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PVIFA16%，5=3.274，PVIFA16%，6=3.685，利用插值法：
年数
年金现值系数
5
3.274
n
3.333
6
3.685
由以上计算，解得：
n=5.14〔年〕
所以，需要5.14年才能还清贷款。
3.银风汽车销售公司针对售价为25万元的A款汽车提供两种促销方案。
a方案为延期付款业务，消费者付现款10万元，余款两年后付清。
b方案为商业折扣，银风汽车销售公司为全款付现的客户提供3%的商业折扣。
假设利率为10%，消费者选择哪种方案购置更为合算？
方案a的现值P=10+15*〔p/f,10%,2）=10+15/（（10+10%）^2）=22.40万元方案b的现值=25*〔1-3%〕=24.25万元因为方案a现值<
方案b现值，所以，选择a方案更合算
4.李东今年30岁，距离退休还有30年。
为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平，李东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元存款。
假设利率为10%，为达此目标，从现在起的每年年末李东需要存多少钱？
根据终值与年金关系F=A*〔f/a，i，n〕可知，A=70/（f/a,10%,30），其中〔f/a，10%，30%〕可查年金终值系数。
70=A*42.619A=1.642
6.某项永久性债券,每年年末均可获得利息收入20000.债券现值为250000;
那么该债券的年利率为多少？
P=A/ii=20000/250000=8%
7.东方公司投资了一个新工程，工程投产后每年年末获得的现金流入量如表所示，折现率为10%，求这一系列现金流入量的现值。
年次
现金流入量
1
6
4500
2
7
3
2500
8
4
9
5
10
3500
Pvo=2500*〔PVIFA10%,4-PVIFA10%,2）+4500*（PVIFA10%,9-PVIFA10%,4）+3500*PVIF10%,10=16586.5
8.中原构思和南方公司股票的报酬率及其概率分布分布如表所示：
经济情况
发生概率
报酬率
中原公司
南方公司
繁荣
一般
衰退
0.30
0.50
0.20
40%
20%
0%
60%
-10%
分别计算中原公司和南方公司股票的期望报酬率，标准差和离散系数；
根据以上计算，判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资于南方公司股票。
〔1〕计算两家公司的预期收益率：
中原公司
=K1P1+K2P2+K3P3
=40%×
0.30+20%×
0.50+0%×
=22%
南方公司
=60%×
0.50+〔-10%〕×
=26%
〔2〕计算两家公司的标准差：
中原公司的标准差为：
南方公司的标准差为：
〔3〕计算两家公司的离差系数：
中原公司的离差系数为：
CV=14％／22％＝0.64
南方公司的离差系数为：
CV=24.98％／26％＝0.96
由于中原公司的离差系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进展投资。
9.现有四种证券资料如下：
无风险收益率为8%，市场上所有证券的组合收益率为14%。
计算上述四种证券各自的必要收益率
根据资本资产定价模型：
，得到四种证券的必要收益率为：
RA=8%+1.5×
〔14%－8%〕=17%
RB=8%+1.0×
〔14%－8%〕=14%
RC=8%+0.4×
〔14%－8%〕=10.4%
RD=8%+2.5×
〔14%－8%〕=23%
10．国库券的利息率为5%，市场证券组合的收益率为13%。
〔1〕计算市场风险收益率；
〔2〕当β值为1.5时,必要收益率应为多少?
（3）如果一项投资方案的β值为0.8,期望收益率为11%,是否应当进展投资?
（4）如果某种股票的必要收益率为12.2%,其β值应为多少?
〔1〕市场风险收益率=Km－RF=13%－5%=8%
〔2〕证券的必要收益率为：
=5%+1.5×
8%=17%
〔3〕该投资方案的必要收益率为：
=5%+0.8×
8%=11.64%
由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率，所以不应该进展投资。
〔4〕根据
，得到：
β＝〔12.2％－5％〕／8％＝0.9
11.某债券面值为1000元,票面年利率为12%,期限为5年,某公司要对这种债券进展投资,要求必须获得15%的收益率.要求:
计算该债券价格为多少时才能进展投资.
