六年级拔尖训练Word文档下载推荐.docx
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通常用份数法来解。
基础知识
1、()+4==9:
()=
2、3.4:
4.25二():
(),3:
1=():
()
3、一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天,甲队和
乙队的工作效率的比是():
4、甲数的等于乙数的,甲乙两数的比是():
5、图上距离1厘米表示实际距离200米,则该比例尺为
三、思维延伸
例1、三个班,一班与二班的人数比是6:
5,,二班与三班的人数
比是4:
5,求三个班人数的连比。
例2、修一条路,已修和未修的比是3:
5,如果再修12千米,则已修和未修的比变为9:
11,这条路共长多少千米?
例3、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:
1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:
1,若把两瓶酒精溶液倒入一个盆子中混合,求混合溶液中酒精与水的体积比。
例4、甲厂男女工的人数比为5:
4,后来又来了18名女工,此时男女工的人数比为4:
5,求原来甲厂男女工各多少人?
例5、两个人同时走路,A走的路程比B多,而B所用的时间却
比A多,求A和B的速度比。
例6、在比例尺为1:
500000的地图上量得A、B两地距离为4厘
米,小明骑车每分钟骑500米,他从A地到B地要多长时间?
第一讲、课后练习
1、49—63=():
()==():
9=
2、1.7:
5.1=1:
(),2a=3b则a:
b=():
()
3、篮球和足球的单价比是3:
7,而个数比是5:
4,求篮球和足球的总价比。
4、甲、乙两校原有篮球只数比是2:
1,如果甲校给乙校4只,甲、乙两校篮球只数的比变为4:
3,原来甲校有篮球多少只?
5、操场上原有男女生人数比为3:
2,后来又来了6名女生,此时男女生人数比为5:
4,求原有男女生各多少人?
6、甲、乙两班人数相同,甲班男生与女生的人数比是3:
4,乙班
男生与女生的人数比是4:
5,求甲、乙两班总人数中男、女生的
人数比。
7、三个班,一班与二班的人数比是5:
4,,二班与三班的人数比
是3:
2,已知一班比二、三两班人数之和少15人,求三个班
一共有多少人。
8—个长方体的长、宽、高长度比为4:
3:
1,棱长总和为64厘
米,它的表面积是多少?
9、有两桶大米共27千克,从大桶中吃掉2千克后剩下的大米与小桶内大米的比是3:
2,求大桶里有多少千克大米
10、在比例尺为1:
5000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离为2.4厘米,若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地,需多少小时?
第二讲、面积计算
例题1.如下图,两个正方形的边长分别为8和12,求阴影部分面积.
例2、如图,B0=2D(三角形CO宙E分的面积是4平方厘米。
梯形ABCD勺面积是
多少平方厘米?
例3、如图,正方形ABCD勺面积为72平方厘米,△ABE△ADF与四边形AECF
的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.
例4、如图所示,平行四边形ABCD勺边BC长10厘米,直角三形ECB的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG勺面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD勺面积。
E
D
C
例5、如下图,ADCB是长8厘米,宽6厘米的长方形,AF长是4厘米,求三
角形AEF的面积
例6、图中的甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
例7、一块长方形草地,长是16米,宽是10米。
中间有两条道路,一条是长方
形,一条是平行四边形。
草地部分的面积是?
2米
课后练习
1计算图形的面积。
(单位:
1、求图中阴影部分的面积(单位:
米)
2、求图中阴影部分的面积(单位:
分米)
3、图中平行四边形ABCD勺边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长。
4、如图,平行四边形ABCD勺面积为54平方厘米,E、F分别为AC和BC边上的三等分点,求阴影部分的面积。
5、如下图,阴影部分面积为4平方厘米,0C=2AC求梯形的面积
F
3厘米
7、如图,正方形ABCD的边长为5厘米,三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米。
求CE的长。
第三讲、工程问题
一、基础知识
1、工程问题是研究:
工作效率,工作时间和工作总量这三个量之间的一类问题。
工作总量=工作效率=
工作时间=
2、做某项工程,如果工作总量不知道,通常把工作总量看成单位“T,如甲完成一项工程要10天,则甲的工作效率是•
二、例题分析
例1、一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队单独做要15天完成,现在
两队合作,需几天完成?
例2、一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队单独做要8天完成,现在两队合作2天后,余下的工作由乙单独完成还需几天?
例3、一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要8天完成,现在两人合作,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?
例4、一个水池有一个进水管和一个排水管,单开进水管5小时可将空池灌
满,单开排水管7小时可将满池水排完。
如果一开始是空池,打开进水管1小时后又打开排水管,再过多长时间池内有半池水?
