海淀区初一下期末数学Word下载.docx
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A.6对B.4对C.3对D.2对
8.(3分)若不等式组的解集为﹣1≤x≤3,则图中表示正确的是( )
9.(3分)某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他( )
A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元
10.(3分)小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了.作业过程如下(涂黑部分即污损部分)
已知:
如图,OP平分∠AOB,MN∥OB
求证:
OM=NM
证明:
因为OP平分∠AOB
所以
又因为MN∥OB
故∠1=∠3
所以OM=NM
小颖思考:
污损部分应分别是以下四项中的二项:
①∠1=∠2;
②∠2=∠3;
③∠3=∠4;
④∠1=∠4.
那么她补出来的结果应是( )
A.①④B.②③C.①②D.③④
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)已知|m﹣2|+|3﹣n|=0,则﹣nm= .
12.(3分)“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是 .
13.(3分)在△ABC中,∠A=90°
,∠B﹣∠C=14°
,则∠B= °
,∠C= °
.
14.(3分)解方程组
时,由于粗心,张华看错了方程组中的a,而得解为
,刘平看错了方程组中的b,而得解为
,则原方程组正确的解为 .
15.(3分)一个两位数,十位数字比个位数字大5,且这个两位数比两个数位上的数字之和的8倍还大5.如果设个位上的数为x,则可列方程 .
16.(3分)一个n边形除一个内角外,其余各个内角的和为1680度,那么这个多边形的边数是 ,这个内角是 度.
三、解方程(组)(本大题共2小题,每题4分,共8分)
17.(4分)解方程:
18.(4分)解不等式组
,并将解集表示在数轴上.
四、简答题(本大题共3小题,第19、20各6分,第21题7分,共19分)
19.(6分)已知|x﹣y+2|+(2x+y+4)2=0.求xy的值.
20.(6分)已知:
△ABC的周长为36cm,a,b,c是它的三条边长,a+b=2c,a:
b=1:
2.求a,b,c的值.
21.(7分)如图,已知线段CD垂直平分线AB,AB平分∠CAD,问AD与BC平行吗?
请说明理由.
五、本题(本大题共2小题,第22题7分,第23题8分,共15分)
22.(7分)已知△ABC,求证:
∠A+∠B+∠C=180°
23.(8分)小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中出发去上学,恰好行走到一半的路程时,发现离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?
六、本题分(本题共10分)
24.(10分)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第
(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?
(注:
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
参考答案与试题解析
1.【解答】A、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故A正确;
B、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,故B正确;
C、不等式的两边都加或减同一个整式,不等号的方向不变,故C正确;
D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,故D错误.
故选:
D.
2.【解答】
,
(1)+
(2),得2x=6,
x=3,
(1)+
(2),得2y=4,
y=2,
∴原方程组的解
B.
3.【解答】把
代入方程3x﹣ky=10,得k=﹣4.
C.
4.【解答】A、满足三角形的三边关系,故A正确;
B、由b<a﹣c得b+c<a,故B错误;
C、错误,如2,1,1不能构成三角形;
D、错误,不能满足任意两边之差小于第三边,
5.【解答】A、除三角形外的多边形都有对角线,故A正确;
B、任意四边形的内角和等于外角和都为360°
,故B正确;
C、过n边形的一个顶点有(n﹣3)条对角线,故C正确;
D、(n+1)边形的内角和为:
(n+1﹣2)•180°
=(n﹣1)•180°
,n边形的内角和为:
(n﹣2)•180°
,(n﹣1)•180°
﹣(n﹣2)•180°
=180°
,故D错误.
由于该题选择错误的,故选:
6.【解答】把x=1代入方程x﹣2y=4得:
1﹣2y=4,
∴得到一个关于y的一元一次方程,
7.【解答】方程2x+3y=13,
解得:
y=
当x=2时,y=3;
当x=5时,y=1,
则正整数解有2对.
