北京课改版六年级数学下册第四单元总复习爬坡提升练习文档格式.docx
《北京课改版六年级数学下册第四单元总复习爬坡提升练习文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版六年级数学下册第四单元总复习爬坡提升练习文档格式.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
【例4】一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+6=26，△+△=○，那么它的牌照号码是（）。
把□=○+○代入○+□+□+6=25可得：
○+○+○+○+○+6=26
5○=20
○=4
□=○+○=4+4=8○=△+△所以：
2△=4
△=2
4285
【例5】有位病人，每天必须吃2个鸡蛋，才能尽快恢复健康。
已知家里存有20个鸡蛋，还有一只每天下1个蛋的母鸡，那么这位病人能连续吃鸡蛋多少天？
方法一：
先把那20个鸡蛋吃掉，就可以吃20÷
2=10天；
在这10天里母鸡已下了10个蛋，这10个蛋可以吃10÷
2＝5天；
在这5天里母鸡已下了5个蛋，可以吃5÷
2＝2天…1个；
在这2天里母鸡已下了2个蛋，加上剩下那个蛋，又可以吃（2+1）÷
2＝1天…1个；
在这1天里，母鸡已下了1个蛋，加上剩下那个蛋，又可以吃1天；
在这1天里，母鸡又下了1个蛋，加上当天生的那1个，又能吃1天。
所以结果是：
10+5+2+1+1+1＝20天。
方法二：
从20个鸡蛋里每天拿1个，再加上母鸡每天生下的那1个蛋就可以吃1天了，这样连续能吃：
20÷
1＝20天。
10+5+2+1+1+1＝20（天）
1＝20（天）
【例6】对任意整数a、b，有a※b=（a+3b）÷
2，求4※X=5中X的值。
本题考查的知识点是定义新运算。
解答时，根据新的运算方法a※b等于a与b的3倍的和再除以2，由此用新的运算方法把4※X=5写成方程的形式，解方程即可求出x的值。
4※x=5
（4+3x）÷
2=5
4+3x=5×
2
4+3x=10
4+3x-4=10-4
3x=6
x=2
【例7】五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，大长方形的长与宽的比是（）。
本题考查的知识点有比的相关知识和数形结合数学思想。
从图形中可以看出，小长方形的2个长的长度等于3个宽的长度，也就是1个长等于1.5个宽。
大长方形的长为小长方形的3个宽，所以大长方形的宽为小长方形的1+1.5=2.5个宽，这样大长方形的长与宽的比是3：
2.5，最后化简即可。
小长方形的2个长的长度等于3个宽的长度，
则1个长等于1.5个宽，
大长方形的长为小长方形的3个宽，
大长方形的宽为小长方形的1+1.5=2.5个宽，
大长方形的长与宽的比为3：
2.5=6：
5。
【例8】小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。
车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。
假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？
从第一下钟声响起，到敲响第6下共有5
个“延时”、5个“间隔”，共计（3+1）×
5=20秒。
当第6下敲响后，小明要判断是否清
晨6点，他一定要等到“延时3秒”和“间隔
1秒”都结束后而没有第7下敲响，才能判断
出确是清晨6点。
（3＋1）×
6=24（秒）。
【例9】在图中，BC是直径，AC垂直BC，且甲的面积比乙的面积多57cm2，求：
AC=？
阴影部分的面积是半圆面积和三角形面积的公共部分，已知甲的面积比乙的面积多57平方厘米，也就是半圆的面积比三角形的面积多57平方厘米，已知半圆的直径即可求出半圆的面积，半圆的面积减去57平方厘米就是三角形的面积，再根据三角形的面积公式：
s=ah÷
2、h=2s÷
a求出AC的长。
3.14×
（20÷
2）
÷
2=3.14×
100÷
=314÷
2=157（平方厘米）
（157-57）×
2÷
20=100×
20
=200÷
20=10（厘米）
AC长10厘米。
【例10】图中正方形的面积是20平方厘米，求图中圆的面积
正方形的边长正好是圆的半径，根据圆的面积计算公式“S=πr
”，根据正方形的面积计算公式“S=a2”已知，也就是说正
方形边长的平方已知，即圆半径的平方已知，用圆
半径的平方乘π就是圆的面积。
20=62.8（平方厘米）
图中圆的面积是62.8平方厘米。
【例11】某瓷器商店去景德镇收购瓷质茶具共1000套，每套收购价为26元，每4套装入1个箱，为一件货物．从产地到商店有500千米，运费按每10件每运1千米收费0.8元．如果瓷茶具在运输途中和销售过程中的损耗为20%，商店想实现30%的利润，那么售价应定为每套多少元？
