错位相减法数列求和十题文档格式.docx

错位相减法数列求和十题文档格式.docx

《错位相减法数列求和十题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《错位相减法数列求和十题文档格式.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（2）若bn=2kn•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

6.数列

的前

项和为

且

是

和

的等差中项，等差数列

满足

7.

（1）求数列

、

的通项公式

8.

（2）设

=

，求数列

项和

.

9.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线

上。

10.

（1）求a1和a2的值；

11.

（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；

12.（3）设cn=an·

bn，求数列{cn}的前n项和Tn.

13.已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*．令bn=an+1-2an．且a1=1．求数列{bn}的通项公式；

若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，计算f′

（1）的结果．

14.已知数列

，数列

15.

（1）求数列

;

（2）求数列

16.（3）求证：

不论

取何正整数，不等式

恒成立

17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，S6=36，数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3，b4+b5=24。

18.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

19.

（2）设cn=1+an·

bn，求cn的前n项和Tn。

20.已知等差数列{an}的公差d不为0，设Sn=a1+a2q+…+anqn-1，Tn=a1-a2q+…+（-1）n-1anqn-1，q≠0，n∈N*，

21.

（1）若q=1，a1=1，S3=15，求数列{an}的通项公式；

22.

（2）若a1=d，且S1，S2，S3成等比数列，求q的值；

23.（3）若q≠±

1，证明（1-q）S2n-（1+q）T2n=

，n∈N*。

24.

（1）已知：

等差数列{an}的首项a1，公差d，证明数列前n项和

；

25.

（2）已知：

等比数列{an}的首项a1，公比q，则证明数列前n项和

．

10.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ≠-1，0；

（I）证明：

数列{an}是等比数列．

（II）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=1/2，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2）求数列{bn}的通项公式；

（III）记λ=1，记Cn=an（1/bn-1），求数列{Cn}的前n项和为Tn．