小学数学精品解析小升初总复习15图形的认识和测量立体图形的表面积和体积专项训练卷原卷版Word格式.docx
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A6个鸡蛋的表面积B长方体容器的表面积C长方体容器的高D长方体容器的底面周长
8一个长方体的长、宽、高分别为a米，b米和h米．如果长、宽不变,高增加3米,新的长方体体积比原来增加立方米．
A3abB3abhC3hab
9把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。
A8B16C24D32
10小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米，它的容积是_____立方分米．（玻璃的厚度忽略不计
11如图，用8个小正方体拼成一个大正方体后，再取走1个正方体，它（）没有改变（填“表面积”或“体积”）。
12把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。
13如下图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入前，玻璃鱼缸中水的高度是5分米。
当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为（）立方分米（玻璃鱼缸的厚度忽略不计）。
14一个长方体宽增加2cm后变成了一个棱长是10cm的正方体，原来长方体的体积是（）cm3。
15一个电梯从里面量长18分米，宽15分米，高24分米，如果每人乘电梯时的占地面积是18平方分米，占有空间是270立方分米，那么这个电梯最多能乘（）人。
16一个长方体按以下三种方式切割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2，原来长方体的表面积是（）cm2。
17一根长8分米的长方体木料，垂直于它的长正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了（）平方分米。
18一个长方体盒子从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。
如果把棱长为2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，那么最多可以装（）块。
19一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。
原来长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
20把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如下图），露在外面的面的面积是________平方厘米。
21一块边长为12dm的正方形铁皮，四个角分别截掉一个小正方形，剩下的部分恰好能焊成一个无盖的正方体容器，这个容器的容积是（）dm3．
22小明买了一块长方体蛋糕，和同行的伙伴分享，他决定从下面分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体，（如图，单位：
cm），结果表面积减少了120cm2，那么原来长方体蛋糕的体积是（）cm3。
23东方小学有一个长8米、宽25米、深04米长方体沙坑．如果要用黄沙把这个沙坑填满，至少需要黄沙多少吨？
（每立方米黄沙重15吨）
24小芳家有一个无盖的长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（玻璃厚度忽略不计）
（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是
，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是
。
这块景观石的体积是多少立方分米？
25一个高10分米的长方体玻璃容器，原来水深4分米。
把一个底面为正方形且边长是2分米的长方体冰柱垂直放入容器内，如果水深高度升到5分米时，刚好有
冰柱浸没在水里。
（1）冰柱的体积是多少？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的10%，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）冰柱融化后容器内水深多少厘米？
26把一张长20厘米的长方形硬纸板从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是256立方厘米。
原来长方形硬纸板的面积是多少平方厘米？
考点2圆柱的表面积和体积计算
20判断。
27一个圆柱的底面半径缩小到原来的
，底面积就缩小到原来的
．（）
28将两张完全相同的长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，两个圆柱的体积相同。
29两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。
21选择。
30一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的（）。
A底面半径B底面直径C底面周长D侧面积
31将一个圆柱的底面等分成偶数份，沿高切割后，可以拼成一个近似的长方体，在这个过程中，圆柱的（）不变。
A侧面积B表面积C体积D表面积和高
32一块长是
、宽是
的长方形铁皮，配上两个（）圆形铁皮可以做成一个体积最大的圆柱．
A直径是
B半径是
C半径是
33把一个棱长为
的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）
A5024B10048C64
34四个同样大小的圆柱底面重合，叠拼成一个高为40厘米的大圆柱，表面积减少了72平方厘米。
原来一个小圆柱的体积是（）立方厘米。
A720B360C120D480
35一个长方形长8cm，宽3cm。
以长为轴旋转一周，形成圆柱体A；
以宽为轴旋转一周，形成圆柱体B。
A与B的体积之比是（）。
A1∶1B3∶8C8∶3D无法确定
36如图是两个棱长为8厘米的正方体盒子。
左盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱形铁块，右盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱形铁块四个。
现在把左盒注满水，然后倒入右盒，下面说法正确的是（）。
A左盒的水正好倒满右盒
B左盒的水倒入右盒还有剩余
C左盒的水不够倒满右盒
37一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
38如图，制作这根通风管至少需要（）平方米的铁皮。
39一个圆柱形队鼓，底面直径是6dm，高2dm，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮______dm2，羊皮______dm2。
40如下图，制作一个无盖的圆柱形水桶（接头忽略不计），有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（）号和（）号铁皮。
（2）你选择了材料制成的水桶的容积是（）升。
41如下图，一个饮料瓶的内直径是8cm，这个饮料瓶的容积相当于一个底面直径是8cm，高是（）cm的圆柱的容积。
42把一个圆柱体沿着直径纵切，平均分成两个半圆柱，已知纵切面是一个正方形，它的周长是24分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米，体积是（）．
43将一个圆柱体的高截短了3厘米，则表面积就会减少1884平方厘米，那么它的体积会减少（）立方厘米。
44如下图，把一个底面半径为4厘米、高为10厘米的圆柱体，切拼成了一个近似的长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。
45一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1，表面积就减少了942平方厘米，这个圆柱的半径是________厘米；
如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的体积是________立方厘米．
46如下图，用阴影部分做一个圆柱体（接头处不计），这个圆柱体的体积是（）。
47如图是一个
圆柱，其中两个截面都是正方形，每个正方形的面积是10cm2，这个
圆柱的侧面积是（）平方厘米。
48如下图，是一个圆柱展开图（单位：
cm），求圆柱的体积。
49一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？
（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有
的水，那么装的水有多少升？
50一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米．在水池的底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥．
（1）瓷砖的面积是多少平方米？
（2）抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在水池里水深15分米，如果每立方米的水重约1吨，水池里的水有多少吨？
51加工一只无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是60厘米，加工这只水桶至少要多少平方分米铁皮？
这只水桶的容积是多少升？
（计算结果均根据实际情况保留整数，π取314
52一个底面直径是4分米的圆柱木桶，高6分米，做这样一个完整的木桶一共需要多少木料（接口处忽略不计）？
