三下六单长方形和正方形的面积Word格式文档下载.docx

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1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米

4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

5、常见物体的面积：

手指甲的面积：

1平方厘米课桌的面积：

50平方分米

黑板的面积：

3平方米教室的面积：

50平方米

操场的面积：

400平方米数学书的面积：

450平方厘米

三、长方形和正方形的面积公式

图形

长方形

正方形

面积

长×

宽=面积

边长×

边长=面积

周长

（长+宽）×

2=周长

4=周长

边

面积÷

长=宽

宽=长

周长÷

2—长=宽

2—宽=长

4=边长

2、面积相等的长方形，周长不一定相等；

周长相等的长方形，面积不一定相等。

当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。

3、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×

n倍。

4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

★知识点1：

面积的含义

【例1】写出下列各图形的面积（每格1平方厘米）．

①面积是______平方厘米，图②面积是______平方厘米，图③面积是______平方厘米．

【例2】用面积为1平方米的正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？

周长呢？

面积：

（）平方米周长：

（）米

【例3】在○里填“＞”“＜”或“＝”。

甲的面积○乙的面积甲的周长○乙的周长

【例4】作图，并计算。

（1）在下列方格纸中画出1个面积为9平方厘米的图形，并计算出该图形的周长和面积。

（每个小方格的边长为1厘米）

（2）在下列方格纸中画出1个周长为25厘米的图形，并计算出该图形的面积和周长。

⑵

★知识点2：

面积单位

【例1】在括号里填上合适的单位名称。

数学书长25（），宽18（），面积是450（）。

一块正方形桌布边长是12（），面积是144（）。

小方住的房间地面长6（），宽5（），面积是30（）。

电线杆高约5（）；

数学书封面面积约312（）；

课桌面长约87（）；

篮球场的面积约420（）；

邮票的面积约5（）；

我的指甲盖大约长1（）.

【例2】有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米。

（）块铁皮的面积最接近1平方米。

①9平方分米　　②90平方分米　　　③900平方分米

★知识点3：

面积计算

1.长方形的面积=长×

宽，字母公式是S=a×

b.

2.正方形的面积=边长×

边长，字母公式是S=a×

a.

【例1】星光小学的操场的宽是60米，长比宽多20米。

星光小学操场的面积是多少平方米？

【举一反三】

1、学校足球场宽45米，长是宽的2倍，这个球场占地多少平方米？

【例2】张玲用一张面积是25平方厘米的正方形卡片量练习本封面，沿着长边一排正好摆了6张，沿着宽边一排正好摆了4张。

练习本封面的面积是多少平方厘米？

1、房间里铺了42块边长6分米的正方形地砖，这个房间的地面有多少平方分米？

3、爸爸要在卫生间铺地砖，卫生间长4米，宽3米，地砖是边长2分米的正方形。

一共需要多少块这样的地砖？

【例3】面积是1平方米的正方形，如果它的边长增加1米，那么它的面积将增加多少平方米？

如果它的边长增加2米呢？

1、将一个边长是12米的正方形花坛改造成一个长方形花坛，如果面积不变，改造后长方形花坛的宽为9米，那么改造后长方形花坛的长是多少米？

2、要将一个边长是12米的正方形花坛改造成一个长方形花坛。

如果面积不变，改造后的长方形花坛的宽为9米，改造后长方形花坛的长是多少米？

【例4】从下面长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下的部分是一个小长方形。

小长方形的面积是多少平方厘米？

1、如下图，用24米长的篱笆（全部用完）靠墙围了一块正方形地，这块地的面积是多少平方米？

也就是多少平方分米？

2、一个长方形长18厘米，如果长减少6厘米就变成了一个正方形。

原来这个长方形的面积是多少平方厘米？

由长方形变成正方形后面积减少了多少平方厘米？

【例5】用4个边长都是13厘米的正方形，拼成一个大的正方形。

这个大正方形的周长和面积各是多少？

1、有两个同样大小的长方形，长20厘米，宽是10厘米。

（1）拼成一个正方形，它的面积和周长分别是多少？

（画图）

（2）拼成一个长方形，它的面积和周长分别是多少？

2、一个长方形花坛，长6米，宽3米，

（1）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？

（2）如果在花坛里每2平方米种一棵树，这个花坛一共可以种多少棵树？

【拓展提高】

【例1】如下图，这个正方形的边长是3米，阴影部分的面积是多少平方分米？

【例2】如下图，大正方形里两个阴影部分的周长之和是36厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？

【例3】学校有一块长方形草坪，草坪中有一条1米宽的小路（如下图）。

在这块草坪中长草的土地的面积是多少平方米？

★知识点4：

面积单位间的进率

面积单位间的进率：

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米

【例1】单位换算

5平方米=（）平方分米15平方分米=（）平方厘米

1600平方分米=（）平方12米=（）分米=（）厘米

7米＝（）厘米 

1200平方分米＝（）平方米 

3平方分米＝（）平方厘米9000平方厘米＝（）平方分米

800厘米＝（）分米200平方分米=（）平方厘米

6米＝（）分米120dm2＝（）cm2

600cm2＝（）dm22000平方分米＝（）平方米；

【例2】在○里填“＞”“＜”或“＝”。

70平方厘米○7平方分米900平方分米○9平方米1000平方厘米○1平方米

400平方米○4000平方分米15平方米○1590平方分米

【例3】小红家屋前有一个长方形水池，长60分米，宽40分米。

这个水池占地多少平方分米？

合多少平方米？

【易错题】一、判断．

1、正方形是特殊的长方形。

（）

2、黑板的面积是4米。

（）

3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。

4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。

5、正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。

（）

6、边长为4厘米的正方形面积和周长相等。

7、4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是4平方米。

8、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。

二、选择题．

1、两个长方形的周长相等，它们的面积（ 

）．

A．相等 

　B．不相等 

C．不一定相等

2、20平方米是（ 

）计算的结果．

A．长度 

　B．面积 

C．重量

3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ 

），面积是（ 

）．

A．16米　B．8米 

C．16平方米

4、铁丝的长度是（ 

A．1千克 

B．1米 

C．1平方米

5、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大（ 

）倍。

A．2 

B.4 

C.8

6、面积相等的两个长方形，它们的周长是（　　）

A、不相等　　　　　B、相等　　　　C、不一定相等

★同步练习

一、填空．

1、长方形的面积＝（）×

（），正方形的面积＝（）×

（）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。

3、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

4、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米．

5、正方形的周长是32分米,面积是（）平方分米。

二、解决问题。

1、一张长为12厘米，宽为8厘米的相片，这张相片的面积是多少平方厘米？

如果想给这张相片围上花边，请问这花边有多长？

2、在一张长15cm，宽10cm的纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？

3、一个长方形操场长100米，宽60米，现在扩建操场，把长增加了30米，宽不变，扩建后的操场的面积增加了多少平方米？

4、下图是一块正方形土地的平面图，中间是花园，四周是草坪。

草坪面积是多少平方米？

5、小饭馆的地面长6米，宽3米，装修时，给地面铺上了面积为9平方分米的正方形地砖，每块地砖8元，买地砖一共需要多少元？

6、如图，长方形的长是24厘米，宽是12厘米，计算出阴影部分的面积？

7、

有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是2厘米，如果把他们按下图叠放。

这个图形的周长的面积各是多少？

8、一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39厘米，求原正方形的面积。

9、下图由两个正方形拼成的一个长方形，他的周长是48厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？