初中数学平行四边形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

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三、教学目标

1．知识目标：

经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。

2.能力目标：

经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

3.情感目标：

通过探索平行四边形的判定方法的过程，逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。

四、教学重点和难点

重点：

平行四边形判定方法的探究

难点：

平行四边形判定方法的理解和灵活应用

五、教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、复习引入

1.复习旧知识：

前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。

2.小实验：

有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），有一技工用了下列方法之一将原平行四边复原图画出来了，可同学们想想看，他画出的四边形是原来的平行四边形吗？

让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。

对个别差生稍加点拨，最后请学生回答：

所画四边形是平行四边形吗？

为什么？

1、从学生已有的知识体系出发，平行四边形的性质是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

讲授新课，探究议练

⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；

⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；

⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

⑷作∠A=∠C，∠B=∠D，得四边形ABCD为平行四边形。

（5）连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

1、.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。

第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。

2、现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字叙述）。

请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？

这里已知是什么？

求证是什么？

请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：

这个证明题不作辅助线行不行？

（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形）

3、再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？

教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。

（注意考虑要不要添辅助线）

4、完成证明后提问哪些学生是用判定定理证明的？

哪些是用定义证明的？

（解题后思考）

5、归纳平行四边形的判定

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

6、例1讲评：

此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？

什么地方用“判定”定理？

1、分组展示成果。

学生共识用平行四边形的定义进行解释，但解释的过程有的是通过三角形全等用逻辑推理的方法证明（化归思想），有的是用量角器量角的度数，用同旁内角互补，两直线平行得到。

老师在肯定同学们积极思考的同时，强调量一量，算一算是学习几何的初步感知阶段，要想公认它的正确性，必须经过用已学的定义或定理推理说明。

设计意图：

既为学生提供了展示自我的空间，又让学生明白学习几何须有严谨的科学态度和严密的思维能力。

2、分组展示成果。

有的用定义，有的用判定1，通过比较两种证明方法都可取。

3、在教师指导下完成证明

2、3、鼓励学生一题多证，引导学生在运用定理进行推理的过程中，因果关系层次要清晰。

4、使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

反馈练习与作业

六、板书设计

平行四边形的判定

《平行四边形的判定》学情分析

（一）学生年龄特点分析

本课的学习对象是八年级学生,这些孩子年龄在十三四岁之间，有一定的动手制作能力和对“几何画板”这一软件的操作能力，对于喜欢的问题有自主探究能力，好奇心、好胜心强，乐于与同学交流。

（二）学生已有知识经验分析

初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理，学生对判定定理的有关知识已经有了一定的认识。

他们可以类比全等三角形的判定定理的研究方法来对平行四边形的判定进行探索和研究。

（三）学生学习能力分析

本阶段，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，在平行四边形的判定问题中，又有许多颇有思考价值的问题。

因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，可以使学生的综合能力得到一次检验和再提升。

《平行四边形的判定》的教学效果分析

上完《平行四边形的判定》这节课后，我仔细分析回忆整个教学过程，发现整堂课学生积极思考，动手动脑，互相讨论，小组展示，归纳总结，各环节学生参与意识强，参与度也比较高，通过检测发现学生基本掌握平行四边形的4个判定定理，并且能主动将学过的定理运用到实际问题的解答中，学生在问题的引导下，能开动脑筋，一题用多种方法解答，一题多变的情境下，也能解决。

但稍难的题目仍然有少数学生能解答，还需要课下多加练习。

提高学生的综合解题能力，创新能力。

《平形四边形的判定》教材分析

四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。

本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。

因此它的作用与地位体现在以下三个方面：

1．是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。

2．对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。

3．对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。

本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。

难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。

为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。

本节核心内容的功能和价值：

本节内容不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，又是以后学习特殊平行四边形的基础。

《平行四边形的判定1》测评练习

1、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）

Ａ．１：

２：

３：

４　Ｂ．２：

３

Ｃ．２：

３Ｄ．２：

２

2、在下列条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是（　　）

Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ　

Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡB＝CD

Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

3．分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

A．①和②B．①③和④C．②和③D．②③和④

5．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）

A．（3，1）B．（-4，1）C．（1，-1）D．（-3，1）

6、已知：

平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：

EB=DF

7．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。

（1）求证：

△ABE≌△ACD；

（2）求证：

四边形EFCD是平行四边形。

4、□ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。

四边形EFGH是平行四边形吗？

《平行四边形的判定》教学反思

平行四边形在实际生活和工作中具有广泛的应用，因此它的判定是本章的重点内容。

性质和判定的学习是一个互逆的过程，性质是判定学习的基础。

平行四边形的判定一节按照课本分为两个课时，前三个判定和定义判定为第一课时，第一课时主要探讨平行四边形的判定的四种方法，在探讨时由一个实际问题——玻璃片的问题引出四个判定方法的猜想，然后引导学生进行推理证明验证，从边、角、平分线三点来分别探讨，在课堂上我要求学生将每种判定的数学语言和符号语言都按照格式书写出来，这样有利于他们数学习惯的培养。

在教学过程中，引导学生通过动手实践、猜想、论证的过程得出结论和方法，同时安排同学进行讲解、演示等方法，有利于锻炼学生的综合能力。

本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。

收获：

通过玻璃片的实例引导同学探索、研究得出平行四边形的判定方法，学生对四个判定的掌握比较好，通过练习巩固，学生对判定方法的运用也比较熟练，而且由于要求学生对每一个判定都进行了口头表达过程和符号语言的书写练习，因此提高了学生的推理论证的能力和书写能力，在训练过程中大部分的学生都能说出或写出比较完整的证明过程。

不足：

首先，由于学生不熟悉，课件不充分等原因，造成在教学过程中时间过于紧张，使得在教学中的部分环节没能得以体现，比如：

学生的板演等，这对课堂教学的效果造成了一定的影响。

另外几何证明题一直是学生的一个弱点，这在今后的学习中是一个需要改变和提高部分。

在今后的教学中一定会努力学习，积极探索，完善自己的教学模式和方法，争取更好的成绩。

《平行四边形的判定》的课标分析

初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。

抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。

因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。

《数学课程标准》中明确指出：

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。

学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

基于此，我将这节课的教学目标制定如下：

1．知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。

2．方法与过程——探索两种组成平行四边形的方法。

由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。

3．情感态度价值观——经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。

在本堂课的教学中，我将主要采用两种教学方法：

1．引导启发——在本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。

2．激趣教学——学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，我将通过实验，抢答等游戏极大的激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。

在合理选择教法的同时，还应注重对学生学法的指导，本节课主要指导学生两种学法：

1．自主探究——本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。

2．合作学习——教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方法的改变。