高中物理追击和相遇问题专题含详解Word下载.docx
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⑴速度小者加速追速度年夜者,速度在接近,但距离在变年夜.追上前两个物体速度相等时,有最年夜距离;
⑵速度年夜者减速追赶速度小者,速度在接近,但距离在变小.追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必需在此之前追上,否则就不能追上.
四、典范例题分析：
（一）．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1<
v2）：
1<
v2时,两者距离变年夜；
2．当v1=v2时,两者距离最年夜；
3．v1>
v2时,两者距离变小,相遇时满足x1=x2+Δx,全程只相遇（即追上）一次.
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：
（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？
此时距离是几多？
（2）小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是几多？
（二）．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1>
1．当v1>
v2时,两者距离变小；
2．当v1=v2时,①若满足x1<
x2+Δx,则永远追不上,此时两者距离最近；
②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次；
③若满足x1>
x2+Δx,则后者撞上前者（或超越前者）,此条件下理论上全程要相遇两次.
【例2】一个步行者以6m/s的最年夜速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问：
人能否追上汽车？
若能追上,则追车过程中人共跑了几多距离？
若不能追上,人和车最近距离为几多？
（三）．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1>
x2+Δx,则永远追不上,此时两者距离最近；
②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次；
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度年夜小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车.求关闭油门时汽车离自行车多远？
（四）．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1<
1=v2时,两者距离最远；
1>
v2时,两者距离变小,相遇时满足x1=x2+Δx,全程只相遇一次.
【例4】当汽车B在汽车A前方7m时,A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度vB=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度年夜小为a=2m/s2.此时开始计时,则A追上B需要的时间是几多？
针对训练：
（课后作业：
每天一个题.做题时,可检验考试用多种解法,如：
一.公式法（推荐）；
二.图象法法）
1.现有一辆摩托车先由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,后以最年夜行驶速度25m/s匀速行驶,追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m,则：
（1）追上卡车前二者相隔的最年夜距离是几多？
（2）摩托车经过几多时间才华追上卡车？
2.为了平安,在公路上行驶的汽车之间应坚持需要的距离.已知某高速公路的最高限速v＝120km/h...该高速公路上汽车间的距离s至少应为几多？
3.动车从A站以
的加速度匀加速度启动,当速度达到180km/h时开始做匀速行驶,接近B站以年夜小为
的加速度匀减速刹车,静止时恰好正点达到B站.某次,动车在A站因故晚动身了3min,以
匀加速启动后,当速度达到216km/h开始匀速运动,接近B站以年夜小为
的加速度匀减速刹车,静止时也恰好正点达到B站.求A,B两站间的距离.
4.一辆轿车违章超车,以108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度年夜小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是ΔΔt是何数值,才华保证两车不相撞?
5.一辆巡逻车最快能在10s内由
静止加速到最年夜速度50m/s,并能坚持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要几多时间？
6.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶.经过t0=2s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,若警车最年夜速度可达vm=16m/s,问：
（1）在警车追上货车之前,两车间的最年夜距离是几多？
（2）警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车？
7.平直的公路上,甲车匀速行驶,速度为10m/s,当它经过乙车处时,乙车从静止开始以a=1m/s2的加速度作匀加速运动,方向与甲车运动方向相同.求
（1）乙车追上甲车前,它们的最年夜距离？
（2）乙车经过多长时间追上甲车？
8.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求：
（1）乙车在追上甲车前,两车相距的最年夜距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间.
9.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以一定的加速度做匀加速运动,但警车行驶的最年夜速度是25m/s．警车发动后刚好用12s的时间追上货车,问：
（1）警车启动时的加速度多年夜？
（2）警车在追赶货车的过程中,两车间的最年夜距离是几多？
10.甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动,甲在乙前
处,甲以初速度
、加速度年夜小为
匀减速刹车,乙以初速度
做匀加速运动,求：
（1）乙车追上甲车前二者间的最年夜距离；
（2）乙车追上甲车所需时间.