8.【解答】不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分:
9.【解答】设在这次买卖中原价都是x元,
则可列方程:
(1+25%)x=135
x=108
比较可知,第一件赚了27元
第二件可列方程:
(1﹣25%)x=135
x=180,
比较可知亏了45元,
两件相比则一共亏了18元.
10.【解答】∵OP平分∠AOB,
∴∠1=∠2,
∵MN∥OB,
∴∠2=∠3.故选:
C.
11.【解答】∵|m﹣2|+|3﹣n|=0,
∴m﹣2=0,3﹣n=0,
∴m=2,n=3.
∴﹣nm=﹣9.
故答案为:
﹣9.
12.【解答】根据题意得:
3a﹣4≤1.
13.【解答】∵在△ABC中,∠A=90°
∴∠B+∠C=90°
∵∠B﹣∠C=14°
∴2∠B=104°
,解得∠B=52°
∴∠C=90°
﹣52°
=38°
52,38.
14.【解答】把
代入x﹣by=7得:
﹣3﹣5b=7,
b=﹣2;
把
代入ax+y=8得:
﹣a+10=8,
a=2;
把a=2,b=﹣2代入原方程组得
15.【解答】设这个两位数个位上的数为x,那么十位数字是x+5.
依题意得10(x+5)+x=8(x+5+x)+5.
10(x+5)+x=8(x+5+x)+5.
16.【解答】1680÷
180=
,则正多边形的边数是9+1+2=12边形,
(12﹣2)×
180°
﹣1680°
=120°
12,120.
17.【解答】
②×
2﹣①得:
2x=5,即x=2.5,′
将x=2.5代入②得:
y=﹣4.5,
则方程组的解为
18.【解答】
解不等式①得:
x>﹣
解不等式②得:
x>1,
则不等式组的解集为:
在数轴上表示为:
19.【解答】|x﹣y+2|+(2x+y+4)2=0,得
解得
xy=(﹣2)0=1.
20.【解答】依题意有
故a的值为8,b的值为16,c的值为12.
21.【解答】AD∥BC,
理由:
∵CD垂直平分AB,
∴AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA,
∵AB平分∠CAD,
即∠CAB=∠DAB,
∴∠ABC=∠DAB,
∴AD∥BC.
22.【解答】过C作CF∥AB,
则∠B=∠BCF,
∴∠B+∠ACB=∠ACF,
∵CF∥AB,∴∠A+∠ACF=180°
∴∠B+∠ACB+∠A=180°
即∠A+∠B+∠C=180°
23.【解答】方法一:
设他行走剩下的一半路程的速度为x千米/小时,则
x≥2.4﹣1.2
解之得x≥6
答:
他行走剩下的一半路程的速度至少为6千米/小时.
方法二:
设他行走剩下的一半路程的速度为x千米/分,则
12x=2.4﹣1.2
解之得x=0.1
所以只要行走速度大于0.1千米/分,小华都能按时到校.
他行走剩下的一半路程的速度至少为0.1千米/分.
任何正确解法都可以同样评分,结果还有100米/分;
米/秒)
24.【解答】
(1)设购买污水处理设备A型x台,
则B型(10﹣x)台.
12x+10(10﹣x)≤105,
解得x≤2.5.
∵x取非负整数,
∴x可取0,1,2.
有三种购买方案:
方案一:
购A型0台、B型10台;
方案二:
购A型1台,B型9台;
方案三:
购A型2台,B型8台.
(2)240x+200(10﹣x)≥2040,
解得x≥1,
∴x为1或2.
当x=1时,购买资金为:
12×
1+10×
9=102(万元);
当x=2时,购买资金为12×
2+10×
8=104(万元),
∴为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.
(3)10年企业自己处理污水的总资金为:
102+1×
10+9×
10=202(万元),
若将污水排到污水厂处理:
2040×
10×
10=2448000(元)=244.8(万元).
节约资金:
244.8﹣202=42.8(万元).