六年级拔尖训练Word文档下载推荐.docx

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通常用份数法来解。

基础知识

1、（）+4==9:

（）=

2、3.4:

4.25二（）：

（）,3:

1=（）：

（）

3、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和

乙队的工作效率的比是（）：

4、甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）：

5、图上距离1厘米表示实际距离200米，则该比例尺为

三、思维延伸

例1、三个班，一班与二班的人数比是6:

5,,二班与三班的人数

比是4:

5，求三个班人数的连比。

例2、修一条路，已修和未修的比是3:

5，如果再修12千米，则已修和未修的比变为9:

11，这条路共长多少千米？

例3、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:

1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:

1，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆子中混合，求混合溶液中酒精与水的体积比。

例4、甲厂男女工的人数比为5:

4，后来又来了18名女工，此时男女工的人数比为4:

5，求原来甲厂男女工各多少人？

例5、两个人同时走路，A走的路程比B多，而B所用的时间却

比A多，求A和B的速度比。

例6、在比例尺为1:

500000的地图上量得A、B两地距离为4厘

米，小明骑车每分钟骑500米，他从A地到B地要多长时间?

第一讲、课后练习

1、49—63=（）:

（）==（）:

9=

2、1.7:

5.1=1:

（）,2a=3b则a:

b=（）:

（）

3、篮球和足球的单价比是3:

7，而个数比是5:

4，求篮球和足球的总价比。

4、甲、乙两校原有篮球只数比是2:

1,如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比变为4:

3，原来甲校有篮球多少只？

5、操场上原有男女生人数比为3:

2，后来又来了6名女生，此时男女生人数比为5:

4，求原有男女生各多少人？

6、甲、乙两班人数相同，甲班男生与女生的人数比是3:

4，乙班

男生与女生的人数比是4:

5，求甲、乙两班总人数中男、女生的

人数比。

7、三个班，一班与二班的人数比是5:

4,,二班与三班的人数比

是3:

2，已知一班比二、三两班人数之和少15人，求三个班

一共有多少人。

8—个长方体的长、宽、高长度比为4:

3:

1,棱长总和为64厘

米，它的表面积是多少？

9、有两桶大米共27千克，从大桶中吃掉2千克后剩下的大米与小桶内大米的比是3:

2，求大桶里有多少千克大米

10、在比例尺为1:

5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为2.4厘米，若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地，需多少小时？

第二讲、面积计算

例题1.如下图，两个正方形的边长分别为8和12,求阴影部分面积.

例2、如图，B0=2D（三角形CO宙E分的面积是4平方厘米。

梯形ABCD勺面积是

多少平方厘米？

例3、如图，正方形ABCD勺面积为72平方厘米，△ABE△ADF与四边形AECF

的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

例4、如图所示，平行四边形ABCD勺边BC长10厘米，直角三形ECB的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG勺面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD勺面积。

E

D

C

例5、如下图，ADCB是长8厘米，宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求三

角形AEF的面积

例6、图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

例7、一块长方形草地，长是16米，宽是10米。

中间有两条道路，一条是长方

形，一条是平行四边形。

草地部分的面积是?

2米

课后练习

1计算图形的面积。

（单位：

1、求图中阴影部分的面积（单位：

米）

2、求图中阴影部分的面积（单位：

分米）

3、图中平行四边形ABCD勺边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。

4、如图，平行四边形ABCD勺面积为54平方厘米，E、F分别为AC和BC边上的三等分点，求阴影部分的面积。

5、如下图，阴影部分面积为4平方厘米，0C=2AC求梯形的面积

F

3厘米

7、如图，正方形ABCD的边长为5厘米，三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米。

求CE的长。

第三讲、工程问题

一、基础知识

1、工程问题是研究：

工作效率，工作时间和工作总量这三个量之间的一类问题。

工作总量=工作效率=

工作时间=

2、做某项工程，如果工作总量不知道，通常把工作总量看成单位“T,如甲完成一项工程要10天，则甲的工作效率是•

二、例题分析

例1、一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成，现在

两队合作，需几天完成？

例2、一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，现在两队合作2天后，余下的工作由乙单独完成还需几天？

