大学物理3习题湘潭大学Word版Word格式文档下载.docx
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1.质点作曲线运动，
表示位置矢量，
表示速度，
表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，
（1）
，
（2）
，
（3）
，（4）
．
（A）只有
（1）、（4）是对的．
（B）只有
（2）、（4）是对的．
（C）只有
（2）是对的．
（D）只有（3）是对的．［］
2.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度
的大小为，其方向与水平方向夹角成30°
．则
物体在A点的切向加速度at=__________________，
轨道的曲率半径=__________________．
3.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是
=12t2-6t（SI），则质点的角速=__________________；
切向加速度at=_________________．
4.当一列火车以10m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°
，则雨滴相对于地面的速率是________________；
相对于列车的速率是________________．
5.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度0=0．试求其位置和时间的关系式．
6.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为
（k为常量）．已知
时，质点P的速度值为32m/s．试求
s时，质点P的速度与加速度的大小．
练习3质点动力学
（一）
1.质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为
（A）aA=0,aB=0.（B）aA>
0,aB<
0.
（C）aA<
0,aB>
0.（D）aA<
0,aB=0.
［］
2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
（A）甲先到达．（B）乙先到达．
（C）同时到达．（D）谁先到达不能确定．［］
3.分别画出下面二种情况下，物体A的受力图．
（1）物体A放在木板B上，被一起抛出作斜上抛运动，A始终位于B的上面，不计空气阻力；
（2）物体A的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三角形，放在桌面C上．把物体B轻轻地放在A的斜面上，设A、B间和A与桌面C间的摩擦系数皆不为零，A、B系统静止．
4.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．
剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:
T′＝____________．
5.如图所示，A，B，C三物体，质量分别为M=0.8kg,m=m0=0.1kg，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。
（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；
（2）若按图b放置时，求系统的加速度及绳的张力。
6.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
（2）子弹进入沙土的最大深度．
练习4质点动力学
（二）
1.质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
（A）2m/s．（B）4m/s．
（C）7m/s．（D）8m/s．
［］
2.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
（A）保持静止．（B）向右加速运动．
（C）向右匀速运动．（D）向左加速运动．
［］
3.两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为__________________，
木块B的速度大小为___________________．
4.一物体质量为10kg，受到方向不变的力F＝30＋40t（SI）作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于________________；
若物体的初速度大小为10m/s，方向与力
的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于___________________．
5.质量为M＝1.5kg的物体，用一根长为l＝1.25m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为
m＝10g的子弹以0＝500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小＝30m/s，设穿透时间极短．求：
（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；
（2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
6.质量为m的一只狗，站在质量为M的一条静止在湖面的船上，船头垂直指向岸边，狗与岸边的距离为S0．这只狗向着湖岸在船上走过l的距离停下来，求这时狗离湖岸的距离S（忽略船与水的摩擦阻力）．
练习5质点动力学（三）
1.质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为
（A）1.5J．（B）3J．
（C）4.5J．（D）-1.5J．［］
2.一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？
（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变．
（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变．
（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零．
（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零．［］
3.质量m＝1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W＝________________；
且x＝3m时，其速率＝__________________．
4.光滑水平面上有一质量为m的物体，在恒力
作用下由静止开始运动，则在时间t内，力
做的功为____________．设一观察者B相对地面以恒定的速度
运动，
的方向与
方向相反，则他测出力
在同一时间t内做的功为______________．
5.如图所示，一质量为m的物体A放在一与水平面成角的固定光滑斜面上，并系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设物体沿斜面的运动中,在平衡位置处的初动能为EK0，以弹簧原长处为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，试求：
（1）物体A处于平衡位置时的坐标x0．
（2）物体A在弹簧伸长x时动能的表达式．
6.设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律．开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为
时，两质点的速度各为多少？
练习6刚体力学
（一）
1.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．
在上述说法中，
（A）只有
（1）是正确的．
（B）
（1）、
（2）正确，（3）、（4）错误．
（C）
（1）、
（2）、（3）都正确，（4）错误．
（D）
（1）、
（2）、（3）、（4）都正确．［］
2.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将
（A）不变．（B）变小．
（C）变大．（D）如何变化无法判断．［］
3.三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上．此系统
对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝________，
对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为JA＝__________，
对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝__________．
4.一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0kg·
m2，角速度0＝6.0rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·
m，当物体的角速度减慢到＝2.0rad/s时，物体已转过了角度＝_________________．
5.质量为m1，m2（m1>
m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。
求：
滑轮的角加速度b。
（绳轻且不可伸长）
6.质量m＝1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝
（r为盘的半径）．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量
m1＝1.0kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率0＝0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
练习7刚体力学
（二）
1.一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有
（A）LB>
LA，EKA>
EKB．
（B）LB>
LA，EKA=EKB．
（C）LB=LA，EKA=EKB．
（D）LB<
（E）LB=LA，EKA<
EKB．［］
2.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
（A）增大．（B）不变．
（C）减小．（D）不能确定．
［］
3.两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝_______；