要想求每套的售价是多少元，就要知道除去受损后的每套成本，要想求每套成本，就要知道购进价格与运费，二者很容易求出，购进价格：
26×
1000=26000（元），运费1000÷
4÷
10×
0.8×
500=10000（元）；
然后根据二者之和算出总成本以及除损后每套成本。
购进价格：
1000=26000（元）
运费：
1000÷
500
=25×
500=10000（元）
总成本：
26000+10000=36000（元）
除损后每套成本：
36000÷
（1000-1000×
20%）
=36000÷
800=45（元）
加利润后的定价：
45×
（1+30%）=45×
1.3=58.5（元）
售价应定为每套58.5元。
【例12】两个点可连一条线段，三个点可连3条线段，那么12个点可连多少条线段？
14个点呢？
写出推理过程．
因为两个点即可连成一条线段，所以把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始，前（n-1）个连续自然数的和，代入数据进行计算即可。
12×
（12-1）÷
=12×
11÷
=66（条）
14×
（14-1）÷
=14×
13÷
=91（条）
12个点可连66条线段，1，4个点可连91条线段。
【例13】计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）
本题考查的知识点有化不规则图形为规则图形的数学转化法和三角形面积的计算。
观察图形发现，如果把图形构造成如下的三角形，则通过计算两个三角形的面积差即可计算出不规则图形的面积。
8×
8÷
2-4×
2=32-8=24（平方厘米）
【例14】在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）．已知篱笆总长28米。
篱笆怎样围这块菜地的面积最大？
最大的面积是多少平方米？
要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，
此时围成的面积最大，即上底+下底=高=28÷
2=14
米，注意最后取数时上底+下底=14米，并且上底
＜下底即可。
上底+下底=高时，面积最大。
14÷
2=98（平方米）
【例15】羊羊运动会上，绵羊家族和山羊家族各派3名乒乓球选手进行比赛，共打三场，3场2胜即为赢．如果你是绵羊家族的领队，你将怎么安排本队的3名选手与对方对阵，才有可能赢得比赛？
可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上．进行比赛
如果我是绵羊的领队，我将做如下安排：
（1）用我队第一名的选手和对方第二名的选手对阵，赢。
（2）用我队第二名的选手和对方第三名的选手对阵，赢。
（3）用我队第三名的选手和对方第一名的选手对阵，负。
三场比赛可赢得二场，我方可获胜
【例16】买2本故事书和3本科技书共140元，买同样的故事书3本和同样的科技树6本共255元．每本故事书和科技书各多少元？
本题考查的知识点是整体代换数学思想，解答时先用140×
2求出4本故事书和6本科技书的价钱，而255是买同样的故事书3本和同样的科技树6本的价钱，相减很容易求出一本故事书的价钱，然后进一步求出一本科技书是多少元。
140×
2-255=280-255=25（元）
（140-25×
2）÷
3=（140-50）÷
3=90÷
3=30（元）
每本故事书25元，每本科技书30元。
【例17】计算下面各题。
（1）
×
27+
41
（2）
20－
11
本题考查的知识点是利用数学的转化思想，进行乘法分配律的逆运算。
解答时，先整体观察，看能不能通过转化来利用乘法的分配律进行进行。
41=
3×
9+
41=
41，这时可以用乘法分配律的逆运算解答了。
（2）
11=
5，同理也可以利用乘法分配律逆运算解答计算了。
=
（20－5）
（9+41）=
15
50=
=30
【例18】六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。
求现在的男、女生人数之比。
本题考查的知识点比与分数的互化和按比例分配解决问题。
原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。
由此求出男女生原来的人数，最后女生的人数再加上4，求出男女人数的比。
男生人数：
40×
=24（人）
女生人数：
=16（人）
16+4=20（人）24:
20=6:
现在男女人数比是6:
【例19】一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?
解析:
假设法,假如这二队都是狗,则360只狗,腿有360×
4＝1440只腿，而实际只有890只腿,总共多出来1440－890＝550只腿；
狗四只腿,强盗两只腿,所以这多出来的550只腿也就是强盗的腿的数量除以2，即为强盗人的数量：
550÷
2＝275个强盗。
360－275＝85即是狗的数量.
