苏科版学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题附答案详解.docx

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苏科版学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题附答案详解

苏科版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题（附答案详解）

一、单选题

1．若ab＜0，则的值（　　）

A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数

2．用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是（　　）

A．2a2÷bB．（2a）÷bC．D．

3．下列各数中，属于无理数是（）

A．B．C．D．

4．对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（　　）

A．a与b的平方和B．a与b的平方的和

C．a2与b2的和D．a的平方与b的平方的和

5．地球的表面积约为，用科学记数法表示为．

A．B．C．D．

6．已知有理数，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）

A．B．

C．D．

7．当时，的值等于（）

A．8B．-8C．-6D．6

8．下列计算中，正确的是（　　）

①（－800）÷（－20）＝－（800÷20）＝－40；②（－800）÷（－20）＝800÷20＝40；

③（＋18）÷（－6）＝＋（18÷6）＝3；

④（－0.72）÷0.9＝－（0.72÷0.9）＝－0.8.

A．①②③B．①③④C．①②④D．②④

9．如果有理数a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a，则（　　）

A．a≤0B．a≥0C．a=0D．任意有理数

10．下列为同类项的一组是（　　）

A．B．与C．7与D．与

二、填空题

11．一个数的绝对值是8，则这个数是________．

12．x2ym－y3＝x2y3，则m－n＝_______.

13．小于－2的最大整数是____

14．与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是_____．

15．绝对值等于10的数是_______。

16．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：

m=n=0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=_____；

（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为_____．

17．已知的值是，则的值为_____________．

18．计算：

（－2）3＝________．

19．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二条边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长是_______cm.

20．计算：

=__________.

三、解答题

21．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元∕立方米，超过部分水费为元∕立方米．设用户用水量为立方米．

（1）请用代数式表示：

①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；

②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；

（2）如果小明家月份用水立方米，那么该月应交多少水费？

22．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．

23．已知单项式3a2b2m－n与－2a2b是同类项（ab≠0），c，d互为倒数，e，f互为相反数，试求（e＋f）－2cd＋（2m－n）2的值．

24．小明有5张写着以下数据的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各题：

（1）从中取出2张卡片，这2张卡片上的数相乘所得的积最大是________；

（2）从中取出2张卡片，这2张卡片上的数相除所得的商最小是________；

（3）取出除0以外的4张卡片，将这4个数进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24（每个数只能用一次），如：

23×[1－（－2）]．请你写出另一种符合要求的运算式：

________________．

25．结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：

（1）数轴上表示3的点和2的点两点间的距离为________；

（2）如果在数轴上表示数a的点与表示-2的点的距离是3，那么a=________

（3）如果数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则=_________

（4）a=_____时，有最小值，且最小值=________________

（5）直接回答：

当式子取最小值时，相应的a的取值范围是什么？

26．化简求值：

求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．

27．若和互为相反数,求x+y的值.

28．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：

－－.

29．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n

（1）AB＝______个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝___________

（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝________；n＝________

30．若|a|=25，|b|=3，求ab和a﹣b的值．

参考答案

1．B

【解析】

ab＜0,.选B.

2．C

【解析】

【分析】

先算a的平方的2倍为2a2，再除以b即可．

【详解】

解：

a的平方的2倍与b的商是．

故选：

C．

【点睛】

此题考查列代数式，理解计算的方法与运算的顺序是解决问题的关键．

3．A

【解析】

【分析】

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比.根据定义即可得出结论.

【详解】

解：

A、为无理数，故A选项符合题意；

B、为有理数，故B选项不符合题意；

C、为有理数，故C选项不符合题意；

D、为有理数，故D选项不符合题意；

故答案为：

A.

【点睛】

本题考查无理数的知识.解题关键是掌握无理数的三种形式：

（1）开方开不尽的数；

（2）无限不循环小数；（3）含有的数.

4．B

【解析】

【分析】

根据代数式的意义可知：

a2+b2表示a与b的平方和，而a与b的平方的和表示a+b2．

【详解】

代数式a²+b²指的是两个数的平方和，

可以说a、b的平方和、a²与b²的和、a的平方与b的平方的和，

而a与b的平方的和是a+b²，所以表达不确切的是B.

