机械原理基本杆组分析法Word格式.docx
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2,y
由以上各式可设计出单杆运动分析子程序（见程序单）
2.RRR杆组运动分析子程序
图2所示RRRH级杆组中，杆长|1,|2及两外接转动副中心速度分量为X1,X1,x'
y1,y1,y'
1,角速度和角加速度01,0'
1,0'
1,02,
X2,X2,
2,
1）位置分析
将已知P1F2两点的坐标差表示为:
（1）
u=x2-X1,v=y2-y1杆I1及I2投影方程式为:
I1C0S01-I2C0S02=u
I1Sin01-I2Sin02=v
消去01得:
vsin02+ucos02+c=0
其中：
c=（u2+v2+122-I12）/2I2
解式⑶可得：
x2,y2.
y2,y
Pl,P2的坐标、速度、加
2，要求确定两杆的角度、
2。
tan（02/2）=（v±
、\2u2C2）/（u-c）
式中+号和-号分别对应图2中m=+1和m=-1两位置。
由式⑵可得：
tan01=（v+I2sin02）/（u+l2cos02）
2）速度分析
对式
（2）求导一次得：
a0'
1+A0'
2=u,Ae0'
1+A40'
2=V
02,A=-|2C0S02
32=02=（A1V-A2U）/D
A1=-I1sin01,A2=I1cos01,A3=l3sin
解式⑹可得：
31=01=（A4U-A3V）/D,
D=AiA4-A2A3=I112sin（01-02）
3）加速度分析
方向角变量（02,要求确定运动变量
3.RRP杆组运动分析子程序
图3所示RRPI级杆组中，已知杆长l1及两外接点P1,P2的运动和移动副轴线F2P3的0；
0'
；
）,F2点为以移动副与构件2相连的构件上运动已知的牵连点，
12,01,|2,01,|2,0
A10'
+A5|'
2=GA20'
1+A3|'
2=H（11）
（12）
A,A同前，A5=-cos02,A3=-sin02,G=u+12A0'
H=v-I2A50'
解式（11）可得：
31=0'
1=（A6G-A5H）/D8,I'
2=（A1H-A2G）/D8
D3=A1A6-A2A5=I1COS（01-02）
3）
加速度分析
4）
3）加速度分析
（20）
对式（18）求导一次得：
A70'
i+A5|'
2=E2,AB'
+AI'
2=F2
E2=u'
+A80'
i2+2A5I'
20'
i,F2=v'
-A70'
i2-2A5I'
i
解式（20）可得：
ai=0'
i=（A6E-A5F2）/（-|2）,|'
2=（人7卩2-人8丘）/（-|2）（21）
由上述式子可设计出RPR杆组运动分析子程序（见程序单），在子程序中，以+m代替
前面各式中出现的±
计算符。
m称之为型参数，在设计主程序时，应根据各类n级杆组不
同的布置型式，确定m的取值（m可取+1,-1和0）。
5.PRP杆组运动分析子程序
图5所示PRPn级杆组中，已知导路1,2两外接点P1,P2的运动，h1,h2分别为未知运动点P3至导路1,2的垂直距离，导路1,2的方位角、角速度、角加速度（01,0'
0'
1,02,0'
2,0'
2）均已知，要求确定导路1,2移动的位移、速度及加速度（l1,l2,「1,「2,I'
1,I'
2）以及P3点的运动（X3,x'
x'
3,y3,y3,
y3）。
1）位置分析
及I2的方程式：
1+h1Sin01=x2+I2COS02-h2Sin02
1cos01-l2COS02=Ei
11Sin01-l2Sin02=F1
a=COS01,
由于0
11
E1=u-a3h1-A412,F1=v+Ah1+A>
h2,
A2=COS02,A3=sin01,A4=sin02
1,02均已知，由此解得：
=（F1COS02-E1Sin02）/D8
12=（F1COS01-E1Sin01）/D8
08=A2A3-A1A=sin（01-P3点的位置为：
X3=X1+I1COS01+h1Sin01
y3=y1+I1sin01-h1COS01
2）速度分析
对式（22）求导一次，整理得:
I'
1COS01-I'
2COS02=E2
I1Sin01-I2Sin02=F2
Ea=u+a60'
1-A80'
2,F2=v
A=l1Sin01-h1COS01,A?
=l2COS02-h2sin02,A8=l2sin02+h2COS02。
由（25）解得：
l11=（F2COS02-E2Sin02）/D8
l‘2=（F2COS01-E2sin01）/D8
P3点的速度为对式（24）求导得：
X13=X11+l11COS01+A6011
（26）
y3=y1+lisin0i-A50i
（27）
对式（25）求导一次，整理得:
l
1COS01
1Sin01
E3=u
-l2COS02=E3
-l112Sin02=F3
（28）
+2A3l101+A501+A601~2A4l202-A02-A80
，2，2
1-A501+2A2I202-As02+A?
