高三上学期联考散装同步练习数学文理试题 含答案文档格式.docx
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是奇函数,则
5.设的反函数为,若函数的图像过点,且,则.
6.方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________.
7.(理)若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为.
(文)一个正三棱柱的底面的边长为6,侧棱长为4,则这个棱柱的表面积为___________.
8.函数
在区间上的取值范围是.
9.已知,与的夹角为,则在上的投影为.
10.在锐角中,角B所对的边长,的面积为10,外接圆半径,则的周长为.
11.(理)已知等比数列的首项,公比为,前项和为,若,则公比的取值范围是.
(文)已知数列满足,且
则的值为.
12.已知函数
,若在上是增函数,则的最大值.
13.记数列是首项,公差为2的等差数列;
数列满足,若对任意都有成立,则实数的取值范围为.
14.(理)若平面向量满足且
,则可能的值有个.
(文)数列的通项公式
,前项和为,
则=.
二、选择题(本大题满分20分,每题5分)
15.设是两个命题,
()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
16.(理)数列{an}中,已知S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(,n∈N*),则此数列为()
A.等差数列B.等比数列
C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列
(文)某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()
A.B.
C.D.
17.关于函数和实数的下列结论中正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
18.(理)函数,下列关于函数的零点个数的判断正确的是( )
A.无论为何值,均有2个零点B.无论为何值,均有4个零点
C.当时,有3个零点;
当时,有2个零点
D.当时,有4个零点;
当时,有1个零点
(文)已知函数的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为()
A.B.
C.D.
三、简答题(本大题满分74分)
19.(理)(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图,四棱锥中,底面ABCD为正方形,平面ABCD,AB=3,SA=4
(1)求直线SC与平面SAB所成角;
(2)求绕棱SB旋转一圈形成几何体的体积。
(文)(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
(1)求异面直线SC与AD所成角;
(2)求点B到平面SCD的距离
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第一小题满分7分,第二小题满分7分.
在中,角的对边分别为,已知向量,且
(1)求角A的大小;
(2)若,求证是直角三角形。
21.(理)(本题满分14分)本题共有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分8分).
已知函数
(1)当时,求满足的的取值范围;
(2)若是定义域为R的奇函数,求的解析式,并判断其在R上的单调性并加以证明。
(文)(本题满分14分)本题共有2个小题,第一小题满分7分,第二小题满分7分).
某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线,第一年各种费用支出12万元,以后每年支出都比上一年支出增加6万元,若每年年收入为63万元。
(1)问第几年开始总收入超过总支出?
(2)若干年后,有两种处理方案:
方案一:
总盈利最大时,以3万元出售该套流水线;
(盈利=收入—支出)
方案二:
年平均盈利最大时,以30万元出售该套流水线。
问那种方案合算?
22.(理)(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满6分
设函数与函数的定义域交集为D。
若对任意的,都有,则称函数是集合的元素。
(1)判断函数和是否集合M的元素,并说明理由;
(2)设函数,试求函数的反函数,并证明;
(3)若(为常数且),求使成立的的取值范围。
(文)(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
(2)若是定义域为R的奇函数,求的解析式,
(3)若的定义域为R,判断其在R上的单调性并加以证明。
23.(理)(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知数列,如果数列满足
,则称数列是数列的“生成数列”。
(1)若数列的通项为数列,写出数列的“生成数列”的通项公式
(2)若数列的通项为数列,(A,B是常数),试问数列的“生成数列”是否是等差数列,请说明理由
(3)若数列的通项公式为,设数列的“生成数列”的前项和为,问是否存在自然数满足
,若存在,请求出的值,否则请说明理由。
(文)(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(2)若数列的通项为数列,求数列的“生成数列”的前项和为。
(3)若数列的通项公式为,(A,B是常数),试问数列的“生成数列”是否是等差数列,请说明理由。