它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率＝_______．
4.如图所示，一均匀细杆AB，长为l，质量为m．A端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动．杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至角时，B端速度的大小B＝___________．
5.质量为75kg的人站在半径为2m的水平转台边缘．转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦．转台绕竖直轴的转动惯量为3000kg·
m2．开始时整个系统静止．现人以相对于地面为
1m·
s1的速率沿转台边缘行走，求：
人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间．
6.一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°
，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为
，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：
（1）放手时棒的角加速度；
（2）棒转到水平位置时的角加速度．
练习8狭义相对论
（一）
1.在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．
（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．
（A）
（1），（3），（4）．（B）
（1），
（2），（4）．
（C）
（1），
（2），（3）．（D）
（2），（3），（4）．［］
2.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中光速）
（A）
．（B）
（C）
．（D）
．［］
3.已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为___________．
4.一宇宙飞船以c/2（c为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________．
5.在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K′（沿x轴方向相对于Ｋ系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m．求在K＇系中测得这两个事件的时间间隔．
6.在K惯性系中，相距x=5×
106m的两个地方发生两事件，时间间隔t=10-2s；
而在相对于K系沿正x方向匀速运动的K＇系中观测到这两事件却是同时发生的．试计算在K＇系中发生这两事件的地点间的距离x＇是多少？
练习9狭义相对论
（二）
1.根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于
（A）0.1c（B）0.5c
（C）0.75c（D）0.85c［］
（c表示真空中的光速，电子的静能m0c2=0.51MeV）
2.设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为（以c表示真空中的光速）
．（B）
（C）
．（D）
．［］
3.一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0/ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为
（B）
（D）
4.
（1）在速度=____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．
（2）在速度=____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．
5.一电子以0.99c的速率运动（电子静止质量为9.11×
10-31kg），则
电子的总能量是__________J，
电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________．
6.已知子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2×
10-8s．试求动能为150MeV
的子的速度是多少？
平均寿命是多少？
7.要使电子的速度从1=1.2×
108m/s增加到2=2.4×
108m/s必须对它作多少功？
（电子静止质量me＝9.11×
10-31kg）
练习10机械振动
（一）
1．轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。
小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在
（A）0~之间．（B）之间．
（C）之间．（D）3之间．［］
2．一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为
（SI）．从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为
（A）
（D）
（E）
［］
3．一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．
（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=___________________．
（2）若t=0时质点处于
处且向x轴负方向运动，则振动方程为x=_______________．
4.一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，
它的周期T=___________，
用余弦函数描述时初相=_________________．
5.一物体作简谐振动，其速度最大值m=3×
10-2m/s，其振幅A=2×
10-2m．若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动.求：
（1）振动周期T；
（2）加速度的最大值am；
（3）振动方程的数值式．
6.在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处．然后轻碰一下此物体，使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动.试证：
（1）此物体作简谐振动；
（2）此简谐振动的周期
练习11机械振动
（二）
1.一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos（wt+p/4），在t=T/4时，物体的加速度为
（B）
（D）
2.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为
．（B）
（C）
．（D）0．
3.质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T.当它作振幅为A自由
简谐振动时，其振动能量E=________________．
4.图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数
表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为
____________________________（SI）
5.一弹簧振子沿x轴作简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作x轴原点）．已知振动物体最大位移为xm=0.4m最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为m=0.8m/s，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方向相反．
（1）求振动能量；
（2）求此振动的表达式．
6.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N·
m-1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求
（1）振幅；
（2）动能恰等于势能时的位移；
（3）经过平衡位置时物体的速度．
练习12机械波
（一）
1.在下面几种说法中，正确的说法是：
（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．
（B）波源振动的速度与波速相同．
（C）在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后（按差值不大于计）．
（D）在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．（按差值不大于计）
2.图示一沿x轴正向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取到之间的值，则
（A）O点的初相为
（B）1点的初相为
（C）2点的初相为
（D）3点的初相为
．［］
3.一横波的表达式是
其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，
此波的波长是_____________cm，波速是___________________m/s．
4.一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为
则x=-处质点的振动方程是____________________________________；
若以x=处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，
该波的波动表达式是__________________________________．
5.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为
，求
（1）O处质点的振动方程；
（2）该波的波动表达式；
（3）与P处质点振动状态相同的那些质点的位置．
6.一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为，P处质点
的振动规律如图所示．
（1）求P处质点的振动方程；
（2）求此波的波动表达式；
（3）若图中
，求坐标原点O处质点的振动方程．
练习13机械波
（二）
1.一平面简谐波，波速u=5m/s，t=3s时波形曲线如图，则x=0处质点的振动方程为
（SI）．
（SI）．
（SI）．［］
2.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置
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