0
-2Ail101+A60
F
（28）式得：
111=（F3cos02-E3Sin02）
112=（F3cos01-E3Sin01）
P3点的加速度为对式（27）求导得：
小,,,,,,>
2
X3=X1+A1I1-2A3l101-A501-A601
y113=y111+A3|111-2A1|11011-A6012-A50111
由上述式子可设计出PRP杆组运动分析子程序（见程序单）。
（29）
（30）
6.RPF杆组运动分析子程序
图6所示RPPn级杆组中，已知导路1参考点P1和外转动副Pa的运动，h为外副P2至导路2的垂直距离，导路1的方位角、角速度、角加速度（0与导路2间的夹角为。
要求确定导路1,l111,l112）以及导路中心P3,P4点的运动（y114）。
1,01,0
2移动的位移、速度及加速度（
X3,X4,
X3,X4,X3,X4,y3,
1）位置分析
推导11,及|2的方程式：
1+）=X2+hSin（0
1+）=y2-hcoS（0
X1+11COS01+12COS（0
y1+l1Sin01+12Sin（0
整理得：
01+l2COS
liCOS
l1Sin
其中:
01+l2Sin
（0
1h,
1+）=E1
1+）=F1
F1=V—Ah,
1+）
11）已知，导路1
I1,I2,I1,l2,
y4,y3,y4,y3,
对（Xu%）
囲他七）卜©
2
7辰6
A=sin（01+）,A=COS
由于01,均已知，由此解得：
11=（Esin（01+）-F1COS（01+
12=（F1COS01-E1Sin01）/D8其中：
D8=AA4-A2A3=sin,A=sin01
P3、P4点的位置为：
X3=x1+I1COS01,y3=y1+I1sin01
X4=x2+hsin（01+）,y4=y2-hcos（01+）
当给定P1、P2点的位置，杆长h的大小和导路的方向角0种形式，即图6中的实线和虚线两种形式，这可用h为“+”线机构）来确定。
此外，从式（32）可以看出，为保证机构能够正常运动，两导路之间的夹角
0,再考虑到加工和装配等因素以及摩擦的存在，工程实际中，一般要求sin
（0l+）O
））/D8
（32）
A=cos01
1、后，
（实线机构）
（33）
RPP杆组可能有两
和h
“-”（虚
不能为
0.1o
对式（31）求导一次，整理得：
I
b=U+01（Aeh+AaI1
由式（34）解得：
I‘1=（&
sin（01+）-F
I‘2=（F2COS01-E2sin0
1C0S01+I2C0S（01+）=E2
1Sin01+l'
sin（01+）=F2（34）
+A1I2）,F2=V-01（Ah-A411-A2l2）o
2COS（0i+））/D8
（35）
1）/D8
P3、P4点的速度为对式（33）求导得：
3=x'
+A4I'
-A3|10'
1,y'
=y'
+AaI'
+A4|10'
1
4
=x‘2+A2h0'
1,y‘4=y‘2+A1h0‘1（36）
isin01
2Sin02=F3（37）
01（Ah+A11+A112）-01（Ah-A411-A2I2）+201（AbI1+A112）
01（Ath-A411-A212）+01（Ah-Asl1-A112）-201（Ad1+A2I2）
解（37）式得：
I"
1=（E3sin（01+）-F3COS（01+））/D8
I2=（F3COS01-Essin01）/D8
P3、P4点的加速度为对式（36）求导得：
1+A411-A31101-2A31'
01-A4l101
1+A3I1+A41101+2A41101-Asl101
+A2h01-A1h01
2+A1h0'
1+A2h0'
/*机械原理平面机构运动分析子程序*/
/*（含单杆，RRR,RRP,RPR,PRP,RPP杆组）*/
#definePI3.1415926#inelude<
math.h>
#include<
iostream.h>
double1,11,12,lv1,lv2,la1,la2,r,af,ct,cv,ca,ct1,cv1,ca1,ct2,cv2,ca2;
doubleu,v,u1,v1,u2,v2,x1,y11,xv1,yv1,xa1,ya1,x2,y2,xv2,yv2,xa2,ya2;
doublex3,y3,xv3,yv3,xa3,ya3,x4,y4,xv4,yv4,xa4,ya4,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8;
doublec,d,d7,d8,dt,e,e1,e2,e3,f,f1,f2,f3,g,h,h1,h2,i1,k,k1,k2,n,n7,w;
intm;
/*各公共子程序*/
/*单杆运动分析子程序*/
voidSSL（）
{
x2=x1+l*cos（ct）;
y2=y11+l*sin（ct）;
x3=x1+r*cos（ct+af）;
y3=y11+r*cos（ct+af）;
xv3=xv1-（y3-y1）*cv;
yv3=yv1+（x3-x1）*cv;
xa3=xa1-（y3-y11）*ca-（x3-x1）*cv*cv;
ya3=ya1+（x3-x1）*ca-（y3-y11）*cv*cv;