故选B.

【点睛】

本题考查了对代数式意义.说出代数式的意义,关键是弄清它们所表示的数量之间的运算关系.

5．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

510000000=5.1×108．

故选B．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．C

【解析】

【分析】根据数轴上a,b,c的位置，分别分析可得.

【详解】由已知可得：

|a-b|=a-b;a+b+c<0;-c-b+a>0;|c|-|a|+|-b|+|-c|=-c-a-b+a=-c-b.

故选：

C

【点睛】本题考核知识点：

数轴.解题关键点：

分析数轴上数的大小.

7．B

【解析】

【分析】

根据去括号、合并同类项可化简整式，根据代数式求值，可得答案.

【详解】

原式，

当时，原式，

所以B选项是正确的.

【点睛】

本题主要考查整式的加减，化简整式是解题的关键.

8．D

【解析】

【详解】

根据有理数除法法则,得

①（-800）÷（-20）=40；此项错误②（-800）÷（-20）=40；此项正确③（+18）÷（-6）=-3；此项错误④（-0.72）÷0.9=-0.8.此项正确

故②④正确,

故选：

D.

【点睛】

本题主要考查的是有理数的除法法则.

（1）除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:

0不能作除数.

（2）因为除法运算可变形为乘法运算,所以有理数的除法与乘法有类似的法则:

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数,都得0.

9．A

【解析】根据绝对值的定义和性质，可知|a﹣（﹣a）|=﹣2a，可得a≤0，

故选：

A．

点睛：

本题考查绝对值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常见题．

10．C

【解析】

试题解析：

由同类项的定义知：

A、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故A选项错误；

B、-xy2与yx2中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；

C、7与-都是常数项，是同类项，故C选项正确；

D、ab与7a所含字母不同，不是同类项，故D选项错误．

故选C．

11．±8

【解析】

【分析】

根据正数和负数的定义和绝对值的性质进行求解即可．

【详解】

∵一个数的绝对值是8，

∴这个数为8或-8.

故答案为:

．

【点睛】

本题考查的知识点是正数和负数的定义及绝对值的性质，解题关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．

12．－1

【解析】

【分析】

根据合并同类项的法则以及同类项的概念可知2=，m=3，由此可求得m、n的值，然后代入m-n进行计算即可.

【详解】

由题意得：

2=，m=3，

所以n=4，m=3，

所以m-n=3-4=-1，

故答案为：

-1.

【点睛】

本题考查了合并同类项以及同类项的概念，熟知同类项可以合并成一项是解题的关键，本题还要注意同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项.

13．－3

【解析】

【分析】

在数轴上找出-2的点，进而可得出结论.

【详解】

解:

由数轴可知:

小于-2的最大整数是-3.

故答案为：

-3.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

14．﹣4a2+ab+6b2

【解析】

【分析】

根据一个加数=和-另一个加数列式计算即可.

【详解】

由题意得，

4a2﹣5ab+2b2-（8a2﹣6ab﹣4b2）

=4a2﹣5ab+2b2-8a2+6ab+4b2

=-4a2+ab+6b2.

故答案为：

-4a2+ab+6b2.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项，正确列出算式是解答此题的关键.

15．

【解析】

【分析】

根据绝对值的几何意义解答即可，数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

【详解】

∵，，

∴绝对值等于10的数是.

故答案为：

.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

16．﹣﹣3

【解析】

【分析】

（1）利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出m的值；

（2）利用新定义“相伴数对”列出关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

【详解】

（1）根据题意得：

，

去分母得：

15m+10=6m+6，

移项合并得：

9m=−4，

解得：

m=−；

（2）由题意得：

即，

整理得：

15m+10n=6m+6n，即9m+4n=0，

则原式=m−n−3+6n+m=m+5n−3=（9m+4n）−3=−3，

故答案为：

（1）−;

（2）−3

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是理解题中的新定义.

17．9

【解析】

∵，

∴==9，

故答案为9.

18．－8

【解析】

分析：

根据乘方的意义即可得到结果.

详解：

（－2）3＝（-2）（-2）=-8.

点睛：

本题考查了乘方的意义，表