360×
4＝1440（只）1440－890＝550（只）
4-2=2（只）550÷
2＝275（个）
360－275＝85（只）
强盗275个，够85只。
【例20】如图，三角形ABC的底边长是3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿着高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是多少平方厘米？
通过图示法发现，三角形扫过的面
积应该是长方形BCDF的面积加上上面三
角形的面积、
2=6（厘米）
6+
2=21平方厘米
三角形扫过的面积是21平方厘米。
【例21】甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语的其中一门课。
则甲、乙、丙三位老师教的课依次是．（ ）
（1）甲是男的，比外语老师年轻．
（2）数学老师是一位学生的姑姑．
（3）丙上课用汉语．
A．外语、数学、语文B．语文、外语、数学C．语文、数学、外语
本题考查的知识点是逻辑推理。
由“甲是男的，比外语老师年轻．”得出甲教语文或数学，“数学老师是一位学生的姑姑”说明数学老师是女的，由此推出甲是语文老师；
又丙上课用汉语，可以推测丙教语文或数学，而甲是语文老师，所以丙是数学老师，据此推出乙是外语老师；
综合以上得知甲老师教语文，丙老师教数学，乙老师教外语。
上面的分析过程还可以用列表法来解答：
语文
数学
英语
甲
∨
乙
丙
B
【例22】一家商店规定，每3只空啤酒瓶可换一瓶啤酒。
爷爷开始师用20只空啤酒瓶去换啤酒，一共可以喝到多少瓶啤酒？
先拿这20个空瓶去换，可以换6瓶啤酒余2个空瓶，6瓶喝完再换2瓶，2瓶喝完加上前面2个空瓶再换1瓶，喝后加上余的1空瓶，利用“先借再还”先要一瓶喝掉，退回三个空瓶，一共6+2+1+1=10瓶。
3=6（瓶）…2（个）
6÷
3=2（个）
2+2=4（个）
3=1（瓶）…1（个）
先要1瓶喝掉，退回三个空瓶
一共：
6+2+1+1=10（瓶）
一共可以喝到10瓶啤酒。
【例23】小刚和小强赛跑情况如下图
（1）（）先到达终点。
（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：
小刚是（）后（）。
（3）开赛初（）领先，开赛（）分后（）领先，比赛中两人相距最远约是（）米。
（4）两人的平均速度分别是每分多少米？
（保留整数）
本题考查的知识点有读折线统计图和利用折线统计图解决问题。
解答时，先要读懂图示，实线表示小强，虚线表示小刚；
然后再读懂横轴和纵轴代表的数据的含义：
横轴表示时间，纵轴表示行驶的路程米数。
需要注意的是：
赛跑时，用的时间越少，速度就越快。
（1）先跑完800米，用时少的先到终点，图中显示小强先到终点。
（2）根据观察折线统计图发现，比赛时小刚是先快后慢。
（3）赛初小刚领先，开赛3分钟后小强领先，当小强到达终点时，两人相距最远约为800-700=100（米）。
（4）利用数形结合思想，根据速度=路程÷
时间来解答。
（1）小强
（2）快慢（3）小刚3.5小强100
（4）小刚：
800÷
5.5≈145（米）小强：
4.5≈178（米）
【例23】小明、小红、小丽和小强是同班同学，他们约好“五一”放假到公园去玩，具体时间电话联系．如果他们每两人通一次电话，一共通了（）次电话。
A．4B．6C．8
一共是4人，由于每个都要和另外的3个人通一次电话，一共要通：
4=12（次）；
又因为两个人通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：
12÷
2=6（次）
【例24】小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有（）页。
本题考查的知识点是逆推法解决问题，解答时，
结果逆推，一步步找到原始的状态。
45页就是剩下的
一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，
第一天看的剩下的页数加上10页就是全书的一半，
再乘2就是全书的页数。
2=90（页）
（90+10）×
2=100×
2=200（页）
这本书共有200页。
【例25】买2本故事书和3本科技书共140元，买同样的故事书3本和同样的科技树6本共255元．每本故事书和科技书各多少元？
本题考查的知识点是用代换法解决实际问题。
解答时，先用140×
2求出4本故事书和6本科技书的价钱，而255是买同样的故事书3本和同样的科技树6本的价钱，相减很容易求出一本故事书的价钱，然后进一步求出一本科技书的单价。
3
=（140-50）÷
=90÷
=30（元）
【例26】李叔叔要复印5张文字资料，正反面都需要复印，如果复印件只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印（ ）次才能印完．
A．5B．6C．10
本题考查的知识点是统筹法解决问题，解答时，
可以先设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别
用1和2表示。
第一次A1和B1，第二次A2和C1，
第三次B2和C2，第四次D1和E1，第五次D2和E2。
最少要复印5次才能印完
A
【例27】如图，三角形A的面积比三角形B的面积多3平方厘米，a的值是多少？
本题考查的数学思想是数学的数形结合和转化思想。
解答时先观察，由于空白梯形是大三角形和长方形的重叠部分，又由于三角形A的面积比三角形B的面积多3平方厘米，所以大三角形的面积比长方形的面积多3平方厘米，根据三角形的面积公式求出大三角形的面积，然后再减去3平方厘米就是长方形的面积，然后再除以长方形长6厘米，最后求出长方形的宽a的值。
9×
2=9×
3=27（平方厘米）
（27-3）÷
6=24÷
6=4（厘米）
a的值是6厘米。
【例28】从家到学校共有多少种不同的行走路线？
（只能向上或向右走）
只能向上或向右走，就是最短的路线，可以根据标数法进行求解。
利用“标数法”标数，要注意纵向和横向边沿的走法。
标数如下
一共有6条不同的路线。
小香从家到学校共有6种不同的行走路线。
升级会员 