无缝线路轨道道砟阻力和轨道不平顺稳定性的参数化研究文档格式.docx

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铁路轨道结构的实际屈曲是由于垂直，横向和扭转形式下复杂的相互作用。

但是为了使分析易于处理，多数研究限于本身在垂直或水平面上。

这是因为实际轨道结构显示的屈曲行为，失效的只有一个模式，垂直或水平模式，占最后的屈曲形式主导地位。

对轨道屈曲的分析模型一般分为两种类型：

单梁模型和二维钢轨-轨枕模型（BIJL，1964）应用能量法使用梁模型来探索无缝线路轨道的稳定性。

克尔（1976）提出屈曲区域中的轨道具有较大的横向变形和相邻区域中的轨道仅轴向变形的概念。

克尔还介绍了利用梁模型理论分析轨道屈曲（克尔，1976，1978，1980）。

这种梁模型的局限是，它不能够考虑缺少扣件和连接或道砟夯实和未夯实的效果。

该模型的另一局限性是轨道屈曲形状特定被用来推导轨道屈曲方程和相应的屈曲载荷。

基什等人（1982，1985）和Samavedam等（1979，1983，1993）发表了一系列关于用梁模型轨道的论文。

然而，他们的模型没有考虑沿着轨道道床阻力不均匀分布，扣件和连接失效，轨距变化，钢轨间不同中间轨温的影响。

=上升屈曲温度

横向位移

图1.典型的轨道响应曲线

Hengstum和Esveld（1988）探讨了小半径曲线段轨道稳定性使有限元（FE）和梁模型方法。

El-Ghazaly等（1991）应用了三维（3-D）开放部分单梁模型用有限元法进行轨道稳定性分析。

该屈曲形式表示横向与扭曲之间的相互作用。

然而，为了简便，道床阻力和扣件刚度是恒定的，他们只调查单一钢轨经受分岔屈曲载荷的机械荷载。

杰克逊（1988）和拉梅什（1985）开发了一种二维（2-D）的钢轨-连接模型，一根轨枕加上两根铁轨在连接段的长度，进行钢轨横向屈曲分析。

然而，模型有如下的局限性。

首先，它是一个二维模型，并没有考虑道砟的垂直刚度。

轨道上的两根钢轨要求具有相同的特性。

另外忽视了扣件胶垫（PF）系统的纵向刚度和不均匀分布的道床阻力。

在已发表的文献，各种分析技术已被用于研究CWR轨道系统。

但是，梁模型和2-D铁轨-连接模型（Jackson等，1988;

拉梅什，1985）在无缝线路轨道屈曲分析中因为参数的影响存在固有的缺陷，例如钢轨截面特性及连接件，扣件刚度，道床阻力，并轨道不平顺，因此对无缝线路轨道稳定性没有确切地评估。

