三视图历年高考真题Word文档下载推荐.docx
《三视图历年高考真题Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三视图历年高考真题Word文档下载推荐.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
答案】96
1
【解析】考查棱锥体积公式V136896
3
2.（2010湖南文）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，
则h=cm
答案】4
3.（2010浙江理）（12）若某几何体的三视图（单位：
积是cm3.
解析：
图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中
所给公式计算得体积为144，
4.（2010天津文）（12）一个几何体的三视图如图所示，
则这个几何体的体积为。
由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和
俯视图可知该几何体的高为1，结合三个试图可知该几
1何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为（1+2）21=3
2
5.（2010天津理）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为【解析】由三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2的正四棱柱与一个底面
边长为2，高为1的正四棱锥组成的组合体，因为正巳灵珠的体积为2，正四棱锥的体积
14410为41，所以该几何体的体积V=2+=
3333
三、解答题
1.
（2010陕西文）18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
（Ⅰ）证明：
EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥E—ABC的体积V
解（Ⅰ）在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.
又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD平面PAD,EF平面PAD,
∴EF∥平面PAD.
（Ⅱ）连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G,则BG⊥平面ABCD,且EG=PA.
2在△PAB中，AD=AB,PAB°
BP=2,∴AP=AB=2,EG=2.
∴S△ABC=1AB·
BC=1×
2×
2=2,∴22
2.（2010安徽文）19.（本小题满分13分）
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是
正方形，AB=2EF=2，
EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°
，BF=FC,H为BC的中点，
（Ⅰ）求证：
FH∥平面EDB;
（Ⅱ）求证：
AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；
【解题指导】（3）证明BF⊥平面CDEF，得BF为四面体B-DEF的高，进而求体积.
（1）证：
设AC与BD交于点G，则G为AC的中点，连EG,GH，由于H为BC的中点，故1
GH//AB,
又EF//1AB,四边形EFGH为平行四边形
EG//FH，而EG平面EDB，FH//平面EDB
2005—2008年高考题
一、选择题
1.（2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中
点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）
答案A
D
1的球面上，其中底面的
2.（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
πππD
π
【解析】考查三视图与几何体的表面积。
从三
视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组
合而成的，其表面及为
22
S41212221312
3.（2007陕西理?
6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为
三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）答案B
A．33B．3C．3D．3
43412
4.（2006安徽）表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的
体积为答案A
A．
1B．
C．
解析】此正八面体是每个面的边长均为
a的正三角形，所以由
23知，
a1，则此球的直径为2，故选A。
5.（2006福建）已知正方体外接球的体积是32，那么正方体的棱长等于（
6.
棱长等于43，选D.
7.
（2006山东卷）正方体的内切球与其外接球的体积之比为
a，
解析】设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为1a，它的外接球的半径为
故所求的比为1∶33，选C.
A.82
积为（）
B.8
答案B
二、填空题
1.（2008海南、宁夏文）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。
已知该六棱
柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，那么这个球的体积
为
解析】∵正六边形周长为３，得边长为1，故其主对角线为１，从而球的直径
2R3122∴R1∴球的体积V4.
2.（2007全国Ⅱ理?
15）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。
如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该
棱柱的表面积为cm2.答案242
3.
（2006辽宁）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是．
【解析】显然正六棱锥PABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆，于是可求得底面边长为2，又正六棱锥
PABCDEF的高依题意可得为2，依此可求得67.
2012高考真题
1.【2012新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为
1，粗线画出的是某几何体的
三视图，则此几何体的体积为（）
（A）6（B）9（C）（D）
2.【2012湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不
可能是
【2012湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
4.【2012广东理6】某几何体的三视图如图所
示，它的体积为
A．12ππ
C.57πD.81π
5.【2012福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体
不可以是
A.球B.三棱锥C.正方形D.圆柱
6.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三
视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）
A.28+65B.30+65
C.56+125D.60+125
8.（2011浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
-10-
9.（2011全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视
11.（广东理7）如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图和俯视图
都是矩形，则该几何体的体积为
所示，则该几何体的表面积为
A）48
C）48+8
B）32+8
（D）80
15.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这矩
形的面积是
14.【2012高考真题浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：
cm）如图所示，则该三
棱锥的体积等于cm3.
体积为
m），则该几何体的体积为
（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：
参考答案
一、选择题1．【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，所以几何体的
11体积为V116339,选B.
322，【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，
原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，
Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为矩形.
3.【解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图
知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.
4、【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，
．故选C．
可得VV圆锥V圆柱13252-3232557
5.【答案】D.
6.【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。
本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三
角形面积公式，可得：
S底
10，
S后10，S右
10，S左65，
因此该几何体表面
积SS底S后S右
S左
30
65，故选B。
7.【答案】A8.【
答案】
9.【答案】
D10【答案】A
11【答案】B
12.【答案】B13
【答案】
C
14.【答案】
C15.【答案】
B
右侧面也是一直角三角形．故
1.【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形，
11体积等于131211．
23
2.【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长
方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，所以该几何体的表面积为
长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的底面积，即为
2（344131）211238
3.【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为4的直四棱柱，
4.【答案】189
5.【答案】6
11．（2013年高考重庆卷（文））某几何体的三视图如题（8）所示,则该几何体的表面
A．180B．200C．220D．240
32已知正四棱锥ABCDA1B1C1D1中，AA12AB,则CD与平面BDC1所成角的
2321
正弦值等于（）A．3B．3C．3D．3
34．（2013年高考四川卷（文））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台
5．（2013年高考浙江卷（文））已知某几何体的三视图（单位:
cm）如图所示,则该几何体的体积是
33
A．108cmB．100cmC．92cm3D．84cm3
6．（2013年高考北京卷（文））如图,在正方体ABCD
A1B1C1D1中,P为对角线BD1
的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有
3个B．4个C．5个D
．6个
74
．（2013年高考广东卷（文）
）某三棱锥的三视图如图
2所示,则该三棱锥的体积是
11
6B．3C．3D．1
58．（2013年高考湖南（文））
已知正方体的棱长为1,其
俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为
2的矩形,则该正方体的正视图的面积等于
21
2D．2
96．
2013年高考辽宁卷
文））已知三棱柱ABCA1B1C1
在球O的球面上,若
正视图
侧视图
AB3，AC4,AB
AC,AA112,则球O的半径为
俯视图
1713
107．（2013年高考山东卷（文））一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是
4（51）,8
3D．8,8
升级会员 