最新人教版高中物理选修31测试题全套含答案解析Word文件下载.docx
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图1
A．C点电势为2V
B．电场强度E沿AB方向由A→B，大小为400N/C
C．该正电荷在B点具有的电势能为24×
10－4J
D．将该正电荷从C点移到B点，电势能增加了1.8×
【解析】 将一带电量为q＝3×
10－5J，则UAC＝
＝
V＝2V，而φA＝0V，则φC＝－2V，选项A错误；
若从C点做AB的垂线，则交点D为AB的四等分点，可知D点的电势为－2V，CD为等势线，场强垂直CD，即电场强度E沿AB方向由A→B，大小为E＝
V/m＝400V/m，选项B正确；
该正电荷在B点具有的电势能为ε＝φBq＝（－8）×
3×
10－5J＝－2.4×
10－4J，选项C错误；
从C到B点电势降低，故将该正电荷从C点移到B点，电势能将减小，选项D错误．
【答案】 B
4．x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图2中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是（ ）
34522195】
图2
A．Q1一定大于Q2
B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷
C．电势最低处P点的电场强度为0
D．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点
【解析】 两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B不符合图象信息，两个正点电荷的连线上有一点场强为零，正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C符合图象信息，场强为零的点离Q1远，故Q1一定大于Q2，A符合图象信息；
Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点，D符合图象信息．
5．如图3所示，从炽热的金属丝漂出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下．下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
图3
A．仅将偏转电场极性对调
B．仅增大偏转电极间的距离
C．仅增大偏转电极间的电压
D．仅减小偏转电极间的电压
【解析】 设加速电场电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝
，得v0＝
，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝
，a＝
，vy＝at，tanθ＝
，由此可判断C正确．
6．如图4所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴以初速度v0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则（ ）
34522196】
图4
A．该油滴带负电
B．在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化
C．在这段时间内油滴的机械能保持不变
D．在这段时间内油滴的动能保持不变
【解析】 油滴受重力和电场力，由于油滴做直线运动，故合力一定为零，电场力与重力平衡，电场力向上，与场强同向，故油滴带正电，故A错误；
由于电场力和重力是一对平衡力，电场力做的功等于克服重力做的功，而克服重力做的功等于重力势能的增加量，所以电场力所做的功等于油滴重力势能的变化，故B错误；
由于除重力外电场力做正功，故机械能增加，故C错误；
由于受力平衡，做匀速直线运动，故动能不变，故D正确．
7．如图5所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中（ ）
图5
A．它们的运行时间tP＞tQ
B．它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1
C．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
D．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1
【解析】 在竖直方向加速度均为g，竖直分位移相等，所以它们运行时间相等，A项错误；
水平位移xP＝2xQ，
aPt2＝2×
aQt2，FP＝2FQ，qP＝2qQ，qP∶qQ＝2∶1，B项正确；
ΔEkP＝mgh＋FPx，ΔEkQ＝mgh＋FQ
，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，C项错误；
ΔEP∶ΔEQ＝FPx∶FQ
＝4∶1，D项错误．
8.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图6所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
34522197】
图6
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
【解析】 根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确．沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误．由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；
两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确．c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确．
【答案】 ACD
9.如图7所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则（ ）
图7
A．M的带电量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
【解析】 两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；
M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确．
【答案】 BD
10．如图8所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E.若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点时，则（ ）
34522198】
图8
A．b点场强大小为
E
B．c点场强大小为
C．b点场强方向向右
D．c点电势比b点电势高
【解析】 设ab＝bc＝cd＝L，据题：
＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得：
E＝k
，－Q在b点产生的电场强度大小为：
E1＝k
E，方向水平向右，所以b点的场强大小为Eb＝E＋
E＝
E，方向水平向右，故A错误，C正确；
根据对称性可知，c点与b点的场强大小相等为
E，方向水平向右，故B正确；
电场线方向从a指向d，而顺着电场线方向电势降低，则c点电势比b点电势低，故D错误．
【答案】 BC
二、计算题（本题共3小题，共40分，按题目要求作答）
11．（12分）如图9所示，倾角θ＝30°
的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端a离地高度h＝2.5cm，整个装置处于水平向左的匀强电场中．一个质量m＝0.3kg，带电量q＝＋0.01C的物体（可视为质点）从斜面顶端静止释放，经过t＝0.2s到达斜面底端b点（g取10m/s2）．求：
图9
（1）物体到达斜面底端b时的速度大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）电场中a到b两点之间的电势差．
【解析】
（1）斜面的长度为：
L＝
＝2h＝0.05m
下滑的加速度为：
a＝
m/s2＝2.5m/s2
底端速度为：
v＝at＝0.5m/s.
（2）对物体进行受力分析，如图所示．
由牛顿第二定律得：
mgsin30°
－qEcos30°
＝ma
解得：
E＝50
V/m.
