八年级上册数学单元测试题DAD 第2章 特殊三角形.docx

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八年级上册数学单元测试题八年级上册数学单元测试题DAD第第2章章特殊三角形特殊三角形八年级上册数学单元测试题第2章特殊三角形一、选择题1如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，则图中与B相等的角是（）ABADBCCCADD没有这样的角答案：

C2下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A等腰直角三角形B长方形C正方形D圆答案：

A3在ABC中，AB=AC，A=70，则B的度数是（）Al10B70C55D40答案：

C4等腰三角形的“三线合一”是指（）A中线、高、角平分线互相重合B腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合C顶角的平分线、中线、高线三线互相重合D顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合答案：

D5等腰三角形的一个外角为140，则顶角的度数为（）A40B40或70C70D40或100答案：

D6如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（）A90B75C60D45答案：

C7ABC和DEF都是等边三角形，若ABC的周长为24cm，DEF的边长比ABC的边长长3cm，则DEF的周长为（）A27cmB30cmC33cmD无法确定答案：

C8下列图形：

线段；角；数字7；圆；等腰三角形；直角三角形其中轴对称图形是（）ABCD答案：

C9在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（）A第三边一定为10B三角形周长为25C三角形面积为48D第三边可能为10答案：

D10如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，则B等于（）A50B40C25D20答案：

D11如图AB=AC，DEAB，DFAC，ADBC，则图中的全等三角形有（）A1对B2对C3对D4对答案：

C12如图，在等边ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，它们相交于点0，则BOC等于（）A100Bll0C120D130答案：

C13如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕A逆时针旋转后，能够与ACP重合，如果AP=3，那么等于（）A9B12C15Dl8答案：

D14如图，CD是RtABC斜边AB上的高，A=40，则1=（）A30B40C45D60答案：

B15如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD，CE分别为ABC与ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A6个B7个C8个D9个答案：

C16等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（）A锐角B直角C钝角D锐角或钝角答案：

B17在ABC中，分析下列条件：

有一个角等于60的等腰三角形；有两个角等于60的三角形；有3条对称钠的三角形；有两边相的三角形.其中能说明ABC是等边三角形的有（）ABCD答案：

C18下列命题不正确的是（）A在同一三角形中，等边对等角B在同一三角形中，等角对等边C在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D等腰三角形是等边三角形答案：

D二、填空题19在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB=解析：

5cm20等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为解析：

421在ABC中，A=48，B=66，AB=27cm，则AC=cm解析：

2.722如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形（填“一定”或“不一定”）是等腰三角形解析：

一定23如图，A=36，DBC=36，C=72，则图中的等腰三角形分别是解析：

ABD，CBD,ABC24如图，ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点0，则BOC=解析：

12025如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合解析：

12026如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则图中共有等腰直角三角形个解析：

327已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是解析：

28如图所示，在ABC中，ACB=90，BC=5，D是AB的中点，BCD的周长是l8，则AB的长是解析：

1329如图所示，在等腰三角形中，那么底边上的高cm解析：

630如图，正方形A的面积是解析：

62531如图，在RtABC中，C=Rt，AC=6，AB=BC+2，则斜边AB长为解析：

1032和对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“”解析：

斜边，直角边，HL33如图，C=D=90,请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据

（1）（）；

（2）（）；（3）（）；（4）（）解析：

（1）AD=BC，HL

（2）BD=AC，HL（3）DAB=CBA，AAS（4）DBA=CAB，AAS34如图，以直角三角形中未知边为边长的正方形的面积为解析：

10035如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是解析：

36已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，则A_解析：

6037等腰三角形的一个外角是130，它的一个底角是.解析：

50或6538在ABC中，A+B=C，且AC=AB，则B解析：

30三、解答题39如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F

（1）试说明ADCCEB；

（2）求CFE的度数解析：

（1）略；

（2）6040如图，在ABC中，CA=CB，CD是高，E、F分别是AB、BC上的点，求作点E、F关于直线CD的对称点（只要求作出图形）解析：

略41如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别在AB、BC,AC上，且BD=CE,DEF=B，图中是否存在和BDE全等的三角形？

说明理由.解析：

BDECEF（ASA）42取出一张长方形的纸，沿一条对角线折叠，如图所示，问：

重叠部分是一个什么三角形?

并说明理由解析：

等腰三角形，说明ABD=CDB=BDC43如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北（AN方向）航行，在A处测得么NAC=30，3小时后，船到达B处，在B处测得么NBC=60，求此时B到灯塔C的距离解析：

63海里44等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45，则这个等腰三角形的顶角的度数为多少?

并说明理由解析：

45或l3545如图所示，小明在距山脚下C处500m的D处测山高，测得ADB=15，又测得ACB=30，求山的高度AB解析：

250m46已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将它的周长分成9cm和8cm两部分，求腰长解析：

6cm或cm47如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由解析：

说明RtABERtCDF48如图，在66的正方形网络中，有A、B、C三点.分别连接AB、BC、AC，试判断ABC的形状.解析：

设小正方形的边长为1，ABC是直角三角形49如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知ACB=90，AC=80mBC=60m

（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；

（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元米，则D点在距A点多远处此水渠的造价最低?

最低造价是多少元?

解析：

（1）50m

（2）CDAB时造价最低，即CD=48m,最低造价480元50如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140m（ABBC），结果他在水中实际游了500m，求这条河的宽度为多少米?

解析：

480m51如图，A=36，DBC=36，C=72，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是：

.证明：

解析：

我所找的等腰三角形是：

ABC（或BDC或DAB）证明：

在ABC中，A=36，C=72，ABC=180（7236）=72.C=ABC，AB=AC，ABC是等腰三角形.52如图，ABC中，ABC=100,AM=AN，CN=CP，求MNP的度数解析：

4053已知：

如图，在ABC中，AD是么BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F试说明BAF=ACF成立的理由解析：

略54如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，BAD=CAD，BD=6cm，求BC的长.解析：

BAD=CAD，AD是BAC的平分线AB=AC，ABC是等腰三角形AD是ABC的BC边上的中线，BD=CD=BCBD=6cm，BC=12（cm）55试判断：

三边长分别为,、（nO）的三角形是否是直角三角形?

并说明理由解析：

是直角三角形，理由略