七年级数学上周测练习题及答案.docx
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七年级数学上周测练习题及答案
2016-2017年七年级数学周练习
12.09
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
如果,那么这两个数（）
A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号无法确定
的相反数是（）
A．B．C．D．
如果A是三次多项式，B是三次多项式，那么A+B一定是（）
A．六次多项式B．次数不高于3的整式C．三次多项式D．次数不低于3的整式
若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）
A．a＜bB．﹣a＜bC．|a|＜|b|D．﹣a＞﹣b
如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）
A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多
将方程3（x－1）－2（x－3）=5（1－x）去括号得（）
A．3x－1－2x－3=5－xB．3x－1－2x+3=5－x
C．3x－3－2x－6=5－5xD．3x－3－2x+6=5－5x
2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）
A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104
（－8）2016＋（－8）2015能被下列数整除的是（）
A．3B．5C．7D．9
下面不是同类项的是（）
A．﹣2与12B．2m与2nC．﹣2a2b与a2bD．﹣x2y2与12x2y2
两个锐角的和不可能是（）
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,那么这种电子产品的标价为（）
A.26元B.27元C.28元D.29元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
若｜-a｜=｜-5｜，则a=
在数轴上,到－2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．
若单项式与的和是一个单项式，则_________________，它们的和为__________________．
如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有名学生.
平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．
如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
将下表填写完整
图形编号
1
2
3
4
5
…
三角形个数
1
5
9
…
（1）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）
三、计算题（本大题共3小题，共12分）
四、作图题（本大题共1小题，共6分）
如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；
（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．
五、解答题（本大题共9小题，共38分）
为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
a
20%
b
10%
5%
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．
如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）问：
∠AOC=∠BOD吗？
说明理由；
（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=40°，则∠DOE=，∠BOD=；
（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
解方程：
．
解方程：
．
（本题10分）
（1）拼一拼，画一画：
请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。
先化简，再求值：
x﹣（2x﹣y2+3xy）+（x﹣x2+y2）+2xy，其中x=﹣2，y=．
先化简，再求值：
﹣2x2﹣，其中x=1，y=﹣2．
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：
甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
2016-2017年七年级数学周练习答案
1.B2.A3.B4.C．5.B6.D7.B8.C9.B10.D11.D12.C
13.14.-7,215.-1-16.8人；
17.【解答】解：
（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：
（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：
（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：
综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：
1条、4条或6条．
18.解：
（1）第1个图形中有1个三角形；
第2个图形中有1+4=5个三角形；
第3个图形中有1+2×4=9个三角形；
第4个图形中有1+3×4=13个三角形；
第5个图形中有1+4×4=17个三角形．
故答案为：
13，17；
（2）1+4（n﹣1）=4n﹣3．
19.解：
===-1-
20.原式===
21..
22.
23.【解答】解：
（1）线段AB即为所求；
（2）如图所示：
DE=2DC；（3）如图所示：
F点即为所求．
24.【解答】解：
（1）本次抽样调查的学生总人数是：
20÷10%=200，
a=×100%=30%，b=×100%=35%，
（2）国际象棋的人数是：
200×20%=40，条形统计图补充如下：
（3）若该校共有1300名学生，则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455（人），
答：
全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455人．
25.【解答】解：
（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；
（2）∠AOC=∠BOD，
理由是：
∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，∴∠AOC=∠BOD；
（3）∠AOD+∠BOC=180°，理由是：
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．
26.【解答】解：
（1）∵∠COE与∠EOD互余，∠COE=40°，∴∠EOD=90°﹣40°=50°，
∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOE=100°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，故答案为：
50°；40°；
（2）∵∠COE=α，且∠COE与∠EOD互余，∴∠EOD=90°﹣α，
∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2，∴β+2=1400解得，β=2α﹣40°．
27.解答】解：
去分母得：
2x﹣3（30﹣x）=60，
去括号得：
2x﹣90+3x=60，移项合并得：
5x=150，解得：
x=30．
28.去分母得：
5（x﹣3）﹣3（2x+7）=15（x﹣1），
去括号得：
5x﹣15﹣6x﹣21=15x﹣15，移项合并得：
﹣16x=21，解得：
x=﹣．
29.
30.【解答】解：
原式=x﹣2x+y2﹣3xy+x﹣x2+y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy，
当x=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．
31.解：
（1）原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，
当x=1，y=﹣2时，原式=﹣1﹣10﹣3=﹣14；
32.解：
（1）分三种情况讨论：
方案一：
甲乙组合：
设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得
方案二：
乙丙组合：
设买乙种电视机y台，则买丙种电视机（５０－y）台，由题意得
方案三：
甲丙组合：
设买甲种电视机z台，则买丙种电视机（５０－z）台，
由题意得
综上可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．
（2）方案一：
方案三：
为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．
（3）设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机（５０－x－y）台，由题意得
易知y为5的倍数因此有以上六种符合条件的方案．
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