voidRRR（）
u=x2-x1;
v=y2-y11;
u1=xv2-xv1;
v1=yv2-yv1;
u2=xa2-xa1;
v2=ya2-ya1;
c=（u*u+v*v+l2*l2-1*l1）/2/I2;
k=v*v+u*u-c*c;
if（k<
0）
Cout<
<
（"
DYDACANNOTBEASSEMBLED\n"
）;
else
{n7=v+m*sqrt（k）;
d7=u-c;
ct2+=2*PI;
ct2-=2*PI;
ct2=2*atan（n7/d7）;
if（d7<
0&
&
n7>
0）elseif（d7<
n7<
{n=v+l2*sin（ct2）;
d=u+l2*cos（ct2）;
ct1=atan（n/d）;
}
ct1+=PI;
ct1-=PI;
if（d<
n>
elseif（d<
n<
a1=-l1*sin（ct1）;
a2=l1*cos（ct1）;
a3=l2*sin（ct2）;
a4=-l2*cos（ct2）;
d=a1*a4-a2*a3;
if（fabs（d）<
1e-9）cout<
DYADISINUNCERTAINTY'
n"
else
{cv1=（a4*u1-a3*v1）/d;
cv2=（a1*v1-a2*u1）/d;
e=u2+a2*cv1*cv1+a4*cv2*cv2;
f=v2-a1*cv1*cv1-a3*cv2*cv2;
ca1=（a4*e-a3*f）/d;
ca2=（a1*f-a2*e）/d;
voidRRP（）
u1=xv2-xv1;
v1=yv2-yv1;
u2=xa2-xa1;
v2=ya2-ya1;
k1=l1*l1-pow（（u*sin（ct2）-v*cos（ct2））,2）;
if（k1<
0）
cout<
（"
DYADCANNOTBEASSEMBLED\n"
{k2=u*cos（ct2）+v*sin（ct2）;
ct1-=PI;
l2=-k2+m*sqrt（k1）;
n=v+l2*sin（ct2）;
d=u+l2*cos（ct2）;
ct1=atan（n/d）;
-l1*sin（Ct1）;
l1*cos（ctl）;
-cos（ct2）;
-sin（ct2）;
a1
a2
a5
a6
g=u1+l2*a6*cv2;
h=v1-l2*a5*cv2;
d8=a1*a6-a2*a5;
If（fabs（d8）<
=1e-9）
{cv1=（a6*g-a5*h）/d8;
lv2=（a1*h-a2*g）/d8;
e1=u2+a2*cv1*cv1+2*a6*lv2*cv2+l2*a5*cv2*cv2+l2*a6*ca2;
f1=v2-a1*cv1*cv1-2*a5*lv2*cv2+l2*a6*cv2*cv2-2*a5*ca2;
ca1=（a6*e1-a5*f1）/d8;
la2=（a1*f1-a2*e1）/d8;
VoidRPR（）
i1=u*u+v*v-（l1-w）*（l1-w）;
if（i1<
DYADCANNOTBEASSEMBLED\n”）；
{l2=sqrt（i1）;
n=v+m*（l1-w）;
d=u-l2;
ct2-=2*PI;
ct2=2*atan（n/d）;
if（d<
0）elseif（d<
0）ct1=ct2-m*PI/2;
a5=-cos（ct2）
a6=-sin（ct2）
a7=-（l1-w）*sin（ct1）+l2*sin（ct2）
a8=（l1-w）*cos（ct1）-l2*cos（ct2）if（Abs（l2）<
1e-9）
DYADISINUNCERTAINTY\n"
{cv1=（a6*u1-a5*v1）/（-l2）;
cv2=cv1;
lv2=（a7*v1-a8*u1）/（-l2）;
e2=u2+a8*cv1*cv1+2*a6*lv2*cv1;
f2=v2-a7*cv1*cv1-2*a5*lv2*cv1;
ca1=（a6*e2-a5*f2）/（-l2）;
ca2=ca1;
la2=（a7*f2-a8*e2）/（-l2）;
voidPRP（）
a1=cos（ctl）;
a2=cos（ct2）;
a3=sin（ct1）;
a4=sin（ct2）;
d8=a2*a3-a1*a4;
if（fabs（d8）<
=1e-9）
DYADISINUNCERTAINTY\n"
{e1=u-a3*h1-a4*h2;
f1=v+a1*h1+a2*h2;
l1=（a2*f1-a4*e1）/d8;
y3=y1+
a5=a1*
a6=a3*
a7=a2*
a8=a4*
l2=（a1*f1-a3*e1）/d8;
x3=x1+a1*l1+a3*h1;
a3*l1-a1*h1;
l1+a3*h1;
l1-a1*h1;
l2-a4*h2;
l2+a2*h2;
e2=u1+a6*cv1-a8*cv2;
f2=v1-a5*cv1+a7*cv2;
lv1=（a2*f2-a4*e2）/d8;
lv2=（a1*f2-a3*e2）/d8;
lv1-a6*cv1;
lv1+a5*cv1;
lv1*cv1+a5*cv1*cv1+a6*ca1;
lv2*cv2-a7*cv2*cv2-a8*ca2;
lv1*cv1+a
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