趣味思维训练无答案Word文档下载推荐.docx
《趣味思维训练无答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《趣味思维训练无答案Word文档下载推荐.docx（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
美术组的同学在画画。
其中一女学生找老师问什么时候放学，老师问女生：
“教室里男生多还是女生多？
”，女生答：
“现在教室里男女学生人数相等。
”女生回到教室后，一名男生找老师问什么时候放学，教师问男生：
”男生回答：
“现在教室里男生人数是女生人数的一半。
”想一想，今天来了多少人？
几男几女？
15．买扣子
妈妈给庆庆做了一件夹克衫，衣长50厘米，每10厘米缝一个扣子，让庆庆去买扣子，应买几个扣子？
16．几种搭配
小东有两顶帽子，一顶是红的，一顶是白的。
她有两条围巾，一条紫色，一条黑色。
想一想，要使她的帽子和围巾的颜色有不同的搭配，能有多少种搭配方法？
17．猴子锯木条
猴子妈妈拿来一根很长的木条，要把它锯成4段。
猴妈妈问小猴子：
如果锯开一处需要2分钟，锯完这根木条一共用多少时间？
小猴子不假思索地回答：
需要8分钟。
这个答案对吗？
为什么？
18．有多少个盒子
魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，问魔术题一共有多少个盒子？
19．“烟鬼”
一个“烟鬼”，每小时吸一支烟，没钱时就把四个烟头接起来做成一支烟。
某天他收集了16个烟头，够他用几个小时？
20．几分钟
把两张纸帖接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用几分钟？
21．六枚五分硬向币
小康到商店买一个笔记本，需要2角4分钱。
他只带了6枚5分的硬币，商店的硬币只剩2分的，没有1分的。
请你帮助小康想一个办法，利用6枚5分硬向上和商店现有的零钱，很快找开。
22．敲钟
钟敲6下要30秒钟，如果敲12下，需要多少秒钟？
23．小黑熊爬树
小黑熊要爬到距地面8米高的树顶。
小黑熊每次只能往上爬2米，还要滑下1米。
请你算一下，它往上爬几次才能爬到树顶？
24．相距多少米
甲校参加集体操表演的学生共40人，4人一排，间隔1米，问第一排与最后一排相距多少米？
25．种多少棵树
有一个正方形的花园，每边种5棵柳树。
4个边至少能种多少棵柳树？
26．巧摆圆木
林场有一堆圆木，摆成如图的形状，在下边的每一层都比它上边的一层多一根圆木，最下层摆了10根，共摆10层。
问一共摆了多少根圆木，怎样计算简便？
27．取苹果
宁宁的妈妈皮包里有4个苹果，其中2个是红玉苹果，另外2个是国光苹果。
宁宁想从皮包里取出一个红玉苹果，他必须一次至少取出几个苹果，才能使其中一定有红玉苹果？
28．玩扑克牌
有两张红桃和两张黑桃，正面朝下放着。
（1）如果随便从中抽出一张，这张扑克牌可能是什么样的扑克牌？
（2）如果从中抽出两张扑克牌，这两张可能是什么样的扑克牌？
（3）如果从中抽出三张扑克牌，这三张可能是什么样的扑克牌？
29．分玫瑰花
有13枝玫瑰花，要分成两堆，有几种分法？
请把分法的算式写出来。
30．和与积
两个整数相加的和是13的数有0与13，1与12，2与11，3与10……，其中哪两个整数相乘的积最大？
31．三角形板和正方形板
（1）佳佳有三角形板和正方形板共7个。
三角形板可能有多少个？
正方形板可能有多少个？
（2）亚亚有5个三角形板，分给平平和海海。
可以怎样分配？
（3）亚亚有4个正方形板分给平平、海海和京京。
32．几个人
某班参加竞赛的共6人。
参加数学竞赛的有4人，参加化学竞赛的有3人。
有几个人既参加数学竞赛又参加化学竞赛？
33．买别钟
黑黑带4枚硬币去商店买别钟。
别针的单价有1分、2分、3分……10分。
他可以买其中任意一根别针，都不用售货员找零钱。
你知道黑黑带的是哪几枚硬币吗？
34．共有多少张
有一分钱、二分钱、四分钱三种同样纸张数的邮票共35分钱。
问三种邮票共有多少张？
35．同色球
布袋里混装着10个白色球和30个红色球。
要想保证一次能拿出两个同色球，至少要拿出几个球？
36．学生人数
二年级一班的学生数在50～55人之间，上课时两人合坐一条长椅，但有一人独坐；
下课做游戏时，每5人分成一组，但其中一组有6人，这个班有五十几人？
37．什么关系
甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？
38．一昼夜
一昼夜（24小时）已过去的时间是余下时间的3倍。
现在是什么时候？
39．相遇几次
钟表的长针（分针）走一圈时，短针（时针）只能从一个数字走到另一个数字上，如果从早晨8点开始，到午间12点时，钟表的长、短针可以相遇几次？
40．重排图形
请你把表中的图形按要求重新排列，使图表中横行、竖列，以及两条对角线上都没有相同形状的图形。
41．多少钱
现有5分、2分、1分三种硬币共4枚（每种硬币至少有1枚），问有多少种情况？
各是多少钱？
42．几枚硬币
有五分、二分、一分硬币14枚，共2角6分钱，请你分析一下，五分、二分、一分硬币各几枚？
43．三种鱼
阿凡提买来带鱼、黄花鱼、比目鱼三种。
知道每条带鱼和3条黄花鱼一样重，2条黄花鱼和3条比目鱼一样重。
比一比，一条带鱼、一条黄花鱼、一条比目鱼哪条最重？
哪条最轻？
44．巧切西瓜
一个大西瓜，请你切三刀，把西瓜切成八块。
怎么块？
45．切蛋糕
