公司最近支付的股利为1元/股，股票的必要报酬率为10%。

计算该股票的内在价值。

1～5年股利现值=1.2×

（P/F,10%,1）+1.44×

（P/F,10%,2）+1.728×

（P/F,10%,3）+2.074×

（P/F,10%,4）+2.489×

（P/F,10%,5）=6.55

6～∞年股利现值=［D6/（K-g）］×

（P/F,10%,5）=26.79

计算该股票的内在价值：

6.55+26.79=33.34（元／股）

5、甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。

现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。

已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。

N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。

L公司股票现行市价为3元，上年每股支付股利0.2元。

预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。

第4年及以后将保持与第三年的股利水平一致。

甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。

（l）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。

（2）代甲企业作出股票投资决策。

（3）并计算长期持有该股票的投资收益率。

VM=D1/（K-g）=［0.15×

（1+6%）］/（10%-6%）=3.98（元）

VN=D/K=0.6/10%=6（元）

VL=0.228×

（P/F,10%,1）+0.26×

（P/F,10%,2）+［（0.281/10%）×

（P/F,10%,2）］=2.74（元）

股票价值　　　市价

M　　　3.98　　　　　3.5√

N　　　　6　　　　　　7

L　　　2.74　　　　　3

6、甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其β系数分别为2.0，1.0和0.5。

市场收益率为15%，无风险收益率为10%。

A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。

（1）计算以下指标：

①甲公司证券组合的β系数；

②甲公司证券组合的风险收益率（RP）；

③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；

④投资A股票的必要投资收益率；

（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。

[答案]:

