四川省宜宾市中考真题解析版Word格式.docx

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【解析】从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是

小正方体，

那么组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个,

组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个.

6.如表记录了两位射击运发动的八次训练成绩:

次数

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

环数

运发动

甲

10

7

8

9

乙

5

，甲、乙的方差分别为

玄乙

2,那么

2,s

s甲

F列结论正确的选项是〔

s甲2>

s乙2

【解析】〔1〕

（10+7+7+8+8+8+9+7）=8;

1-=T

（10+5+5+8+9+9+8+10）=8;

s甲2=-[（10—8）2+（7—8）

2+（7—8）2+（8—8）2+（8—8）2+（8—8）2+（9

-8）2]=1；

s乙2l

=—[（10—8）2+（5—8）2+（5—8）2+（8—8）2+（9—8）2+（9-8）2+（8

二

_，

-8）2+（7

■8）2+（10

-8）2]=

s甲2vs乙2,

7.如图，/EOF的顶点0是边长为2的等边△ABC的重心，/EOF的两边与厶

ABC的边

）

【解析】连接OB、0C,过点0作ON丄BC,垂足为N,

•••△ABC为等边三角形，

•••/ABC=ZACB=60°

•••点OABC的内心

•••/OBC=ZOBA=二/ABC,/OCB=—ZACB.

22

•ZOBA=/OBC=/OCB=30°

•OB=OC./BOC=120°

•/ON丄BC,BC=2,

•••/EOF=ZAOB=120°

•••/EOF-ZBOF=ZAOB-ZBOF，即/EOB=ZFOC.fZOBE=ZOCF=30fl

在厶EOB和厶FOC中，｛OB二0C,

IZeob=Zfoc

•••△EOB◎△FOC（ASA）.

•S阴影=SOBC=

C.

&

抛物线y=x2-1与y轴交于点A,与直线y=kx〔k为任意实数〕相交于B,C两点,那么以下结论不正确的选项是〔〕

A•存在实数k,使得△ABC为等腰三角形

B•存在实数k,使得△ABC的内角中有两角分别为30。

和60°

C.任意实数k,使得△ABC都为直角三角形

D•存在实数k,使得△ABC为等边三角形

【解析】A.如图1,可以得△ABC为等腰三角形，正确;

B.如图3,ZACB=30°

ZABC=60°

，可以得厶ABC的内角中有两角分别为30°

正确；

C.如图2和3，/BAC=90。

，可以得厶ABC为直角三角形，正确;

120°

•••/B=120°

•/AD//BC,

•••/DAB=180°

-ZB=60°

，故答案为：

60

11.将抛物线y=2X2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=2（x+1）2_2.

【解析】将抛物线y=2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，

所得图象的解析式为：

y=2（x+1）2-2.

故答案为：

y=2（x+1）2-2.

12.如图，直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4,BC=3,贝UAD=_

【解析】在Rt△ABC中，AB=-=5,

由射影定理得，AC2=AD?

AB,

AC2

16

AB

•••AD

13.某产品每件的生产本钱为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季

度销售价格将下降10%，第二季度又将上升5%.假设要使半年以后的销售利润不变，设每个

季度平均降低本钱的百分率为X，根据题意可列方程是65X（1-1O%）X（1+5%）

50（1-x）2=65-50.

【解析】设每个季度平均降低本钱的百分率为x，

依题意，得：

65X（1-10%）X（1+5%）-50（1-x）2=65-50.

65X（1-10%）X（1+5%）-50（1-x）2=65-50.

14.假设关于x的不等式组“■'

有且只有两个整数解，那么m的取值范围是-2wm

v1.

戈二敦亠1①

【解析】°

3

2賈②

解不等式①得：

x>

-2，

解不等式②得：

3

•••不等式组的解集为-2vxw」,

•••不等式组只有两个整数解,

解得：

-2wm<

1,

故答案为-2wm<

1.

15.

如图，OO的两条相交弦AC、BD，/ACB=ZCDB=60°

AC=2.「；

，那么OO的面积

•••/A=ZACB=60°

.・仏ACB为等边三角形，

•/AC=2.「；

，•••圆的半径为4,「.OO的面积是16n,

16n.

16.

A、C、E在同一直线上，AD与BE、BC

如图，△ABC和厶CDE都是等边三角形，且点

①③④〔写出所有正确结论

分别交于点F、M,BE与CD交于点N.以下结论正确的选项是

•AC=BC,CE=CD，/ACB=ZECD=60°

•••/ACB+/ACE=ZECD+/ACE,

即/BCE=ZACD,

rEMC

在厶BCE和厶ACD中，乙氏E二乙ACLlcE=CD

•••△BCE◎△ACD（SAS）,

•AD=BE,/ADC=ZBEC，/CAD=ZCBE,

在厶DMC和厶ENC中，

rZMDC=ZNEC

DC=BC,

lZKCE=ZHCE=60"

•△DMC◎△ENC（ASA）,

•DM=EN,CM=CN,

•AD-DM=BE-EN,即AM=BN;

2•••/ABC=60°

=/BCD,

•AB//CD,

•/BAF=/CDF,

•••/AFB=/DFN,

•△ABFDNF,找不出全等的条件；

3•••/AFB+/ABF+/BAF=180°

/FBC=/CAF,

•/AFB+/ABC+/BAC=180°

•/AFB=60°

•/MFN=120°

•••/MCN=60°

•/FMC+/FNC=180°

;

4•••CM=CN,/MCN=60°

•△MCN是等边三角形，

•/MNC=60°

•••/DCE=60°

•MN//AE,

NN

DN

CD-CN

AC=

「CD=

「CD

•••CD=CE,MN=CN,

•NN-CE-IN

AC

•MN

CE

MN

三、解答题:

〔本大题共8小题，共72分〕解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（2021-厂）0-2-1+|-1|+sin245°

工+卩

=y.