最近，Lim等人（2003）开发了一个3-D无缝线路轨道模型和有特殊用途的限元程序，用于无缝线路轨道的非线性分析。

该模型能够考虑两根钢轨，扣件刚度，道床阻力的材料非线性特性，并且轨道不平顺。

由Lim等人开发的有限元程序（2003年）一般足够处理各种无缝线路轨道工况。

其他重要的问题是要建立标准，允许轨温，它可以指导无缝线路安装和操作的安全和高效。

允许的温度可以通过一个或更多屈曲温度和安全温度决定。

因此，该估计轨道组件对屈曲温度和安全温度的敏感性十分重要。

本研究的目的在Lim等人（2003）的研究基础上，研究道床阻力和轨道不平顺的敏感性对无缝线路轨道的稳定性影响。

道床阻力的材料特性由横向约束阻力，横向弹性极限位移，纵向约束阻力，和纵向弹性极限位移。

本研究中研究了轨道不平顺如对齐方式的缺陷。

特别的，本文探讨了轨距不规则和校对缺陷、轨距不规则的衡量的影响。

这些在其他研究没有考虑到。

2.无缝线路三维轨道模型

2.1轨道模型

铁路轨道结构由搁在一系列相交轨枕上的两根平行基本轨组成如图2。

钢轨通过不同的扣件与轨枕连接。

图2有砟轨道结构

轨枕：

弹性基础上的实体梁，包括垂向/纵向道床阻力

横向道床阻力，非线性弹簧

图3三维轨道结构的连接部分

钢轨

胶垫-扣件

边界条件

图4三维轨道结构侧面图

非线性纵向道床阻力

非线性横向道床阻力

PC轨枕含垂向阻力

扣件

图5CWR部分的几何特性

如该图所示，3维CWR轨道模型的横截面包括以下要素：

两根钢轨单元，轨枕单元，二个PF单元来模拟扣件在两根钢轨处胶垫，和两个横向非线性弹簧单元表示轨枕和道床之间的横向阻力。

另外，如果考虑道床纵向阻力的非线性影响，在轨枕和道床之间可用两个非线性纵向弹簧单元。

图4示出了轨道3-D模型的侧视图。

该轨是薄壁单对称开口截面梁单元建模，梁元件有典型的6个自由度的和每个节点额外的扭转翘曲自由度。

弹性基础单元的实体梁每个节点具有6个自由度，用来模拟轨枕包括垂直/纵向道床阻力。

PF系统由弹性弹簧单元每个节点六个自由度模拟。

这种弹性弹簧元件有两个节点，但是的单元长度是零。

每个PF单元包括六个弹簧，三个用于力-位移和三个用于弯矩-扭转。

2.2特性

图5显示了用于本研究中无缝线路轨道部分的几何特性。

表1列出本研究探讨轨道参数和参数的参考值。

每个参数在实用的范围变化时其它参数固定。

分析距大于轨道中间3.6米振幅δ=1.5cm的初始缺陷（即轨道不平顺）。

这项研究的初始缺陷是由一个半正弦波模拟。

测得道床横向阻力和纵向阻力的峰值分别为，2500Ñ

/钢轨和3000N/钢轨。

每个参数的研究所用轨枕间距和轨道类型相同，分别为60厘米和韩国标准（KS）60。

表2列出KS60轨道的详细属性。

表3和4中分别提供的轨枕和扣件的属性。

表1轨道参数

表3轨枕特性

面积

惯性距（主）

惯性矩（次）

扭转常数

弹性系数

剪力系数

表4扣件特性

纵向刚度

横向刚度

垂向刚度

纵向旋转刚度

横向扭转刚度

垂向扭转刚度

2.3轨道长度的测定

无缝线路是钢轨焊接成的200m或更长的长轨节，与有接缝的线路有所不同。

分析无缝线路轨道需要大量计算时间。

因此，使用无限边界元（IBE）（ERRI，1999）。

这种边界单元的应用可以显著减少模型中节点和单元数量。

轨道每延米弹性刚度（k）

梁单元

图6完整模型

非线性边界单元

图7使用无限单元的模型

PC轨枕

图8使用无限单元的轨道模型

图6显示了一个完整的模型系统，由弹簧元件支承梁单元组成。

弹簧元件纵向起作用，并且底部节点在纵向方向固定。

无限边界单元其中

和

可以选择不同的产生方式，从而图6的完整模型可以由图7、8的简化模型来代替。

基于欧洲的铁路知识研究所

的值可以从方程

（1）和

（2）得出：

（ERRI，1999）

其中，E=钢轨杨氏模量;

A=钢轨的截面积;

α=热膨胀系数;