①甲公司证券组合的β系数=50%×

2+30%×

1+20%×

0.5=1.4

②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4×

（15%-10%）=7%

③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%

④投资A股票的必要投资收益率=10%+2.0×

（15%-10%）=20%

（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利

VA=D1/（K-g）=［1.2×

（1+8%）］/（20%-8%）=10.8（元）

价值　　　市价

10.8　　　12

∵A股票的内在价值

=元<

A股票的当前市价=12元

∴甲公司当前出售A股票比较有利

当债券价值高于或等于购买价格，可以购买。

7、已知：

A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。

现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，其中：

甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；

乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；

丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。

部分资金时间价值系数如下：

5年

（P/F,i,5）

0.7835

0.7473

0.7130

0.6806

（P/A,i,5）

4.3295

4.2124

4.1000

3.9927

　　要求：

（1）计算A公司购入甲公司债券的价值。

甲公司债券价值=80×

（P/A,6%,5）+1000×

（P/F,6%,5）=1084.29（元）

（2）计算A公司购入乙公司债券的价值。

乙公司债券价值=（1000+1000×

8%×

5）×

（P/F,6%,5）=1046.22（元）

（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。

丙公司债券价值=1000×

（P/F,6%,5）=747.3（元）

（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。

甲公司债券的价值大于其发行价格，所以甲公司债券值得投资；

乙公司债券的价值小于其发行价格，所以乙公司债券不值得投资；

丙公司债券的价值小于其发行价格，所以丙公司债券不值得投资。

所以，A公司应该投资甲公司债券。

8、国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率为15%。

（1）如果某一投资计划的β系数为1.2，其短期投资的报酬率为16%，问是否应该投资？

（2）如果某证券的必要报酬率是16%，则其β系数是多少？

答案：

1）必要报酬率=8%+1.2×

（15%-8%）=16.4%＞16%

由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。

（2）16%=8%+β×

（15%-8%）=1.14

9、一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。

预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。

在此以后转为正常增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

现计算该公司股票的价值。

第一步；

第一年、2.088；

第二年、2.177第三年、2.274三年合计6.539

第二步，计算第三年年底的普通股内在价值

V=D3×

（1+g）/（k-g）=129.02

其现值为129.02×

（P/F,15%,3）=84.9

第三步；

总价值=6.539+84.9=91.439

10、九牛公司采用融资租赁的方式于2009年1月1日从租赁公司租入设备一台，设备价款20000元，租期4年；

租期期满后设备归承租方所有，租赁期间的折现率为10%，以后等额年金支付租金。

（1）计算九牛公司每年要支付的租金

（2）编制九牛公司租赁设备的租金摊余成本表

（1）每年租金=20000×

1/（P/A,10%,4）=6309.1483

（2）租金摊余成本表

年数

应付利息

应计租金

摊余成本

20000

6309

2000

15691

1569

10951

1095

5747

572

11、某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值2000元，估计仍可使用8年。

最近企业正在考虑是否用一种新型的数控机床取代原设备的方案。

新机床售价为52000元，使用年限为8年，期末残值为2000元。

若购入新机床，可使该厂每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。

目前该厂原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获得价款12000元。

该厂资本成本16%，所得税率40%。

试用净现值法对该售旧购新方案的可行性作出评价。

1.首先计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。

对未来各年的现金净流量进行预测：

1-8年每年净现金流量为：

47000元

第8年末残值为：

2000元

第1年出售机床收入：

12000元

税负节余：

20000×

40%=8000元

未来报酬总现值为：

8000+12000+47000×

（P/A,16%,8）+2000×

（P/F,16%,8）=224678

Ncf=224678-52000=156778

2.计算仍使用老设备的净现值

第8年末残值为：

未来报酬总现值为：

36000×

（P/F,16%,8）=144994

所以，售旧购新方案可行。

13、假定某公司有价证券年利率为9%，每次固定转换成本为50元，公司认为任何时候银行活期存款及现金余额不能低于1000元，又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为800元。

计算最优现金返回线和现金控制上限。

依据题意得，有价证券的日利息率为i=9%÷

360=0.025%；

现金存量下限为L=1000元；

b=50元。

根据现金返回线公式得，

结论：

公司的现金持有量应维持在5579元左右，不超过14737元，不低于1000元。

14.某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行的借款利率为16%。

该工程当年建成投产。

要求

（1）该工程建设投产后，分8年等额归还银行的借款，每年年末应还多少？

（2）若该工程建设投产后，每年可以获净利润1500万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年可以还清？

5000=A（p/A，16%，8），A=5000/4.344=1151.01万元；

（2）5000=1500（p/A，16%），（p/A，16%）=5000/1500=3.333，介于16%利率5年期、6年期年金现值系数之间，年度净利需年底得到，故需要6年还清　