18.（6分）如图，AB=AD,AC=AE,ZBAE=ZDAC.求证：

/C=ZE.

•••/BAE+ZCAE=ZDAC+/CAE,

•••/CAB=ZEAD，且AB=AD,AC=AE,

•△ABC也厶ADE（SAS）,

•ZC=ZE.

19.〔8分〕某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路〞知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖•现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图.

〔1〕求三个年级获奖总人数；

（2）请补全扇形统计图的数据；

（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获

4

-等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有

七年级又有九年级同学的概率.

解：

（1）三个年级获奖总人数为17-34%=50（人）；

（2）三等奖对应的百分比为X100%=20%,

50

那么一等奖的百分比为1-（14%+20%+34%+24%）=4%,

（3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人,

画树状图为：

（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）

ABCC

/T\/T\/T\

BCcAcCABcABC

共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为

所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为

20.（8分）甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物•A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲

车比乙车早半小时到达C城•求两车的速度.

设乙车的速度为x千米/时，那么甲车的速度为〔x+10〕千米/时.

x=80,

经检验，x=,80是原方程的解，且符合题意.

当x=80时，x+10=90.

•••FM=AM=x,

解得，x=60+20.「；

•AB=AM+MB=61+20一"

；

答：

该建筑物的高度AB为〔61+20「；

〕米.

点P（1,m）,过点P作y轴的垂线，垂足为A,O为坐标原点，△OAP的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，

求五边形OAPMB的面积.

、

-

BX5

（1）•••过点P作y轴的垂线，垂足为A,O为坐标原点，△OAP的面积为1.

Saofa=—|k|=1,

:

'

•••|k|=2,

•••在第一象限，

•-k=2,

•••反比例函数的解析式为y=芷；

•••反比例函数y=L（k>

0）的图象过点P（1,m）,

x

•m=¥

=2,

•-P（1,2）,

•••次函数y=-x+b的图象过点P（1,2）,

•2=-1+b,解得b=3,

•一次函数的解析式为y=-x+3;

（2）设直线y=-x+3交x轴、y轴于C、D两点，

•P（1,2）,M（2,1）,

•PA=1,AD=3-2=1,BM=1,BC=3-2=1,

23.（10分）如图，线段AB经过OO的圆心0,交OO于A、C两点，BC=1,AD为OO的弦，连结BD，/BAD=ZABD=30°

连结DO并延长交O0于点E,连结BE交O0于点M.

（1）求证：

直线BD是O0的切线;

（2）求O0的半径0D的长；

（3）求线段BM的长.

（1）证明：

T0A=0D，/A=ZB=30°

•••/A=ZAD0=30°

•••/D0B=ZA+ZAD0=60°

•••/0DB=180°

-ZD0B-ZB=90°

•/0D是半径，

•BD是O0的切线；

（2）tZ0DB=90°

ZDBC=30°

•••0D=—0B,

•/0C=0D,

•-BC=0C=1,

•O0的半径0D的长为1;

（3）T0D=1,

•DE=2,BD=二

•BE='

rr亠：

•••BD是O0的切线，BE是O0的割线,

•••bd2=bm?

be.

•BM亠“一

24.〔12分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2x+c与直线y=kx+b

都经过A〔0，-3〕、B〔3，0〕两点，该抛物线的顶点为C.

〔1〕求此抛物线和直线AB的解析式；

〔2〕设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E,在射线EB上是否存在一点M，过M作x

轴的垂线交抛物线于点N,使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？

假设存在，求点M

的坐标；

假设不存在，请说明理由；

〔3〕设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点P的坐标，并

（1）•••抛物线y=ax2-2x+c经过A（0,-3）、B（3,0）两点,

f9a-6+c=0

fa=l

|c=-3

…

工二-3

•抛物线的解析式为y=x2-2x-3,

••直线y=kx+b经过A（0,-3）、B（3,0）两点,

•直线AB的解析式为y=x-3,

（2）•y=x2-2x-3=（x-1）2-4,

•抛物线的顶点C的坐标为〔1,-4〕,•/CE//y轴，•E（1,-2）,•CE=2,

①如图，假设点M在x轴下方，四边形CEMN为平行四边形，那么CE=MN,设M（a,a-3）,贝UN（a,a2-2a-3）,

•MN=a-3-（a2-2a-3）=-a2+3a,

•••—a2+3a=2,解得：

a=2,a=1〔舍去〕，二M〔2,-1〕,

②如图，假设点M在x轴上方，四边形CENM为平行四边形，那么CE=MN,

设M〔a，a-3〕，贝UN〔a，a2-2a-3〕,

•MN=a2-2a-3-〔a-3〕=a2-3a,「.a2-3a=2,

a=「'

a=^〔舍去〕,•M〔二^,二^〕,2222|

综合可得m点的坐标为〔2,-1〕或〔「n〔一〕.

〔3〕如图，作PG//y轴交直线AB于点G,

设P〔m,m2-2m-3〕,贝UG〔m,m-3〕,

•PG=m-3-〔m2-2m-3〕=-m2+3m,

•SaFAB=SaPGA+SaPGB

•••当m=

时，△PAB面积的最大值是

〔-卄十3n＞〕X3=

27

2，

，此时P点坐标为〔

〕.