k=道床纵向阻力的刚度。

图9为屈曲温度（

）和安全温度（

）的变化，通过不含IBES轨道长度的变化得出。

屈曲温度与钢轨长度无关。

然而，安全温度依赖于钢轨长度和200米轨道中的一个。

在不含IBE的轨道中心点钢轨温度-侧向位移曲线示于图10，研究发现，能够得到安全温度的合理值的不含IBE的轨道的最小长度大于200米。

为了确定合理的轨道长度，在图8中IBE轨道模型分析50m长度左右的结果与那些完整的200m轨道模型作比较。

图11，12，和13分别给出两个模型的温度-侧向位移曲线，温度-垂直位移曲线和温度转角曲线的。

研究发现，IBE轨道模型与完整的轨道模型较为符合。

因此，用长50m的IBE轨道模型来进行敏感性分析。

温度℃

轨道长度（m）

图9温度-轨道长度曲线

横向位移（cm，钢轨-1）

图10温度-横向位移曲线

图11温度-横向位移曲线（IBEvs完整模型）

垂向位移（cm，钢轨-1）

图12温度-垂向位移曲线（IBEvs完整模型）

图13温度-扭转角度曲线（IBEvs完整模型）

极限弹性位移

位移

卸载

阻力

图14侧向和纵向道床阻力的模型

3.道床阻力的敏感性

铁轨和枕木是由道床组成。

横向和纵向道床阻力是指道砟和轨枕之间的摩擦阻力。

由道砟所提供的阻力是保持CWR稳定的关键因素。

现有的测试数据（ERRI，1997，1998）指出，轨枕的位移和作用力之间位移较小时是线性关系，位移大时是非线性关系。

这意味着道床应被视为非弹性以及弹性。

适当理想化的横向和纵向道床阻力是得到可靠的屈曲和安全的温度重要的因素。

横向和纵向道床阻力如图所示14由一个全弹性塑性模型模拟，横向和纵向的道床阻力开始由线性弹性建模，当横向力已达到其峰值后该道床开始屈服，塑性变形增加。

3.1轨枕阻力

领带阻力指在道床阻力曲线峰值，如图14所示。

这里研究了无缝线路轨道的安全温度和屈曲灵敏度与横向、纵向轨枕阻力的变化。

轨枕阻力（N/钢轨）

图15温度-轨枕阻力曲线

温度比w,r,t基本LTRF

横向轨枕阻力（N/钢轨）

图16温度比率相对于横向轨枕阻力

图15分别显示了屈曲（

）和安全轨温（

）的变化，随位移分别限制为0.2cm和0.3cm时横向和纵向轨枕阻力的变化。

在图15，LTRF和LOTRF分别代表横向拉杆阻力和纵向拉杆阻力。

图15清楚地表明，由于横向轨枕阻力增大，屈曲和安全温度非线性升高。

然而，当纵向轨枕阻力增大时，屈曲温度几乎恒定，但安全温度非线性的增加，虽然与横向轨枕阻力的情况下相比较小。

另外还发现纵向轨枕阻力不是屈曲温度的重要影响因素。

图16是温度比率相对于2500N/轨时横向轨枕阻力（基本LTRF）的变化。

图16给出了屈曲温度（

）在横向轨枕阻力的变化下比安全温度（

）更加灵敏。

这是因为，横向轨枕阻力只影响屈曲温度，如下一段中所描述的。

横向位移（cm钢轨1＆2）

图17温度-横向位移变形曲线（LOTRF的变化）

纵向位移（cm钢轨1）

图18温度-垂向位移变形曲线（LOTRF的变化）

距中间距离（m）

纵向位移（cm）

图19纵向位移曲线（LOTRF=4000N/轨）

温度（℃）

弹性极限位移（cm）

图20温度-弹性极限位移

图17和图18分别示出温度-横向位移曲线和温度-垂向位移曲线在纵向道床阻力的变化下。

可见，在所有的情况下CWR轨道的屈曲，在屈曲温度或接近屈曲温度时，且纵向道床阻力只有后屈曲的影响变化。

图19给出了在屈曲温度和安全温度的纵向位移曲线。

这时，纵向位移几乎不发生在屈曲温度之前，但屈曲温度后，可以发现显著的纵位移。

因此，只有纵向轨枕阻力对安全温度有影响。

3.2弹性极限位移

弹性极限位移（cm）

温度比

图22对称缺陷

图21温度比率基于极限弹性位移的参考值（0.2cm）图23轨距不平顺

图20分别显示了在2500N/轨和3000N/轨的持续轨枕阻力下，横向和纵向方向弹性极限位移的变化引起的屈曲和安全温度的变化。

在图20，ELDL和ELDLO分别代表在横向弹性极限位移和纵向弹性极限位移。

如图20所示，在横向方向上的弹性极限位移增加，屈曲和安全温度减小。

然而，在纵向方向弹性极限位移的增加，屈曲温度几乎恒定而安全温度下降。

图21给出了温度的变化率相对于的弹性极限位移的参考值为0.2cm。

图20和21表明

在纵向方向上的弹性极限位移对于安全温度有很大影响，相比在横向的弹性极限位移的情况。

还可以发现，对于弹性极限位移的横向变化，屈曲温度反应较安全温度敏感。

然而，屈曲和安全温度的灵敏度和根据弹性的变化横向极限位移几乎相等，从ELDL的合理范围0.1cm到0.3cm。

4轨道不平顺的灵敏度

轨道不平顺可分为五类：

纵向高低，对齐，扭转，轨距和水平。

纵向不平顺是在轨道水平表面变化。

对齐不全，不规则的线条，是钢轨的水平变化，如图22所示。

轨道不平顺主要是由列车在轨道上时，车轮荷载反复作用铁轨上。