切一刀可以把蛋糕分成两份，切二刀可以把蛋糕分成四份，切三刀可以把蛋糕分成八份。
你能切四刀把蛋糕分成十二份吗？
46．有趣的栽树问题
英国科学家牛顿曾出过一个有趣的栽树问题。
他说有9棵树，栽10行，每行3棵。
请你想一想，应怎样栽呢？
47．五个人的名次
五个人参加赛跑，甲不是第一名；
乙不是每一名，也不是最后一名；
丙在甲后面一名；
丁不是第二名；
戊在丁后两名。
请你说出这五人的名次。
（时间限制：
2分钟内）
48．应带几只备用轮胎
一次长途旅游，汽车的行程总共为24000公里。
为了保证旅途顺利，出发前汽车的4个轮子全部换成新的轮胎。
如果新的轮胎只能保证顺利行驶16000公里，超过这个行程就难积极安全行驶。
那么，驾驶员最少应该带几只备用轮胎？
49．打开10把锁
一户人家有10只箱子，用10把锁锁着。
粗心的主人，10把钥匙未编号，但又十分想像。
当然1把钥匙只能1把锁，不能混用。
从最坏的情况着想，问：
至少要试开几次，才能把10把锁都打开？
50．小高斯的故事
高斯十岁的时候，有一次教师叫同学们把从1到100的所有自然数加在一起，求出总和。
教师刚读完了题，小高斯就说：
“算出来了！
结果是5050。
”全班同学都感到很惊奇，连教师也表现出惊讶的神情。
你知道他是怎么算出来的吗？
51．苏步青教授解题
苏步青教授有一次到德国去，碰到一位有名的数学家，在电车里出了个题目让他做。
这个题目是：
甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100公里，甲每小时走6公里，乙每小时走4公里，甲带着一只狗，狗每小时走10公里。
这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头。
问这只狗一共走了多少公里路？
苏步青教授略加思索，未等下电车，就把正确的答案告诉了这位德国数学家。
请你也来解解这道数学题，题目虽不难但需要认真思考，才能找到解决的“窍门”。
52．分苹果
兄弟3人分24个苹果，每人分得的个数分别等于自己三年前的岁数。
老三聪明，心眼多，他建议：
“我把分得的苹果留下一半，把另一半平分给两个哥哥。
分完之后，二哥也留下一半，把另一半平分给我和大哥。
分完之后，兄弟3人的苹果数一样多了。
问兄弟三人现在各几岁？
53．他赔了多少钱
有家帽店刚开门营业就进来一个顾客，要买一顶7角钱的帽子，并拿出1张1元的钞票。
恰巧店里找不开，营业员就到门口摊商那儿，兑换成零钱，找给买帽子的3角。
买帽子的人走后，摊商来找营业员说：
“这1元钱是假的，你赶快给我换了。
”营业员仔细一瞧，果真是假的，只好从别处借了1元钱还给摊商。
营业员叹气道：
“一清早，就赔了这么多钱。
”请你帮他算一算，到底赔了多少钱？
54．家妇买鸡蛋
从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。
甲家买了全部鸡蛋的一半又半个；
乙家买了剩下鸡蛋的一半又半个；
丙家又买了剩下鸡蛋的一半又半个，最后，丁家买了剩下的鸡蛋的一半又半个。
这样，鸡蛋刚好卖完。
你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？
55．数字城
一天，快乐王子来到一个数字城。
城里的居民都极檀长数学，快乐王子走在街道上，听得街角处一个人在喃喃自语地数数：
“172、84、40、18……”不知何故，便向一位行人请教。
那人说：
“他是在按一定的规律往下数的。
”快乐王子认真想了一会儿，终于发现了其中的奥妙，知道了底下该接什么数字。
你知道吗？
56．车内有多少人
一辆长途车在出发时有8名乘客。
到第一站时，上来了6个人；
第二站时，上来5个人，下了3个人。
再到下一站时，上了4个人，下了2个人；
再下来一站，上了7个人，下了4个人。
这时车内共有多少人？
57．4的巧变
在7个4之间加上适当的算术运算符号，运算结果可以得到1984。
4444444
58．算棋子
黑、白两种棋子堆成一堆，黑子是白子的2倍。
现在从堆内每次取出黑子4个、白子3个，若干次后，白子取尽而黑子还有16个。
由此，你能求出黑子、白子各多少吗？
59．计算学校的距离
小明从家上学，如果骑车则速度为每小时15公里；
若坐车，车速每小时30公里。
一天，他骑车上学，坐车回家，路上共用了1小时，问他家距学校有多元？
60．寒山寺有多少和尚
寒山寺的方丈为寺中100个和尚买了一百只西瓜分给大家。
大和尚胃口大，1个人分了3个，小和尚吃得少，3个人分1个西瓜，正好分完。
那么，你可知道寒山寺有大和尚、小和尚各多少吗？
61．排数字
把1、1、2、2、3、3这6个数字排成一行，要求1与1之间有一个数字，2与2之间有两个数字，3与3之间有三个数字，按着上述要求可以排出312132或231213。
现在1、2、3、4各有两个，怎样排列才能使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字？
62．龟兔赛跑
小白兔和乌龟赛跑，全程共有10000米。
小白兔每分钟可跑100米，乌龟每分钟爬10米；
小白兔跑了5000米以后，便躺在路旁休息去了。
躺着躺着就睡着了。
但当它醒来之后，乌龟早已超过去了，距离终点还有400米。
小白兔这时才急了，它拼命往前追。
可是已经来不及了。
乌龟终于先到达目的地。
请你算一算，乌龟到达终点时，小白兔离乌龟有几米？
63．他怎样过河
有一个人带一狗一兔一篮白菜过河。