15.中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如下：

经济情况

发生概率

报酬率

中原公司

南方公司

繁荣

0.3

40%

60%

一般

0.5

20%

衰退

0.2

-10%

假设同期的国库券利率为10%，风险报酬系数为5%，要求计算中原公司和南方公司的投资报酬率。

0.30

0.40

0.60

0.50

0.20

0.00

-0.10

期望报酬率

0.22

0.26

标准离差

0.14

0.25

标准离差率

0.64

0.96

风险报酬率

0.03

0.05

投资报酬率

0.13

0.15

16.A公司面临一个投资机会。

该投资项目投资期为2年，初始投资240万元，第一年投入140万元，第二年投入100万元，第三年开始投入使用，使用寿命为4年，按直线法折旧。

在项目投入使用时需要垫资营运资金40万元，项目结束时收回。

该项目每年带来营业收入220万元，支付付现成本110万元。

企业的所得税率为40%，资金成本为10%。

试计算该投资项目的净现值、获利指数和内部报酬率（只写出方程），并判断项目是否可行。

解：

每年折旧=（140+100）4=60（万元）

每年营业现金流量=销售收入（1税率）付现成本（1税率）+折旧税率

=220（140%）110（140%）+6040%

=13266+24=90（万元）

投资项目的现金流量为：

年份

初始投资

垫支流动资金

营业现金流量

收回流动资金

140

（1）净现值=40PVIF10%,6+90PVIFA10%,4PVIF10%,240PVIF10%,2100PVIF10%,1140

=400.564+903.1700.826400.8261000.909140

=22.56+235.6633.0490.9140=-5.72（万元）

（2）获利指数=（22.56+235.6633.04）/（90.9+140）=0.98

（3）贴现率为10%时，净现值=-5.72（万元）

贴现率为9%时，净现值=40PVIF9%,6+90PVIFA9%,4PVIF9%,240PVIF9%,2100PVIF9%,1140

=400.596+903.2400.842400.8421000.917140

=23.84+245.5333.6891.7140=3.99（万元）

设内部报酬率为r，则：

r=9.41%

综上，由于净现值小于0，获利指数小于1，贴现率小于资金成本10%，故项目不可行。

18.B公司现有甲、乙两个投资方案，初始投资额均为48万元，项目的使用寿命为8年。

甲方案每年的净现金流量均为16万元；

乙方案各年的净现金流量分别为5万元、10万元、15万元、20万元、25万元、30万元、40万元、50万元。

试计算两个方案的投资回收期和平均报酬率。

（1）甲方案投资的回收期=

甲方案的平均报酬率=

（2）乙方案的投资回收期计算如下：

单位：

万元

年份

年初尚未收回的投资额

每年NCF

年末尚未收回的投资额

1.乙方案的投资回收期=3+1820=3.9（年）

乙方案的平均报酬率=

19.C公司的资金成本为10%，现有丙丁两个项目，其现金流如下：

丙方案

-500

150

丁方案

250

试计算丙丁两个方案的净现值和内部报酬率（只写出方程）

（1）丙方案的净现值

=50PVIF10%,6+100PVIF10%,5+150PVIFA10%,2PVIF10%,2+200PVIFA10%,2500

=500.564+1000.621+1501.7360.826+2001.736500

=152.59（万元）

贴现率为20%时，

净现值=50PVIF20%,6+100PVIF20%,5+150PVIFA20%,2PVIF20%,2+200PVIFA20%,2500

=500.335+1000.402+1501.5280.694+2001.528500

=21.61（万元）

贴现率为25%时，

净现值=50PVIF25%,6+100PVIF25%,5+150PVIFA25%,2PVIF25%,2+200PVIFA25%,2500

=500.262+1000.320+1501.4400.640+2001.440500

=-28.66（万元）

设丙方案的内部报酬率为r1，则：

r1=22.15%

（2）丁方案的净现值

=250PVIF10%,6+200PVIFA10%,2PVIF10%,3+150PVIF10%,3+100PVIFA10%,2500

=2500.564+2001.7360.751+1500.751+1001.736500

=188（万元）

净现值=250PVIF20%,6+200PVIFA20%,2PVIF20%,3+150PVIF20%,3+100PVIFA20%,2500

=2500.335+2001.5280.579+1500.579+1001.528500

=0.34（万元）

净现值=250PVIF25%,6+200PVIFA25%,2PVIF25%,3+150PVIF25%,3+100PVIFA25%,2500

=2500.262+2001.4400.512+1500.512+1001.440500

=-66.24（万元）

设丁方案的内部报酬率为r2，则：

r2=20.03%

20.A公司有一旧设备，正考虑用市场上一种新设备进行替换。

两种设备的年生产能力相同，采用直线法折旧。

公司的所得税率假定为40%，资金成本率为10%

项目

旧设备

新设备

原价

80000

100000

净残值

4000

10000

使用年限

已使用年限

尚可使用年限

每年付现成本

9000

6000

目前变价收入

30000

—

判断公司是否更新设备。

1.解：

更新设备与继续使用旧设备的差量现金流量如下：

（1）差量初始现金流量：

旧设备每年折旧=（80000-4000）8=9500

旧设备账面价值=80000-9500×

3=51500

新设备购置成本-100000

旧设备出售收入30000

旧设备出售税负节余（51500-30000）×

40%=8600

差量初始现金流量-61400

（2）差量营业现金流量：

差量营业收入=0

差量付现成本=6000-9000=-3000

差量折旧额=（100000-10000）5-9500=8500

差量营业现金流量=0-（-3000）×

（1-40%）+8500×

40%=5200

（3）差量终结现金流量：

差量终结现金流量=10000-4000=6000

两种方案的差量现金流如下表所示。

1～4

差量初始现金流量

差量营业现金流量

差量终结现金流量

-61400

5200

合计

11200

差量净现值=11200×

PVIF10%,5+5200×

PVIFA10%,4-61400

=11200×

0.621+5200×

3.170-61400

=-37960.8（元）

差量净现值为负，因此不应更新设备。

21.B公司拥有一稀有矿藏。

据预测，4年后价格将上涨30%，因此，公司需要研究是现在开采还是4年后开采的问题。

无论现在开采还是以后开采，初始投资额均相同，建设期均为1年，从第二年开始投产，投产后5年矿产全部开采完毕。

假定所得税率40%。