（3）电场中a到b两点之间的电势差：
Uab＝－ELcos30°
＝－3.75V.
【答案】
（1）0.5m/s
（2）50
V/m
（3）－3.75V
12．（14分）如图10所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×
105N/C、与水平方向成θ＝30°
角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×
10－6C；
另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×
10－6C，质量m＝1.0×
10－2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动（静电力常量k＝9.0×
109N·
m2/C2，取g＝10m/s2）
图10
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
34522199】
【解析】
（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg－k
－qEsinθ＝ma
代入数据解得a＝3.2m/s2.
（2）小球B向下运动，受A的斥力增大，加速度减小，速度增大，当小球B速度最大时合力减为零，
即k
＋qEsinθ＝mg
代入数据解得：
h1＝0.9m.
【答案】
（1）3.2m/s2
（2）0.9m
13.（14分）如图11所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ.现给小球一个初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：
图11
（1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？
速度最小值为多少？
（2）小球的初速度应为多大？
【解析】
（1）如图所示，小球在复合场中静止时，所受重力与电场力的合力为一定值，其大小为F＝
，方向与竖直方向为θ角．我们不妨把重力场和电场的叠加场叫做等效重力场，合力F就是等效重力，等效重力加速度g等＝
.当小球从A点沿圆周运动时，这一等效重力一直对小球做负功，绳子拉力不做功．可知，动能和等效重力势能相互转化，且总和保持不变．当小球运动至位于与A点对应的同一直径上的另一端点B时，等效重力势能最大，动能最小，速度也最小，此时由等效重力提供向心力有
mg等＝
所以vB＝
.
（2）小球由A→B的过程中，根据动能定理得
mv
＋mg等·
2l
所以vA＝
【答案】
（1）与A点对应的同一直径上的另一端点
（2）
第2章恒定电流章末综合测评
（二）
一、选择题（本题共8个小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求）
1．下列说法正确的是（ ）
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
【解析】 在导体电阻一定的条件下，由P＝I2R知热功率与电流的二次方成正比，选项A错误．根据功的公式可知其大小与力的作用时间无关，选项B错误．由电容的定义式可得Q＝CU，即电荷量与两极间的电势差成正比，选项C正确．弹簧的劲度系数只跟弹簧本身有关，与弹簧伸长量无关，选项D错误．
2．如图1所示为将不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的情况下所测得的IU图线．试根据图线回答：
若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻（ ）
A．等于4.0ΩB．大于2.0Ω
C．小于2.0ΩD．等于2.0Ω
【解析】 由图象知R＝2Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，故选项C正确．
3．我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中的电流是10mA时（设电子的速度是3×
107m/s），在整个环中运行的电子数目为（电子电荷量e＝1.6×
10－19C）（ ）
A．5×
1011B．5×
1010
C．1×
102D．1×
104
【解析】 电子转一圈的时间t＝
s＝8×
10－6s.
整个环中电子的电荷量Q＝It＝10×
10－3×
8×
10－6C＝8×
10－8C.
所以电子的数目n＝
＝5×
1011.故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
4．如图2所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表V1、V2的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光．如果故障只有一个，则可能是（ ）
34522200】
A．L1短路B．L1断路
C．L2短路D．L2断路
【解析】 V2示数等于电源电压，则说明电压表V2的两接线柱间含电源部分的电路b－L1－c－d－e－a之间是连通的，且a－L2－b部分无短路现象，故B、C均错误；
选项A和D都满足V1和V2的示数等于电源电压的要求，但由于电路故障只有一处，若L1短路，则L2完好，应能正常发光，与两灯均不发光相矛盾，故D正确，A错误．
5．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（ ）
34522201】
A.
B.
C．ρnev D.