河水很深，已经齐半腰，所以他每次只能带一样东西过河。
但是狗要咬兔，兔要吃菜，问他该怎样过去？
数字规律
一、在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数，比如：
奇数：
1，3，5，7，9，…偶数：
2，4，6，8，10，…
自然数：
1，2，3，4，5，…
年份：
1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，……
某工厂全年产量（按月份排）：
400，450，500，450，500，……
像上面的这些例子，都按某种法则排列着一列数，这样的一列数就叫做数列。
数列里的每一个都叫做这个数列的项。
其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数叫做数列的第n项。
比如年份数列中，第4项就是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的就是为了发现数列中的数排列的规律，并依据这个规律来解决问题。
例1找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）3，6，9，12，（），18，21
（2）28，26，24，22，（），18，16
（3）60，63，68，75，（），（）
（4）180，155，131，108，（），（）
（5）196，148，108，76，52，（）
（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）
（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）
（8）60，44，36，32，（），（）
例2在下列每个数列中填上合适的数。
（1）1，3，9，27，（），243
（2）1，2，6，24，120，（），5040
（3）1，1，3，7，13，（），31
（4）0，3，8，15，24，（），48，63
例3下面数列的第一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：
（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），…
问第50个数组内三个数的和是多少？
（750）
例4在下列各图中填出所缺的数：
（1）如图2-1：
119791385
5428372
图2-1
（2）如图2-2：
274
1528
354236
图2-2
（3）如图2-3：
623
131225645？
图2-3
（4）
9
6
8
如图2-4：
图2-4
例5先找规律，再填数。
1×
9＋2＝11
12×
9＋3＝111
123×
9＋4＝1111
1234×
9＋5＝（）
12345×
9＋6＝（）
123456×
9＋7＝（）
1234567×
9＋8＝（）
12345678×
9＋9＝（）
例6在下面各题的5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
（1）42，20，18，48，24
（21，54，45，10）
（2）15，75，60，45，27
（50，70，30，9）
（3）42，126，168，63，882
（27，210，33，25）
例7按下图分割三角形，即：
（1）把三角形等分为四个相同的小三角形（如图4（b））；
（2）把
（1）中的小三角形（尖朝下的除外）都等分为四个更小的三角形（如图4（c））…继续下去将会得到一系列的图，依次把这些图中不重叠的三角形分割的步骤，以便得到数列的前5项，然后，仔细观察数列，从中找出规律，并依照规律得出数列的10项，即第9项分割后所得的图中不重叠的小三角形的个数。
（a）（b）（c）（d）
图2-5
练习
1．按一定的规律在括号中填上适当的数。
（1）100，95，90，95，80，（），70
（2）5，9，13，17，21，（），（），（）
（3）1，
，
，（），
（4）2，1，3，4，7，（）18，29，47
（5）1，2，5，10，17，（），37，50
（6）2，6，18，54，162，（），（），（）
（7）1，9，2，8，3，（），4，6，5，5
（8）5，7，11，17，25，（），（），（）
（9）1，8，27，64，125，（），343
（10）1，2，4，8，16，（），64
（11）2，3，5，9，17，（），（），（）
（12）64，48，40，36，34，（）
（13）15，20，12，25，9，30，（），35，3，（）
（14）3，8，15，24，35，（）
（15）11，12，15，（），27，36
2．下面各列数中都有一个与众不同的数，请找出来：
（1）3，5，7，11，15，19，23；
（2）6，12，3，27，21，10，15，30；
（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24；
（4）2，3，5，8，12，16，23，30；
（5）2，4，8，12，16，32。
3．先观察下面各算式，找出规律，然后填数。
（1）21×
9＝189
321×
9＝2889
4321×
9＝38889
54321×
9＝（）
654321×
（2）81－9＝72
882－9＝873
8883－9＝8874
88884－9＝（）
888885－9＝（）
4．在下列各图中填出所缺的数：
？
