江西省高中数学竞赛试题doc资料Word文档格式.docx

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2．已知

，则

=

3．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数排成一个数列，使得每相邻两项之和

皆是质数，且首尾两项之和也是质数，你的填法是

4．已知点P是椭圆上一点，F1是其左焦点，点Q在PF1上且满足

，

，则点P到该椭圆的左准线的距离为

5．正三棱锥D-ABC的底面边长为1，侧棱长为2，过点A作截面与侧棱BD、CD分别

相交于点E、F，当△AEF的周长最小时，△AEF的面积为

6．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意的正整数n都有

则

7．已知

的值为=

8．将1，2，3，4，5，6，7，8的每一个全排列看成一个八位数，则期中是11的倍数的

八位数的个数为

二、解答题

9．设a、b、c为正数，

证明：

10．设椭圆

与抛物线

有一个共同的焦点F，PQ是它们的一条公切线，PQ分别为切点，证明：

11．如图C是半圆弧O的中点，点P为直径BA延长线上一点，过点P作半圆的切线PD，D为切点，∠DPB的平分线分别交AC、BC于E、F，证明：

∠PDA=∠CDF

bear忍受boreborn

lead引导ledleddeal处理dealtdealt

saw锯sawedsawed/sawn

不规则动词表

12．若整数a、b既不互质，也不存在整除关系，则称a、b是一个“联盟”数对；

设A是集合M={1，2，……，2014}的n元素子集，且A中任意两数皆是“联盟”数对，求n的最大值。

swear发誓sworesworn

weave编织wovewoven

withdraw撤退；

收回withdrewwithdrawn

spin旋转spun/spanspun

forget忘记forgotforgot/forgotten

4.以ow/aw结尾的词，把ow/aw变成ew。

如：

blow—blew,draw—drew,know—knew,grow—grew

shake摇shookshakenfreeze结冰frozefrozen

tear撕裂toretorn

shake摇shookshaken

understand了解understoodunderstood

flee逃跑fledfled

fall掉落fellfallen