专题2曲线运动第1讲曲线运动B第Word文件下载.docx
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为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球
A为L处的0点,外界给系统一定能量后,
杆和球在竖直平面内转动,球
B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力。
忽略空气阻力。
则球B在最咼点时()
A.球B的速度为零
B.球A的速度大小为V2gL
如图甲所示,轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴
现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,
取水平向右为正方向,小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。
不计空气阻力。
下列说法中正确的是
X
、
P
■
3
/
A.t1时刻小球通过最高点,图乙中
Sl和S2的面积相等
B.t2时刻小球通过最高点,图乙中
S1和S2的面积相等
C.ti时刻小球通过最高点,图乙中
Si和S2的面积不相等
D.t2时刻小球通过最高点,图乙中
5.(2015?
西安交大附中三模?
16).
如图甲所示,轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球
相连,另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动.现使小球在竖直平面内做圆周运动,
经最高点开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙
所示,A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点,该三
点的纵坐标分别是1、0、
乙
A.轻杆的长度为0.5m
B.小球经最高点时,杆对它的作用力方向竖直向下
C.B点对应时刻小球的速度为3m/s
D•曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m
6.(2015?
景德镇三检?
17).如图所示,在某外高内低的弯道测试路段上汽车向左转弯,把汽车
的运动看作是在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。
设路面内外高度相差h,路基的水平
向摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于
最高点,A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾。
假设这段轨道是圆轨道,各节车厢
的质量相等,过山车在运行过程中不受牵引力,所受阻力可忽
二.非选择题
上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。
物体A上滑过程中速
9.(2015?
宁德市普高质检20).(15分)我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月
球。
若宇航员登上月球后,在距离月球水平表面h高度处,以初速度V0水平拋出一个小球,
测得小球从抛出点到落月点的水平距离&
求:
(1)月球表面重力加速度g月的大小;
(2)小球落月时速度v的大小。
10.(2015?
东城区二练?
22).(16分)某同学在模仿杂技演员表演水流星”节目时,用不可伸
长的轻绳系着盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子运动到最高点时杯里的水恰好不流出来。
已知绳长为L,杯子与水的总质量为m,杯子可视为质点,忽略空气阻力的影响。
求:
⑴在最高点时杯子与水的速度大小v1;
⑵在最低点时杯子与水的动能Ek2
⑶在最低点时轻绳所受的拉力大小。
11.(2015?
宝鸡三检?
24)、(14分)某学生设计并制作了一个简易水轮机,如图所示,让水
从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。
当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮
子边缘的线速度相同。
调整轮轴O的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成
R0.1m。
(已知sin3700.6,
370角。
测得水从管口流出速度V3ms,轮子半径
cos3700.8,g10m/s2)求:
(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?
(2)水管出水口距轮轴0水平距离I和竖直距离h。
12.(2015?
烟台高考测试?
23).(18分)下图是用传送带传送行李
的示意图。
图中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆
形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切。
若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,
当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧
如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止。
已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2,求:
⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小;
⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度,到达B点时如果没被捡
起,则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度?
在给定的坐标系中定性画出箱子从点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。
参考答案与详解
1.【答案】C
【命题立意】本试题旨在考查平抛运动。