11.一辆汽车在平直的公路上以20ｍ/ｓ的速度匀速行驶,其后1000m处的摩托车要在起动后３分钟内追上汽车,若摩托车所能达到的最年夜速度为30m/s,则它的加速度至少为多年夜？
12.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；
经过一段时间后,B车加速度突然酿成零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是几多？
13.汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间,一辆以6m/s的速度沿同方向做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过.求：
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？
（2）汽车经多长时间追上自行车？
14.客车以v=20m/s的速度行驶,突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,若客车刹车的加速度年夜小为a=1m/s2,做匀减速运动,问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞,则在什么时刻相撞？
客车位移为几多？
若不相撞,则客车与货车的最小距离为几多？
15.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=20m/s,B车在后,速度vB=30m/s.因年夜雾,能见度很低,B车在距A车750m处才发现前方A车,这时B车立即刹车.已知B车在进行火车刹车测试时发现,若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进1800m才华停下,问：
B车刹车的最年夜加速度为多年夜?
计算说明A车若按原来速度前进,两车是否会相撞?
能见度至少达到几多米时才华保证两辆火车不相撞?
针对训练参考谜底
1.
（1）由题意得摩托车匀加速运动最长时间
位移
所以摩托车在达到最年夜速度之前没有追上卡车.
当追上卡车前二者速度相等时相距最年夜,设从开始经过t2时间速度相等,最年夜间距为Sm,于是有
则:
最年夜间距
（2）设从开始经t时间摩托车追上卡车,则有
解得t=32.5s
2.在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离
s1=vt①（2分）
设刹车时汽车的加速度的年夜小为a,汽车的质量为m,有
kmg＝ma②（2分）
自刹车到停下,汽车运动的距离
③（2分）
所求距离
s=s1+s2＝1.6×
102m（或156m）
3.从启动到速度达到v1=180km/s＝50m/s时用时100s,开始减速到静止B站用时也为100s.
匀速行驶时间设为t1.由v----t图可得：
--------
（1）
第二次启动到速度达v2=216km/s,用时120s,减速刹车到B站用时仍为120s,匀速行驶时间设为t2,则：
————
（2）
又两次均正点达到,则
————－（3）
由上面3式可解得
sAB暗示AB间的距离
4.设轿车行驶的速度为v1,卡车行驶的速度为v2,
则v1＝108km/h=30m/s,
v2＝72km/h=20m/s,
在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为s1、s2,则
s1＝v1Δt①
s2＝v2Δt②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4
则s3＝
m＝45m③
s4＝
m＝20m④
为保证两车不相撞,
必需s1＋s2＋s3＋s4＜80m⑤
将①②③④代入⑤解得Δt＜0.3s
5.150s
6.
（1）当警车与货车速度相等时,两者距离最年夜.由at1=v,得t1=6s
此时
（2）警车发动到达到最年夜速度需要t2=vm/a=8s
此时货车位移x1=v（t0+t2）=120m警车位移
即警车还未追上货车,此时二者相距Δx’=x1-x2=56m
还需要时间
所以警车从发动到追上货车的最短时间为t=t2+t3=22s
7.
（1）当
1分
4分
（2）
1分
1分
8.
（1）当甲车速度减至即是乙车速度时两车的距离最年夜,设该减速过程时间为t,则v乙＝v甲－at解得：
t＝12s,
此时甲、乙间距离为Δx＝v甲t－
at2－v乙t＝10×
12m－
×
122m－4×
12m＝36m.
（2）设甲车减速到零所需时间为t1,则有：
t1＝
＝20s.t1时间内,x甲＝
20m＝100m,x乙＝v乙t1＝4×
20m＝80m.尔后乙车运动时间t2＝
＝
s＝5s,
故乙车追上甲车所需时间t＝t1＋t2＝25s.
9.
（1）设内货车位移为s0,则
（1分）
若12s内警车一直做匀加速直线运动,由
得：
（2）当警车的速度达到货车的时,两者间的距离最年夜,设所需时间为t2,由
得:
t2=4s（1分）
两车间的最年夜距离为：
（2分）
10.
（1）在开始阶段甲车在前、乙车在后,且甲车速度比乙车年夜,两车距离一直增年夜,设运动时间为t时速度相同,设为
应用速度公式
有
代入数据解得
尔后甲车减速、乙车还在加速,两车距离缩短,所以在速度相等时两车距离最年夜,最年夜距离为
（2）甲车停下还需时间为
运动位移为
在此时间内乙车位移为
显然此时乙车还没有追上甲车,尔后甲车停止运动,设乙车追上甲车需时间为
则有
联立解得
11.
12.设A车的速度为
B车加速行驶时间为
两车在
时相遇．则有
（1）…………………………………………………………………………2分
（2）…………………………………………3分
（也可分步写）
式中
分别为A、B两车相遇前行驶的位移
13.
14．
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