通常，垂直轮载导致纵向的水平不规则，而横向轮载导致线路不平顺（即取向缺陷）。

轨距不平顺如图23，标准轨道的轨距是143.5

厘米。

4.1轨道不平顺的最大振幅

图24显示了由最大振幅的变化下屈曲和安全温度的变化，取向缺陷波长δ为3.6米。

在这种情况下，不考虑轨距不一致。

从图24可知，最大对准缺陷的幅度对屈曲温度有影响，对安全温度无影响。

此外，随着最大振幅增大，无缝线路轨道的屈曲表现为如图25渐进屈曲型。

最大取向不良放大（cm）

图24温度-定位缺陷的最大振幅

最大轨距不规则放大（cm）

图26温度-轨距不规则的最大振幅

横向位移（cm）

图25对于最大振幅（δ）的温度-横向位移曲线

扭转角

图27相对于最大振幅温度扭转角曲线（δ）

图26显示了屈曲和安全温度的变化由最大振幅的变化，

，轨距不规则波长的变化3.6米。

轨距不规则仅在不考虑钢轨-1和对准缺陷情况下发生。

图26给出了轨距不规则的最大振幅对最高温度有影响，而不是安全温度。

图27显示了仅在轨距不规则下CWR轨道的温度-扭转反应。

结果发现，每根钢轨的扭转行为与整个轨道相比更为不同，只在行位缺陷和轨-2未到屈曲温度（

）的情况下。

距中间位移（cm）

图28轨距不规则钢轨的纵向位移形状

图28显示了钢轨的纵向位移形状，在CWR轨道只有轨距不规则，当横向位移达到10.1厘米。

两个钢轨的纵向行为在轨距不规则时十分不同。

然而，只在轨道取向缺陷的状况下，每个轨道的纵向行为是相同的。

该两条钢轨之间的纵向行为的差异，能引起的轨枕面内弯曲，然后令轨枕产生过大弯曲应力，与只存在取向缺陷的轨道。

因此可得到，轨距不规则的效果不容忽视。

最大不规则放大（cm）

图29温度和轨道不平顺的最大振幅

图29显示通过改变各个不规则的最大振幅的温度变化：

对准缺陷和轨距不规则。

表明屈曲温度在最大幅值相等时，由轨距的不规则的影响比取向缺陷更高，而安全温度在各不平顺的效果几乎相等。

图30给出温度比相对于每个不规则的最大振幅的基本值0.7cm的变化。

从这幅图中可得各个不规则状况的灵敏度几乎一致。

图30考虑取向缺陷和轨距不规则的温度比

4.2取向缺陷和轨距不规则竞合

在现实CWR轨道，对准缺陷和轨距不平顺可能同时发生。

图示31是CWR轨道屈曲和安全温度的变化，与波长3.6m取向缺陷和最大振幅0.7cm和由波长3.6m的轨距不规则。

图32表示CWR轨道包含两个不规则变化（如对齐方式和轨距）屈曲温度的比率，同时和CWR轨道具有对准缺陷的屈曲温度。

在这种情况下，我们假设每个不规则的波长固定3.6米。

最大轨距不规则放大（cm，轨-1）

图31考虑取向缺陷和轨距不规则的整合下轨距不规则的最大振幅与温度关系

最大轨距不规则（cm，轨-1）

图32考虑取向缺陷和轨距不规则的整合下温度比

从图31和32可以发现，准确计算CWR轨道的屈曲强度一个必须考虑的是取向缺陷和轨距不规则的整合。

此外可知，取向缺陷的最大振幅减小时，轨距不规则的影响增大

5.结论

在这项研究中，有关无缝线路轨道屈曲的道床阻力和轨道不平顺的敏感性研究使用FE程序，是由Lim等人开发研究的（2003）。

一些基于参数研究的重要结果列在这里。

1.当横向轨枕阻力增大，屈曲温度（

）增加为非线性。

然而，随纵向轨枕阻力的增加，屈曲温度是几乎是恒定的，但安全温度随着非线性增加，虽然是比横向道床阻力的情况下更小。

因此，纵向轨枕阻力不是屈曲温度重要影响因素。

对于横向轨枕阻力，屈曲温度反应是比安全温度更敏感，随横向轨枕阻力的变化。

2.弹性极限位移横向增加时，屈曲和安全温度下降。

然而，随纵向弹性极限位移增大，屈曲温度几乎不变，但安全温度降低。

屈曲和安全温度的灵敏度几乎相等，根据弹性极限位移横向变化在合理的范围内ELDL从0.1到0.3厘米。

在纵向的弹性极限位移对安全温度有很大的影响，与弹性极限位移在横向的变化相比。

3.在只有取向缺陷或轨距不规则的情况下，不规则的最大振幅只对屈曲温度有影响。

二者对于屈曲温度的灵敏度差不多。

轨距不轨枕下两轨的纵向变化有很大不同。

两轨的不同纵向变化会引起轨枕的内弯曲，并导致更过分的弯曲应力与仅在轨道取向缺陷的情况下相比。

因此，轨距不规则的影响不容忽视。

假如取向缺陷和不规则轨距都同时产生，取向缺陷的最大振幅较小，轨距不规则的影响增加。

4.在屈曲温度（

）被用作无缝线路的允许温度情况下，就必须管理道床横向阻力（横向轨枕阻力，弹性极限位移）和轨道不平顺（取向不良，轨距不规则）的最大振幅，优先在安装和维护过程。

另外，在安全温度（

）被用作无缝线路的允许温度情况下，就必须管理其中的横向道床阻力和纵向道床阻力（纵向轨枕阻力，弹性极限位移在纵向方向），优先在无缝线路的安装和维护过程中。

致谢

这项工作是由通过国家研究实验室的韩国科学与工程基金会（KOSEF）的支持。

项目经费由科学技术部（R0A-2005-000-10119-0）。