【解析】 由电流定义可知：
I＝
＝neSv，
由欧姆定律可得：
U＝IR＝neSv·
ρ
＝ρneLv，
又E＝
，故E＝ρnev，选项C正确．
6．已知如图4所示，电源内阻不计．为使电容器的带电量增大，可采取以下哪些方法（ ）
A．增大R1B．增大R2
C．增大R3D．减小R1
【解析】 由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电容器相当于和R2并联．只有增大R2或减小R1才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电量．改变R3不能改变电容器的带电量．
7.如图5所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A．电灯L更亮，电流表的示数减小
B．定值电阻R2消耗的功率减小
C．电灯L变暗，电源的总功率减小
D．电灯L变暗，电流表的示数增大
【解析】 滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，根据I＝
知I减小，电流表示数减小，根据E＝U外＋Ir，U外变大，灯泡两端电压变大，故电灯L更亮．再根据P2＝I
R2，I减小，IL变大，故I2变小，R2功率变小，故C、D错误，A、B正确．
【答案】 AB
8.如图6所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总阻值是R1，电阻大小关系为R1＋R2＝r，则在滑动触头从a端滑到b端过程中，下列描述正确的是（ ）
34522202】
A．电路的总电流先减小后增大
B．电路的路端电压先增大后减小
C．电源的输出功率先增大后减小
D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大
【解析】 由并联的知识可知，当滑动变阻器触头处于中央位置时，变阻器的总电阻和电路的总电阻最大，故滑动触头从a端滑到b端过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，由U外＝E－Ir，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；
因为外电路的电阻一直小于电源内阻．由P出－R图象可以看出（如图所示），在虚线左侧，电源的输出功率先增大（箭头向右）后减小（箭头向左），故C正确；
对于D选项，可把R2拉到电源内部去，看成内部的一部分，此时R外小于电源内阻（r＋R2），由图看出在虚线左侧，R1消耗功率先增大后减小，D错．
【答案】 ABC
二、非选择题（本题共4小题，共52分，按要求作答）
9．（9分）某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整．可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：
电压表V1（量程0～3V，内阻等于3kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻等于15kΩ）
电流表A1（量程0～200mA，内阻等于10Ω）
电流表A2（量程0～3A，内阻等于0.1Ω）
滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R2（0～1kΩ，额定电流0.5A）
定值电阻R3（阻值等于1Ω）
定值电阻R4（阻值等于10Ω）
定值电阻R5（阻值等于1kΩ）
电源E（E＝6V，内阻不计）
（1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．
（2）该同学描绘出的IU图象应是下图中的________.
34522203】
【解析】 描绘小灯泡的伏安特性曲线时，要求“测量数据尽量精确、绘制曲线完整”，从电表的量程来看，V1、A1量程偏小，直接测量灯泡的电压、电流时，曲线不完整，若用V2、A2测量灯泡的电压、电流时，读数不够精确．题目中给了滑动变阻器和几个定值电阻，我们可以采用定值电阻分压、分流的方式扩大电表的量程，准确读出灯泡的电流值、电压值，绘制完整的曲线．
（1）电路图如图所示，滑动变阻器的选择：
R2的阻值太大，调节不灵敏，故选R1.与电流表A1并联的电阻：
由于A1的内阻为10Ω，若选R4为并联电阻，则量程为0～0.4A，若并联阻值过小，电流表读数偏小，读数欠精确．与电压表串联的电阻：
分压电阻的阻值应该与电压表V1的内阻具有可比性，故选择R5作为分压电阻，此时量程为0～4V.
（2）灯丝的电阻率随温度的升高而增大，其阻值也随温度的升高而增大，则IU图线的斜率应越来越小，图B正确．
【答案】
（1）如图所示
（2）B
10．（9分）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警．提供的器材有：
热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警），电阻箱（最大阻值为999.9Ω），直流电源（输出电压为U，内阻不计），滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω），滑动变阻器R2（最大阻值为2000Ω），单刀双掷开关一个，导线若干．
在室温下对系统进行调节．已知U约为18V，Ic约为10mA；
流过报警器的电流超过20mA时，报警器可能损坏；
该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60℃时阻值为650.0Ω.
（1）完成待调节的报警系统原理电路图的连线．
（2）电路中应选用滑动变阻器________（填“R1”或“R2”）．
（3）按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；
滑动变阻器的滑片应置于________（填“a”或“b”）端附近，不能置于另一端的原因是__________________________________________________.
②将开关向________（填“c”或“d”）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．
（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用.
34522204】
【解析】
（1）电路图连接如图．
（2）报警器开始报警时，对整个回路有
U＝Ic（R滑＋R热）
代入数据可得R滑＝1150.0Ω，因此滑动变阻器应选择R2.
（3）①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0Ω.滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a时，闭合开关，则电路中的电流I＝
A≈27.7mA，超过报警器最大电流20mA，报警器可能损坏．②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止．
【答案】
（1）连线如解析图所示
（2）R2
（3）①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过20mA，报警器可能损坏 ②c 报警器开始报警
11．（14分）一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑动变阻器，接成如图8甲所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R0＝22Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图乙所示，图中U＝12V的直线为图线的渐近线，试求：
甲 乙
（1）电源电动势E和内阻r；
（2）A、B空载时输出电压的范围；
（3）若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2A，A、B两端所接负载电阻至少多大．
【解析】
（1）由乙图可知，当R→∞时，E＝12V，而当U＝6V时，应有r＝R＝2Ω.
（2）当滑片滑至上端时，UAB最大，Umax＝
E＝11V
当滑片滑至下端时，UAB为零，因此，A、B空载时输出电压范围为0～11V.
（3）A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．
此时I＝
为了电源不过载，应保证I≤2A
代入数据得Rx≥4.9Ω，即所接负载电阻最小值为4.9Ω.
【答案】
（1）12V 2Ω
（2）0～11V （3）4.9
12．（20分）某课外小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图9所示，一个由不导电的材料制成的、劲度系数k＝1200N/m、
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