后来这个木桶的上面破损了（如下图），最多能盛多少升水？
53一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。
王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的
，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
54压路机的前轮滚筒长2米，直径12米．每分钟转动15圈，可压多少平方米的路面？
55一顶帽子,上面圆柱形,用黄布料做;
帽檐部分是圆环,用紫布料做如下图．制作这顶帽子需要多少黄布料
56一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆（如下图）。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间约有多大？
57一个长方体的余料，长5厘米，宽4厘米，高3厘米。
要把它加工成一个底面积最大的圆柱形零件，这个圆柱形零件的体积最大是多少立方厘米？
58小兰家有大、小两个圆柱形水桶，它们的高度都是50厘米，大桶底面周长等于小桶底面周长的2倍，小兰平时看见妈妈提6大桶水可以把水缸装满，于是她认为用小桶提12桶水就可以把水缸装满。
小兰的想法对吗？
为什么（提示：
请用数据分析说明）？
59A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一个水龙头单独向A注水，一分钟可注满。
现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求
（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高？
45选择。
60有一根体积为120立方分米的圆柱形木料，把它削成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是（）立方分米。
A40B60C80D100
61把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。
A扩大到原来的3倍B缩小为原来的
C不变D扩大到原来的9倍
62一个圆柱与一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。
A3B9C27D24
63下面的圆柱中，与下图的圆锥体积相等的是（）。
A
B
C
D
64一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是（）厘米．
A6B3C9
65小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（）．
66等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
67一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米，削去部分的体积是（）立方分米。
68一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米,这个圆锥的高是（）厘米．
69下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒满锥形杯子，倒出的液体是原来液体的（）。
70下图，把一个直角三角形的硬纸板以6厘米的边为轴旋转一周，将会得到一个（）体，这个立体图形的体积是（）。
71如下图，直角三角形ABC的两条直角边BC和AB的比是1∶3，如果分别以BC边，AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比是（）。
72修路时用的路障是圆锥形的。
路障的圆锥体部分的高是60厘米，底面直径是20厘米。
那么一个路障的体积是多少立方分米呢？
73一个圆锥形小麦堆，底面周长是1884米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？
（结果保留整数）
74一个圆锥形麦堆，底面直径为6米，高是15米，每立方米的小麦重14吨，李叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全的从下图中桥上通过吗？
写出计算过程。
75一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。
（1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？
（2）每顶帐篷内空间有多大？
76如下图，一个圆锥形陀螺的高是4厘米，如果将这个陀螺底面朝下，然后从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是12平方厘米，原来这个陀螺的体积是多少立方厘米？
77下图是一个等腰三角形，绕着它的底边旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。
（单位：
厘米）
78沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的．下图就是一个沙漏记录时间的情况．
（1）根据上图求出沙漏上部沙子的体积．
（2）3，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
79如下图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
考点4综合应用
60选择。
80圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（ ）的体积最大。
A圆柱B圆锥C正方体D长方体
81一根圆柱形的木料，高是10厘米，侧面积是1884平方厘米，它的底面半径是（）厘米，把它加工成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米．
82把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米；
如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米．
83如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深628厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深________厘米．
84如图，（单位：
厘米）一个立体图形，从正面看得到的是图形①，从上面看得到的是图形②，这个图形的体积是（）立方厘米。
如果用一个长方体或正方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（）立方厘米。
85一套酒具有甲、乙两个酒杯，它们的杯口直径相同（如下图）．一瓶630毫升的饮料，恰好能倒满6套这样的酒具，甲酒杯的容积是（）毫升．
86一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如下图），圆柱体的高是10cm，圆锥体的高是6cm，容器内的液面高7cm．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是（）cm．
87一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；
切成三块（如图2），表面积增加了5024平方厘米。
若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
88健身房的拳击沙袋是一个圆柱体，从里面量，沙袋长15米，直径为60厘米，里面均匀的填满铁砂，如图，一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆，铁沙堆的占地面积是多少平方米？
89小薇带来了一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥，如图。
（1）她把这块橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一小块儿用彩纸包好，小微至少用了多少平方厘米的彩纸？
（2）她将另一个小块捏成了一个高为9厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？
90快乐阅读，智慧理解．
例：
将一个长60厘米、宽45厘米、高5厘米的长方体铁块锻造成棱长为15厘米的正方体，可以做几个？
同学们，这两位同学的计算方法，哪一种更简单呢？
你学会了吗？
在解决下面问题时赶紧用上吧！
一个装有水的圆柱形容器的底面半径是10cm，现将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥，完全浸没在水中后，水面比原来高了多少cm？
91王奶奶家新收的小麦堆成了一个圆锥形，底面周长为1884米，高2米，如果摊开晾晒的厚度不超过4厘米，那么至少需要多大的面积晾晒场？
92有一个长方体水箱，底面是边长为4分米的正方形，水箱内原有35分米深的水。
现在把一个底面积为8平方分米的圆锥形铜块完全浸没在水中，这时水面升高了05分米，求这个圆锥形铜块的高。
93小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形．
（1）你同意谁的说法，请将名字填在括号里．（）
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？
（写出你的思考过程）
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