专题06 受力分析共点力的平衡江苏省高考物理一轮考点扫描解析版Word文档下载推荐.docx
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方法
解 读
假设法
在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
整体法
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法
隔离法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法
动力学分析法
对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法
2．受力分析的四个步骤
考点二解决平衡问题的四种常用方法
1.处理平衡问题的一般步骤
1.确定研究对象
2.进行受力分析
3.利用合成、分解、正交分解列方程求解
4.检查并讨论
2.处理平衡问题的一般方法
适用条件
注意事项
优点
合成法
物体受三个力作用而平衡
（1）表示三个力大小的线段长度不可随意画
（2）两力的合力与第三个力等大反向
对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
分解法
合力为物体所受的力，而两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向
正交分解法
物体受三个或三个以上的力作用而平衡
选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合
对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便
力的三角形法
将三个力的矢量图平移，构成一个依次首尾相连接的矢量三角形
常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
考点三平衡中的最小值问题
平衡物体的最小值问题，一般在力的变化过程中出现的最小值问题，具体有以下两种情况：
1.合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。
2.合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。
三、【典题精练】
例1 （2018·
保定模拟）磁性车载支架（图1）使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住（图2）。
下列关于手机（含引磁片，下同）的说法中正确的是（ ）
A．汽车静止时，手机共受三个力的作用
B．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小
C．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用
D．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用
【答案】B
【解析】手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；
手机处于静止状态时，支架对手机的支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；
因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直，只要汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均错误。
例2如图所示，质量为m的木块，在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左做匀速直线运动，则该物体受到的作用力的个数为（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
【答案】 C
【解析】 由题意可知，木块在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左做匀速直线运动，因此除受到重力外，还受到天花板对木块的水平向右的滑动摩擦力，根据摩擦力产生的条件，则木块受天花板竖直向下的支持力，对木块受力分析如图所示，木块受重力、支持力、摩擦力与推力共4个力，故C正确．
例3（2018·
合肥一模）在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b。
放置的方式有如图甲和乙两种。
不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力
B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力
C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力
D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力
【解析】 以ab整体为研究对象受力分析，受重力、圆筒底支持力和两侧的支持力，根据平衡条件，甲图圆筒底受到的压力等于乙图圆筒底受到的压力，故A错误；
根据平衡条件，同一圆筒内两侧的两个支持力是相等的；
再以上面球为研究对象受力分析，根据平衡条件运用合成法，如图所示，由几何知识可知：
FN筒＝mgtanθ，故侧壁的支持力与上面球的重力成正比，由于球a质量大于球b，故乙图中两侧的支持力较大；
由牛顿第三定律易知，B正确，C、D错误。
例4如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°
的斜面上，杆的另一端固定一个质量为1kg的小球，小球处于静止状态。
取g＝10m/s2．则弹性杆对小球的作用力（ ）
A．大小为10N，方向竖直向上
B．大小为10N，方向垂直于斜面向上
C．大小为5N，方向垂直于斜面向上
D．大小为5
N，方向垂直于斜面向上
【答案】A
【解析】小球受到重力和弹力作用，由于小球处于静止状态，所以重力和弹力是一对平衡力，重力大小为10N，方向竖直向下，所以弹力大小也为10N，方向竖直向上，故A正确，BCD错误。
例5如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°
．如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）
A.
G，
GB．
G
C．
GD．
G
【答案】A
【解析】已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，如图所示，由图得到：
例6如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°
角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为（ ）
A．0°
，G B．30°
，
C．60°
，GD．90°
【解析】小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故θ＝30°
，F＝Gcosθ＝
G，B正确。
例7如图所示，质量为m的物块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间摩擦系数为μ1，物块与木板间摩擦系数为μ2，已知木板处于静止状态，那么木板所受地面摩擦力的大小是（ ）
A．μ1MgB．μ1（m+M）g
C．μ2mgD．μ1Mg+μ2mg
【答案】C
【解析】物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为：
f1＝μ2N＝μ2mg；
力的作用是相互的，故m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有
f2＝f1，因而f2＝μ2mg。
例8如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为（ ）
A．FcosθB．Fsinθ
C．FtanθD．Fcotθ
【解析】 要使物块沿AB方向运动，恒力F与另一个力的合力必沿AB方向，当另一个力与AB方向垂直时为最小，故F′＝Fsinθ，B正确
例9（多选）如图所示，一木块在水平向右的拉力F的作用下沿长木板向右滑行，长木板处于静止状态。
已知木块质量为m，长木板质量为M，木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木板受到地面的摩擦力的大小是μ2（m+M）g
B．木板受到地面的摩擦力的大小是μ1mg
C．木块给长木板的摩擦力方向水平向左
D．长木板给地面的摩擦力方向水平向右
【答案】BD
【解析】对m分析，木块在长木板上想向右运动，则长木板给木块的摩擦力大小为：
f＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律木块给长木板的摩擦力方向水平向右；
故C错误；
ABD．对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f'
＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律，长木板对地面的摩擦力方向水平向右，故BD正确，A错误。
例10如图所示，一辆汽车陷入泥淖，为了将它拖出，司机用一条长41m的绳一端系于车前钩，另一端系于距车40m处的一棵大树上，然后在绳之中点用900N的力F向垂直于车与大树联线方向拉绳，将车拖出，试求汽车所受拉力的大小。
【答案】2050N
【解析】绳子中点受力如图所示：
力F向垂直于车与大树联线方向拉绳时：
x＝4.5m，
设汽车所受拉力的大小为FT，则有：
2FT•
＝F
解得：
FT＝2050N。
四、【当堂检测】
1．（多选）物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力分析，下列说法正确的是（ ）
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
【答案】 AD
【解析】 b共受到四个力的作用：
重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错误．a受到五个力：
重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下的静摩擦力．故A正确，B错误．墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力之和，不随F的增大而增大，故D正确．
2．如图所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是（ ）
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用
C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用
D．人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用
【答案】 A
【解析】 人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但没有力与摩擦力平衡，故A正确，B、C、D错误．
3．如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是（ ）
A．
B．
D．
【解析】依据受力分析，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势。
4．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁（如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。
图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．A受到2个力的作用
B．B受到3个力的作用
C．A受到桌面对它向右的摩擦力
D．B受到A对它向右的弹力
【解析】 车厢做匀速直线运动时，A、B受到的合外力均为零，因此分别只受到重力和桌面的支持力的作用，因此A正确，B、C、D错误。
5.（2018·
武昌调研）将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。
用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°
，则F的最小值为（ ）
A.