债券的价值为：
=1000×
12%×
PVIFA15%，5+1000×
PVIF15%，5
=120×
3.352+1000×
0.497
=899.24〔元〕
所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。
第三章
1、华威公司2008年有关资料如表所示。
华威公司局部财务数据金额单位：
万元
工程
年初数
年末数
存货
7200
9600
流动负债
6000
8000
总资产
15000
17000
流动比率
1.5
速动比率
0.8
权益乘数
流动资产周转率〔次〕
净利润
2880
（1）计算华威公司2008年流动资产的年初余额、年末余额和平均余额〔假定流动资产由速动资产与存货组成〕。
〔2〕计算华威公司2008年销售收入净额和总资产周转率。
〔3〕计算华威公司2008年的销售净利率和净资产收益率。
〔1〕2008年初流动资产余额为：
流动资产=速动比率×
流动负债+存货=0.8×
6000+7200=12000〔万元〕
2008年末流动资产余额为：
流动资产=流动比率×
流动负债=1.5×
8000=12000〔万元〕
流动资产平均余额=〔12000+12000〕/2=12000〔万元〕
〔2〕销售收入净额=流动资产周转率×
流动资产平均余额=4×
12000=48000（万元）
平均总资产=〔15000＋17000〕/2=16000〔万元〕
总资产周转率=销售收入净额/平均总资产=48000/16000=3〔次〕
〔3〕销售净利率=净利润/销售收入净额=2880/48000=6%
净资产收益率=净利润/平均净资产=净利润/〔平均总资产/权益乘数〕=2880/（16000/1.5）=27%
或净资产收益率=6%×
3×
1.5=27%
3.某商业企业2008赊销收入净额为2000万元，销售本钱为1600万元；
年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元；
年初、年末存货余额分别为200万元和600万元；
年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7。
假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金资产组成，一年按360天计算。
〔1〕计算2000年应收账款周转天数。
〔2〕计算2000年存货周转天数。
〔3〕计算2000年年末流动负债余额和速动资产余额。
〔4〕计算2000年年末流动比率。
〔1〕应收账款平均余额=〔年初应收账款+年末应收账款〕/2=〔200+400〕/2=300〔万元〕
应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=2000/300=6.67〔次〕
应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/〔2000/300〕=54〔天〕
〔2〕存货平均余额=〔年初存货余额+年末存货余额）/2=〔200+600〕/2=400〔万元〕
存货周转率=销货本钱/存货平均余额=1600/400=4〔次〕
存货周转天数=360/存货周转率=360/4=90〔天〕
〔3〕因为年末应收账款=年末速动资产－年末现金类资产
=年末速动比率×
年末流动负债－年末现金比率×
年末流动负债
=1.2×
年末流动负债-0.7×
年末流动负债=400〔万元〕
所以年末流动负债=800（万元）
年末速动资产=年末速动比率×
年末流动负债=1.2×
800=960〔万元〕
〔4〕年末流动资产=年末速动资产+年末存货=960+600=1560〔万元〕
年末流动比率=年末流动资产/年末流动负债=1560/800=1.95
4.某公司2008年会计报表的有关资料如下图
要求
（1）计算杜邦财务分析体系中的以下指标：
①净资产收益率；
②总资产净利率（保存三位小数）；
③销售净利率；
④总资产周转率（保存三位小数）；
⑤权益乘数。
〔2〕分析该公司提高净资产收益率要采取的措施
〔1〕有关指标计算如下：
1〕净资产收益率=净利润/平均所有者权益=500/〔3500+4000〕×
2≈13.33%
2〕资产净利率=净利润/平均总资产=500/〔8000+10000〕×
2≈5.56%
3〕销售净利率=净利润/营业收入净额=500/20000=2.5%
4〕总资产周转率=营业收入净额/平均总资产=20000/〔8000+10000〕×
2≈2.22〔次〕
5〕权益乘数=平均总资产/平均所有者权益=9000/3750=2.4
〔2〕净资产收益率=资产净利率×
权益乘数=销售净利率×
总资产周转率×
由此可以看出，要提高企业的净资产收益率要从销售、运营和资本构造三方面入手：
1〕提高销售净利率，一般主要是提高销售收入、减少各种费用等。
2〕加快总资产周转率，结合销售收入分析资产周转状况，分析流动资产和非流动资产的比例是否合理、有无闲置资金等。
3〕权益乘数反映的是企业的财务杠杆情况，但单纯提高权益乘数会加大财务风险，所以应该尽量使企业的资本构造合理化。
第六章
4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定本钱为3200万元，变动本钱为60%；
资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。
试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。
DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4
DFL=8000/〔8000-20000*40%*8%〕=1.09
DCL=1.4*1.09=1.53
5、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：
筹资方式
筹资方案甲
筹资方案乙
筹资额〔万元〕
个别资本本钱率〔%〕
长期借款