（1）
12
（2）
（3）
63115551682
4164？
8
60
（4）
（5）
5．观察下面各题中数的变化规律，然后填出各题中所缺的数。
（1）643111421
（2）746
269（）491848
65（）
（3）256711
810（）418
61012920
（4）1234（5）7468
2（）136798
31428452
4321（）946
第三章图形规律
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力，为培养这方面的能力，本讲将从几何图形的问题入手，逐步分析应从哪些方面来观察思考。
因此，学习本讲的知识有助于养成全面地、由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯，可以逐步掌握通过观察发现规律并利用规律来解决问题的方法。
例1按顺序观察图3-1与图3-2中图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？
”的空格处应画什么样的图形？
图3-1
（a）（b）（c）（d）
（e）
图3-2
图3-3
例2请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。
图3-4
例3下图根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？
”处应选择第几号图形？
① ② ③ ④
图3-5
解：
应选择④号图形填在“？
”处。
例4在下面图形中找出一个与众不同的。
（1）
（2）（3）（4）（5）
图3-6
例5按规律填图。
【分析与解】先找出第一行中图形的变化规律，然后再依照此规律，在空白处填画所缺的图形。
如果变成
那么应变成？
图3-8
例6下图中，哪个图形与众不同？
（1）
（2）（3）（4）（5）
图3-10
例7观察下列各组图的变化规律，并在“？
”处画出相关的图形。
（a）（b）（c）
（d）（e）（f）
（g）（h）（i）
图3-11
图3-12
甲乙丙丁
·
【分析】我们先来看这样两个图：
（甲）（乙）
图3-13
（甲）图与（乙）图中，点A、B、C、D的顺序和距离都没有改变，只是每个点的位置发生了变化，如：
甲图中，A在左方；
而乙图中，A在上方，……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转，乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转
个圆（或90º
）而得到的，甲图也可以看作是由乙图沿逆时针方向旋转
）而得到的。
同样的道理，我们可以把12到41的位置变化也称为旋转，
3432
叫做沿顺时针方向旋转90º
（或一格）。
现在我们再回到题目上来，容易看出：
上图中按（a）、（b）、（c）、（d）（e）、（f）、（g）、（h）、（i）顺序排列的9个图形，它们的变化规律是：
每一个图形（a除外）都是由其前一个图形逆时针旋转90º
而得到的。
甲乙丙丁四个图形变化规律也类似。
图3-11的（i）处的图形应是下面左图，丁图处的图形应是下面右图。
注意：
因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点。
例7图3-15中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？
”处填上适当的图形。
【分析】本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成，图中的任意两个图形均不相同，因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：
对于大图形来说，每行每列的图
图3-15
（g）（h）（i）
形决不重复。
因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？
”处的图形就不难得出。
图中，（b）、（f）、（h）处的图形分别应填下面的图甲、图乙、图丙。
图3-16
甲乙丙
例8将A、B、C、D、E、F六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上。
图3-17
正方体中，相对的字母分别是A—D、B—E、C—F。
例9按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？
图3-18
图3-20
可画出空白处的图形，如图3-20所示。
例10四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号，以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去，问：
第十次交换位子后，小免坐在第几号位子上？
（参看下图）
…
位子图开始第一次第二次第十次
图3-21
第十次交换位子后，小兔到了2号位子。
例11依照下图3-22中所给图形的变化规律，在空格中填图。
【分析与解】我们按花盆、花茎、花叶、花朵四部分逐步观察。
图3-22
（a）（b）（c）（d）
图3-23
经过对图形四部分的分折，空格中应填的图形应为上图中的（d）。
1．观察下图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。
升级会员 