人教版七年级下册数学期末试题及答案Word文档下载推荐.docx

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A．

B．

C．

D．

12．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

）

13．8的立方根是．

14．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．

15．分解因式：

a2b﹣9b=．

16．如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则这个数为．

17．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n=．

18、给出下列四个命题：

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠0，点P（m2，﹣m）在第四象限．

其中正确的命题的序号（填上所有你认为正确的命题的序号）．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．

（1）计算：

﹣

；

（2）解方程组：

．

20．（2011•XX）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

21．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）△ABC的面积是．

（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

（2）如图所示：

△A1B1C1，即为所求；

（3）点A1，B1，C1的坐标分别为：

23．（2015春•港南区期末）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：

AD平分∠CAE．

24．已知关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＜y，求m的取值X围．

25．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：

当0≤m≤5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在表中：

a=，b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．

m频数百分数

A级（0≤m≤5）900.3

B级（5≤m＜10）120a

C级（10≤m＜15）b0.2

D级（15≤m＜20）300.1

26．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

数学试卷答案

考点：

点的坐标．

分析：

根据各象限内点的坐标特征解答．

解答：

解：

点（1，﹣3）在第四象限．

故选D．

点评：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

全面调查与抽样调查．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项正确；

B、了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；

C、解某班每个学生家庭电脑的数量，适于全面调查，故本选项错误；

D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选本项错误．

故选：

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

A．1B．2C．3D．无数

解二元一次方程．

专题：

计算题．

根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．

方程x+y=5有无数个解．

故选D

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．

平行线的判定．

由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；

选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；

选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

负整数指数幂；

零指数幂．

运用零指数幂和负整数指数幂的法则计算求解．

A、（﹣3）0=1，故A选项错误；

B、3﹣2=

，故B选项错误；

C、﹣30=﹣1，故C选项正确；

D、﹣3﹣2=﹣

，故D选项错误．

本题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂和零指数幂的法则．

二元一次方程的定义．

二元一次方程满足的条件：

含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

：

A、3x﹣6=x是一元一次方程；

B、3x=2y是二元一次方程；

C、x﹣

=0是分式方程；

D、2x﹣3y=xy是二元二次方程

主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：

7点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（　　）

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数结合绝对值的性质求出x、y，然后写出即可．

∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，

∴x=3，y=﹣2，

∴点P的坐标为（3，﹣2）．

故选B．

众数；

中位数．

根据中位数和众数的定义分别进行解答，即可求出答案．

∵2.8出现了3次，出现的次数最多，

∴众数是2.8；

把这6个数从小到大排列为：

2.3，2.8，2.8，2.8，3.0，3.3，3.3，

∵共有6个数，

∴中位数是第3个和4个数的平均数，

∴中位数是（2.8+2.8）÷

2=2.8；

此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．

一元一次不等式组的整数解．

先求出不等式的解集，在取值X围内可以找到正整数解．

解不等式3x﹣5＜3+x的解集为x＜4，

所以其正整数解是1，2，3，共3个．

解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．解不等式要用到不等式的性质：

（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

解二元一次方程组；

解一元一次不等式．

解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值X围．

方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a，

即x+y=

，

又x+y＞0，

即

＞0，

解一元一次不等式得a＞﹣1，

故选C．

本题是综合考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合运用，灵活运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键．

加权平均数．

因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；

n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；

然后求出m+n个数的平均数即可．

m+n个数的平均数=

本题考查的是平均数的求法．

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2

二元一次方程组的应用．

几何图形问题．

根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：

小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×

2=小长方形的长+小长方形的宽×

4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．

设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，

解之，得

∴一个小长方形的面积为40×

10=400（cm2）．

此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．

13．8的立方根是2．

立方根．

利用立方根的定义计算即可得到结果．

8的立方根为2，

故答案为：

2．

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

14．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．

解不等式首先要去括号，然后移项合并同类项即可求得不等式的解集．

不等式去括号，得

5x﹣9≤3x+3，

移项合并同类项，得

2x≤12，

系数化1，得

x≤6．

所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．

解这个不等式的过程中注意去括号时不要漏乘，移项要变号．

a2b﹣9b=b（a+3）（a﹣3）　．

提公因式法与公式法的综合运用．

首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式即可．

a2b﹣9b

=b（a2﹣9）

=b（a+3）（a﹣3）．

b（a+3）（a﹣3）．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．

16．如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则这个数为9．

平方根；

解一元一次方程．

根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数．

由题意得a+1=﹣（2a﹣7），

解得：

a=2，

∴这个正数为：

（3）2=9．

9．

此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根互为相反数．

17．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n=4或﹣8．

坐标与图形性质．

分类讨论．

根据点P、Q的纵坐标相等判断出PQ∥x轴，再分点Q在点P的左边与右边两种情况讨论求解．

∵点P、Q的纵坐标都是3，

∴PQ∥x轴，

点Q在点P的左边时，n=﹣2﹣6=﹣8，

点Q在点P的右边时，n=﹣2+6=4，

所以，n=4或﹣8．

4或﹣8．

本题考查了坐标与图形性质，判断出PQ∥x轴是解题的关键，难点在于要分情况讨论．

其中正确的命题的序号①③（填上所有你认为正确的命题的序号）．

命题与定理．

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，正确；

②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限或x轴的负半轴上，错误；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0，正确；

④当m≠0，点P（m2，﹣m）在第一三或x轴的正半轴上，错误；

其中正确的命题的序号①③；

①③．

主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

实数的运算；

解二元一次方程组．

（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

（1）原式=2﹣

=

（2）

①﹣②×

2得：

x=﹣2，

把x=﹣2代入②得：

y=﹣3，

则方程组的解为

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

解一元一次不等式组；

在数轴上表示不等式的解集．

计算题；

压轴题．

先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．

由2﹣x≤0得：

x≥2

由

得：

x＜4

所以原不等式组的解集是：

2≤x＜4

该解集在数轴上表示为：

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．

设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，

根据题意，得

解这个方程组，得

答：

A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．

此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

（1）△ABC的面积是7.5．

作图-平移变换．

（1）根据三角形面积求法得出即可；

（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点即可得出答案；

（3）利用

（2）中平移后各点得出坐标即可．

（1）△ABC的面积是：

×

3×

5=7.5；

A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．

7.5．

此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．

平行线的性质；

角平分线的定义．

本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题．

证明：

∵AD∥BC（已知）

∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）

∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠EAD=∠DAC（等量代换）

∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．

本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．

二元一次方程组的解；

利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式，再解关于m的一元一次不等式即可得解．

解二元一次方程组

得

∵x＜y，

∴m﹣

解得m＜

所以m的取值X围是m＜

本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，把m看作常数，用m表示出x、y然后列出关于m的不等式是解题的关键，也是本题的难点．

a=300，b=60；

频数（率）分布直方图；

用样本估计总体；

频数（率）分布表．

（1）根据A级有90人，所占的百分比是0.3即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a和b的值；

（2）根据

（1）的结果即可作出直方图；

（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．

（1）调查的总人数是90÷

0.3=300（人），

则a=

=0.4，b=300×

0.2=60（人）；

（3）估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有530×

（0.2+0.1）=150（万人）．

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；

利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

一元一次不等式组的应用；

方案型．

（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；

（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根