例5、加工一批零件,加以合作24天完成,现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩下这批零件的没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件的个数。
例&
修一条路,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成,现两队合
修,中途甲队休息了2.5天,乙队休息了若干天,这样一共14天才修
完。
乙队休息了几天?
例7、甲乙丙三人合修一围墙,甲、乙合修5天完成围墙的,乙、丙合修2
天修好围墙余下的,剩下的围墙甲、丙又合修了5天才完成。
问甲、乙、丙单独修好围墙分别需要多少天?
例8、甲组6人15天能完成的工作,乙组5人12天也能完成。
乙组7人8
天能完成的工作,丙组3人14天也能完成。
一项工作,需要甲组9
人14天,如果由丙组派人10天完成,丙组应派多少人?
工程、问题练习题
1.修一条铁路,已经修好430千米,尚未修好的比全长的一半还多560千米,这条铁路全长多少千米?
2•修一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修12天完成,现在两队合修,需要几天完成?
3.某工程甲单独做64天可完成,乙单独做48天可完成。
如果由甲先做48天,剩下的由乙来做,乙还需要多少天完成?
4.一项工程,甲乙合做要10天才能完成,甲做4天后完成工程的,余下的由乙单独去完成,乙需要做几天才能做完?
5.一项工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作多少天可以完成?
6.一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,冋丙一人几天吃完?
7、修一条路,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成,现两队合修,中途甲队休息了2.5天,乙队休息了若干天,这样一共14天才修完。
乙队休息了几天?
8•修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?
9.一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。
三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?
10.一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成。
现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成?
11.一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满。
现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄满水?
(原是空池)
12、一项工程,由甲队做30天完成,由乙队做20天完成。
(1)两队合做5天可以完成工程的几分之几?
(2)两队合做10天,还剩下工程的几分之几?
(3)两队合做几天完成?
13.工程队计划开凿一条长120米的隧道。
甲.乙两个工程队从山的两侧同时动工,甲队每天挖2.2米,乙队每天挖1.6米。
20天后,乙队调走,剩下的工程由甲队单独挖,甲队再挖多少天就可以挖通?
第4讲、浓度问题
浓度问题主要研究的是溶剂、溶质,溶液,浓度这几个量之间的关系。
溶
剂指溶解其他物质的物质。
溶质指被溶剂的物质。
溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度。
即
溶液=溶质+溶剂浓度二溶质十溶液X100%
溶质=溶液X浓度
解浓度问题要牢牢抓住不变量。
例1、
(1)把5克糖溶解在95克水中形成糖水,求该糖水的浓度。
(2)浓度为10%的糖水40克,要把它变成浓度为20%的糖水,需加糖多少克?
例2、
(1)有浓度为25%的糖水100克,再加入25克水,新糖水浓度是多少?
(2)有45克盐,要配制成浓度为15%的盐水,需加水多少千克?
例3、一容器内有浓度为25%的硫酸溶液,若再加入20千克水,则硫酸溶液的浓度变为15%,问这个容器内原来含有硫酸多少千克?
例4、现有浓度为10%的酒精溶液20千克,再加入多少千克浓度为30%的酒精溶液,可以得到浓度为22%的酒精溶液?
例5、甲容器中有浓度为8%的酒精溶液300千克,乙容器中有浓度为12%的酒精溶液120千克,在甲、乙两容器中倒入等量的水,使两个容器中酒精溶液的浓度相等,问该倒入多少千克水?
例6现有浓度为10%的盐水8千克,在不加盐的情况下怎样可以得到浓度
为20%的盐水?
例7、有浓度为25%的酒精溶液若干升,若再加入20升水,那么酒精溶液
的浓度变为15%。
原来酒精溶液中有纯酒精多少升?
溶液问题解法总结:
用M表示质量,C表示浓度
(1)
浓度问题练习题
1、浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?
2、浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?
3、把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液,9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液,再将甲、乙两种溶液混合得到锌溶液,则新溶液的浓度是多少?
4、有甲、乙两种酒精溶液,甲种溶液的浓度为95%乙种溶液的浓度为80%要想得到浓度为85%勺酒精溶液270千克,应从甲、乙两种酒精溶液中歌曲多少克?
5、在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水,浓度变为15%,再加入多少升纯酒精,浓度变为25%?
6—杯水中放入10克盐,再加入浓度为5%的盐水200克,配成浓度为4%的盐水。
问:
原来杯中油水多少克?