例3、一批零件，甲单独做要6天完成，乙单独做要8天完成，现在两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

例4、一个水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管5小时可将空池灌

满，单开排水管7小时可将满池水排完。

如果一开始是空池，打开进水管1小时后又打开排水管，再过多长时间池内有半池水？

例5、加工一批零件，加以合作24天完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数。

例&

修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现两队合

修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修

完。

乙队休息了几天？

例7、甲乙丙三人合修一围墙，甲、乙合修5天完成围墙的，乙、丙合修2

天修好围墙余下的，剩下的围墙甲、丙又合修了5天才完成。

问甲、乙、丙单独修好围墙分别需要多少天？

例8、甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。

乙组7人8

天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。

一项工作，需要甲组9

人14天，如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人？

工程、问题练习题

1.修一条铁路，已经修好430千米，尚未修好的比全长的一半还多560千米，这条铁路全长多少千米？

2•修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修12天完成，现在两队合修，需要几天完成？

3.某工程甲单独做64天可完成，乙单独做48天可完成。

如果由甲先做48天,剩下的由乙来做，乙还需要多少天完成？

4.一项工程，甲乙合做要10天才能完成，甲做4天后完成工程的，余下的由乙单独去完成，乙需要做几天才能做完？

5.一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天可以完成？

6.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，冋丙一人几天吃完？

7、修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。

乙队休息了几天？

8•修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

9.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间,甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

10.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。

现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？

11.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。

现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄满水？

（原是空池）

12、一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。

（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？

（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？

（3）两队合做几天完成？

13.工程队计划开凿一条长120米的隧道。

甲.乙两个工程队从山的两侧同时动工，甲队每天挖2.2米，乙队每天挖1.6米。

20天后，乙队调走，剩下的工程由甲队单独挖，甲队再挖多少天就可以挖通？

第4讲、浓度问题

浓度问题主要研究的是溶剂、溶质，溶液，浓度这几个量之间的关系。

溶

剂指溶解其他物质的物质。

溶质指被溶剂的物质。

溶解后的混合物叫溶液。

溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度。

即

溶液=溶质+溶剂浓度二溶质十溶液X100%

溶质=溶液X浓度

解浓度问题要牢牢抓住不变量。

例1、

（1）把5克糖溶解在95克水中形成糖水，求该糖水的浓度。

（2）浓度为10%的糖水40克，要把它变成浓度为20%的糖水，需加糖多少克？

例2、

（1）有浓度为25%的糖水100克，再加入25克水，新糖水浓度是多少？

（2）有45克盐，要配制成浓度为15%的盐水，需加水多少千克?

例3、一容器内有浓度为25%的硫酸溶液，若再加入20千克水，则硫酸溶液的浓度变为15%，问这个容器内原来含有硫酸多少千克？

例4、现有浓度为10%的酒精溶液20千克，再加入多少千克浓度为30%的酒精溶液，可以得到浓度为22%的酒精溶液？

例5、甲容器中有浓度为8%的酒精溶液300千克，乙容器中有浓度为12%的酒精溶液120千克，在甲、乙两容器中倒入等量的水，使两个容器中酒精溶液的浓度相等，问该倒入多少千克水？

例6现有浓度为10%的盐水8千克，在不加盐的情况下怎样可以得到浓度

为20%的盐水？

例7、有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液

的浓度变为15%。

原来酒精溶液中有纯酒精多少升？

溶液问题解法总结：

用M表示质量，C表示浓度

（1）

浓度问题练习题

1、浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水？

2、浓度为20%的糖水40克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加多少克糖?

3、把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到锌溶液，则新溶液的浓度是多少？

4、有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%乙种溶液的浓度为80%要想得到浓度为85%勺酒精溶液270千克，应从甲、乙两种酒精溶液中歌曲多少克？

5、在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%，再加入多少升纯酒精，浓度变为25%?

6—杯水中放入10克盐，再加入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为4%的盐水。

问：

原来杯中油水多少克？