公司债券
普通股
800
1200
3000
7.0
8.5
14.0
1100
400
7.5
8.0
合计
5000
—
试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本本钱率，并据以比拟选择筹资方案。
〔1〕计算筹资方案甲的综合资本本钱率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%
公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%
普通股资本比例=3000/5000=0.6或60%
第二步，测算综合资本本钱率：
Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%
〔2〕计算筹资方案乙的综合资本本钱率：
长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%
公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%
普通股资本比例=3500/5000=0.7或70%
Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%
由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本本钱率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本本钱率低于乙，因此选择甲筹资方案。
7、八发公司2005年长期资本总额为1亿元，其中普通股6000万元〔240万股〕，长期债务4000万元，利率10%。
假定公司所得税率为40%。
2006年公司预定将长期资本总额增至1.2亿元，需要追加筹资2000万元。
现有两个追加筹资方案可供选择：
〔1〕发行公司债券，票面利率12%；
〔2〕增发普通股8万份。
预计2006年息税前利润为2000万元。
试测算该公司：
〔1〕两个追加方案下无差异点的息税前利润和无差异点的普通股每股收益；
（2）两个追加方案下2006年普通股每股收益，并据以作出选择。
〔1〕设两个方案下的无差异点利润为：
发行公司债券情况下公司应负担的利息费用为：
4000×
10%+2000×
12%=640万元
增发普通股情况下公司应负担的利息费用为：
10%=400万元
=7840万元
无差异点下的每股收益为：
=18元/股
〔2〕发行债券下公司的每股收益为：
=3.4元/股
发行普通股下公司的每股收益为：
=3.87元/股
由于发行普通股条件下公司的每股收益较高，因此应选择发行普通股作为追加投资方案。
第七章
2.华荣公司准备投资一个新的工程以扩大生产能力，预计该工程可以持续5年，固定资产投资750万元。
固定资产采用直线法计提折旧，折旧年限为5年，估计净残值为50万元。
预计每年的付现固定本钱为300万元，每件产品单价为250元，年销量30000件，均为现金交易。
预计期初需要垫支营运资本250万元。
假设资本本钱率为10%，所得税税率为25%，要求：
1、计算工程营业净现金流量
2、计算工程净现值
3、计算工程的内含报酬率
〔1〕该固定资产年折旧额=〔750-50〕/5=140万元
经营期间的净利润=〔250*3-140〕*（1-25%）=232.5（万元）
经营期间的净现金流量=232.5+140=372.5（万元）〔2〕工程净现值
初始投资=-〔750+250〕万元
NPV=-1000+372.5*（P/A,10%,5）+300*（P/F,10%,5）
=-1000+372.5*3.791+300*0.621=665.50〔万元〕〔3〕当折现率为25%时
净现值=-1000+372.5*〔PVIFA，25%，5〕+300*〔PVIF，25%，5〕=97.6525〔万元〕
当折现率为30%时净现值=-1000+372.5*〔PVIFA，30%，5〕+300*〔PVIF，30%，5〕=-11.89〔万元〕
插值法
〔IRR-25%〕/（30%-25%）=（0-97.6525）/（-11.89-97.6525）
内含报酬率IRR=29.457%
第八章
3.某公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备。
旧设备原购置本钱为40000元，已经使用5年，估计还可以使用5年，已提折旧20000元，假定使用期满后无残值。
如果现在将设备出售可得价款10000元，使用该设备每年可获得收入50000元，每年的付现本钱为30000元。
该公司现准备用一台新设备来代替原有的旧设备。
新设备的购置本钱为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新设备后，每年收入可达80000元，每年付现本钱为40000元。
假设该公司的资金本钱为10％，所得税率为30％，营业税率为5%，试做出该公司是继续使用旧设备还是对其进展更新的决策。
使用旧设备
年折旧额=40000/10=4000〔元/年〕
经营期间的净利润=〔50000-30000-4000〕*〔1-25%〕=12000〔元〕
净现值=〔12000+4000〕*〔PVIFA,10%，5〕=60656
购置新设备
初始投资时:
出售旧设备应交纳的营业税=10000*5%=500〔元〕
设备低于账面价值10000元出售，增加当期“营业外支出〞，
当期减少所得税额=〔10000+500〕*25%=2625
初始投资额=-60000+10000-500+2625=-47875元
经营期间的净利润=〔80000-40000-10000〕*〔1-25%〕=22500〔元〕
净现值=-47875+〔22500+10000〕*〔PVIFA，10%，5〕+〔10000-500〕*〔PVIF，10%,5〕=81232
因此，应进展更新
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