mgB．mg
C.
mgD.
mg
【答案】B
【解析】将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，B正确。
6．已知力F的一个分力F1跟F成30°
角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为（ ）
F
C．FD．无法确定
【解析】合力大小为F，力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，根据平行四边形定则作图，如图所示：
可知，另一个分力的最小值为：
F2＝Fsinθ＝
；
7.如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为30°
，乙的拉力大小为400N，方向与航向夹角为60°
，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为（ ）
A．与F甲垂直，大小为400N
B．与F乙垂直，大小为200
N
C．与河岸垂直，大小约为746N
D．与河岸垂直，大小为400N
【解析】 如图所示，甲、乙两人的拉力大小和方向一定，其合力为如图所示中的F，要保持小船在河流中间沿虚线方向直线行驶，F与F丙的合力必沿图中虚线方向，当F丙与图中虚线垂直时值最小，由图可知，F丙min＝F乙sin60°
＋F甲sin30°
＝200
N＋400N≈746N，C正确。
8．（多选）如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。
图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）
A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ
B．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθ
C．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D．黑板对黑板擦的作用力大小为mg
【答案】AD
【解析】A、对黑板受力分析，重力，黑板擦对黑板的支持力，黑板擦对黑板的静摩擦力，及黑板和板擦之间的吸引力，根据矢量的合成法则，结合三角知识，则有黑板擦对黑板的支持力大小为F支＝mgcosθ，依据牛顿第三定律，则有黑板擦对黑板的压力大小为F压＝mgcosθ，故A正确；
BC、由上分析，可知，黑板斜面对黑板的摩擦力大小为Ff＝mgsinθ，而Ff滑＝μmgcosθ，故BC错误；
D、依据力的合成法则，则黑板擦对黑板的支持力与静摩擦力的合力大小为mg，依据牛顿第三定律，则黑板对黑板擦的作用力大小也为mg，故D正确；
9．如图所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有（ ）
A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0D．μ1≠0，μ2≠0
【答案】BD
【解析】M、N一起匀速下滑，合力都为零。
对m：
根据平衡条件知，M对m的支持力等于m的重力，M对m没有摩擦力，故可能μ1≠0．也μ1＝0；
对整体：
由平衡条件分析可知，斜面对M有摩擦力，方向沿斜面向上，故μ2≠0。
10．2010年12月3日凌晨的广州亚运会上，在男子举重56公斤级决赛中，中国选手李争总成绩285公斤夺得金牌．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功．如图所示，运动员在保持杠铃平衡时两手握杆的距离要有一定的要求，下列说法正确的是（ ）
A．两手间的距离越大，运动员手臂用力越大，可能导致举重失败
B．两手间的距离越大，运动员手臂用力越小，举重越容易成功
C．两手间的距离越小，运动员手臂用力越小，举重越容易成功
D．两手间的距离过小，杠铃不易保持平衡，可能导致举重失败
【解析】AB、杠铃的总重力是恒定的，所以两只手的合力也是恒定的，当两手之间的距离增大时，夹角就变大，此时手的支持力就越大，容易导致举重失败，所以A正确，B错误；
CD、当两手间的距离越小时，运动员手臂用力越小，但是此时的杠铃不稳定，不易保持平衡，也容易导致举重失败，所以C错误，D正确；
11．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°
，所有接触点和面均不计摩擦。
试求：
（1）小球对墙面的压力F1的大小
（2）小球对A点的压力F2的大小。
【答案】100
N；
200N
【解析】小球的重力产生两个作用效果：
球对墙面的压力为：
F1＝mg•tan60°
F1＝100
N
球对A点的压力为：
F2＝
F2＝200N
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