B、若a球垂直落在半圆轨道上,根据几何关系知,速度方向与水平方向的夹角是位移与水
错误。
故选:
C
【易错警示】本题考查平抛运动比较灵活,学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中,
能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较。
2.【答案】B
【命题立意】本题旨在考查功率、平均功率和瞬时功率、平抛运动。
【解析】A、小球B沿斜面向上做匀速直线运动,则在水平方向做匀速直线运动的速度为
小球一定可以在斜面上相遇,故A错误,B正确;
B
3.【答案】C
【命题立意】本题旨在考查向心力。
h-gt^
一2—,解得:
tis,则小球落在斜面上时
2
Vm——
2L
故A错误;
S1的面积表示小球从最低点运动到水平位置时小球在水平方向的位移,大小
有:
Fmgm——
L
解得:
F1.5mg
故C正确,D错误。
4.【命题立意】考查对向心力,机械能守恒定律的灵活应用
【答案】A
因此小球机械能守
【解析】小球在竖直平面内做圆周运动这个过程中只有重力对小球作用,恒,小球位置与高点时,重力势能最大,所以动能最小,故小球的速度达到最小值且水平向右,因此ti时刻小球通过最高点;
曲线与坐标轴围成的面积表示小球在运动过程中的水平位移,图乙中
5.【答案】D
【命题立意】本试题旨在考查向心力、牛顿第二定律。
【解析】A、设杆的长度为L,小球从A到C的过程中机械能守恒,得:
丄mvA2mgLimvC
22
B、若小球在A点恰好对杆的作用力是0,则:
¥
mg,临界速度:
Vo
TgL76m/sva1ms
由于小球在A点的速度小于临界速度,所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力,杆对
C、
小球从A到B的过程中机械能守恒,得:
|mvAmgL2mvB,所以:
VB
2gL713m/s,故C错误;
由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度,所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积
表示A到B的过程小球在水平方向的位移,大小等于杆的长度,即
0.6m,故D正确。
D
【易错警示】该题考查竖直平面内的圆周运动,将牛顿第二定律与机械能守恒定律相结合即
可正确解答.该题中的一个难点是D选项中“曲线AB段与坐标轴所围图形的面积”的意
义要理解。
6.【答案】C
【解析】设路面的斜角为,要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零,则汽车转弯时,由
路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力,作出汽车的受力图,
如图:
根据牛顿第二定律,得:
mgtan
v
m—
R
又由数学知识得到:
tan
联立解得:
v厝
7.【答案】B
【命题立意】本题旨在考查竖直平面内圆周运动。
【解析】山车在通过P点的过程中,车头A和车尾C通过P点时,
还不是整体过最高点,
所以其重力比所需向心力要大,故经过时速度不是最小;
而车的中点
B通过P点时,如某
质点过最高点,要能过最高点,其重力刚好提供向心力,所以车的中点
B通过P点时的速
度最小,故B正确,ACD错误。
8.【命题立意】考查平抛运动与运动学公式规律
【答案】
【解析】
(1)
物体A上滑过程中,由牛顿第二定律得:
mgsin
mgcosma
代入数据得:
a=8m/s2
设经过
t时间相撞,由运动学公式:
0Vat
t=1s
(2)平抛物体B的水平位移:
-vtcos37
x=3.2m
平抛速度:
x
V2一
V2=3.2m/s
(3)物体A、B间的高度差:
hAhB
1
hA-v1tsin37
代入数据得:
h=7.4m
9.【答案】
(1)月
2hv2
s
【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用、平抛运动。
【解析】:
(1)设月球表面重力加速度为g月,小球做平抛运动,飞行时间为t
由平抛运动规律得:
h丹2
SVgt
(2)由平抛运动规律得:
Vy
竖直方向:
Vyg月t
则:
解得
答:
(1)月球表面重力加速度为如-
小球落月时速度为虫如2S2。
10.【命题立意】考查竖直平面内的圆周运动
【答案】⑴v,JgL
(2)Ek25mgL(3)T6mg
(1)在最高点时杯子与水运动的向心力由重力提供,
所以mg
V
m一
(2)从最高点运动到最低点,仅重力做功由mg2LEk2
得Ek2严
在最低点时向心力由拉力和重力提供
12
一mv2
mgm—;
Ek26mg
11.【答案】
(1)50rad/s;
(2)1.12m、0.86m
【命题立意】本题旨在考查平抛运动、圆周运动线速度、角速度。
V,所以:
(1)水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为
V——-—5m/Ssin37
由题意可得:
轮子边缘的线速度:
V5m/s
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为Vy,运动时间为t,水平、竖直分位移分别为sx、
Sy:
0.4s
水管出水口距轮轴o水平距离I和竖直距离h为:
(8)
SxRcos371.12m
答:
(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为50rad/s;
(2)水管出水口距轮轴O水平距离I为1.12m和竖直距离h为0.86m。
12.【答案】⑴0.4s、120N:
⑵1m、图见解析
二定律。
VB4m/sv0
解得从A点到B点运动的时间为:
t4s
F120N
由牛顿第三定律知箱子对轨道的压力大小为:
120N
(2)设箱子速度达到Vo6m/s时,位移为
解得x5.5m8m
(1分)
因此箱子先匀加速运动一段时间,速度达到
6ms后
开始做匀速运动,即在B点的速度为v0
由机械能守恒定律^mv。
2mg(Rh)
解得高度h=1m
x,,则:
箱子从A点到最高点过程中速率V随时间t变化的图象如图所示:
⑴箱子从A点到B点所用的时间为0.4s,箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小
为120N;
⑵箱子离开圆形轨道最高点后还能上升的高度为1m,定性画出箱子从A点到最高点过程中
速率V随时间t变化的图象如上图。