第八章-晶体结构(一)点阵结构.ppt

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第八章晶体结构：

（一）点阵结构8.1晶体的性质与结构特征晶体的性质与结构特征8.2现代科学技术中的晶体材料现代科学技术中的晶体材料8.3晶体结构的周期性和点阵晶体结构的周期性和点阵8.3.1结构基元与点阵结构基元与点阵8.3.2点阵单位点阵单位（格子格子）8.3.3晶体结构的代数表示晶体结构的代数表示平移群平移群8.3.4晶胞晶胞Contents第八章目录8.4晶体结构的对称性晶体结构的对称性8.4.1晶体对称性的两个定理晶体对称性的两个定理8.4.2晶体的宏观对称元素晶体的宏观对称元素8.4.3晶体的微观对称元素晶体的微观对称元素8.4.4七大晶系七大晶系8.4.5空间点阵型式：

空间点阵型式：

14种布拉维格子种布拉维格子8.4.632个晶体学点群个晶体学点群8.4.7空间群空间群8.5点阵点、直线点阵、平面点阵的指标点阵点、直线点阵、平面点阵的指标Contents8.1晶体的性质与结构特征晶体的性质与结构特征人类对晶体的最初认识也许是从采集石器时发现外形规则人类对晶体的最初认识也许是从采集石器时发现外形规则或光彩夺目的天然矿物开始的。

世界各地的考古发掘表明，人或光彩夺目的天然矿物开始的。

世界各地的考古发掘表明，人类使用玉类宝石至少已有七千年的历史。

类使用玉类宝石至少已有七千年的历史。

地球上的晶态物质比比皆是：

地球上的晶态物质比比皆是：

矿物中有矿物中有98%98%是晶体；是晶体；动物的骨骼、毛发中也有结晶组织；动物的骨骼、毛发中也有结晶组织；脱离了营养介质的病毒会形成结晶；脱离了营养介质的病毒会形成结晶；漫天飞舞的雪花也是晶体漫天飞舞的雪花也是晶体天天上上飘飘落落的的晶晶体体.我国西汉时代的韩诗外传中就写道我国西汉时代的韩诗外传中就写道“雪花六出雪花六出”.1611年德国天文学家开普勒在一年德国天文学家开普勒在一本结晶学论著圣诞节礼物本结晶学论著圣诞节礼物六方形雪中六方形雪中提出为什么天上不飘落五角和七角的雪花提出为什么天上不飘落五角和七角的雪花.这这一貌似简单的问题过了一貌似简单的问题过了200年才由法国结晶学年才由法国结晶学家布拉维解决家布拉维解决.7v晶体内部各部分的宏观性质相同晶体内部各部分的宏观性质相同,称为晶体性称为晶体性质的均匀性质的均匀性.非晶体也有均匀性非晶体也有均匀性,尽管起因尽管起因与晶体不同与晶体不同.v晶体特有的性质是异向性、自范性、对称性、晶体特有的性质是异向性、自范性、对称性、确定的熔点、确定的熔点、X光衍射效应光衍射效应:

8云母薄片上的热导率有异向性云母薄片上的热导率有异向性玻璃片云母片蜡滴产地产地:

甘肃省肃北县甘肃省肃北县晶晶体体的的异异向向性性9蓝晶石两个方向上的硬度差异显著蓝晶石两个方向上的硬度差异显著,有有“二硬石二硬石”之称之称;古代的宝石工匠早就知道钻石的八面体面（古代的宝石工匠早就知道钻石的八面体面（111）特别难）特别难以抛光以抛光1669年巴尔托林发现了光束通过冰洲石的双折射现象年巴尔托林发现了光束通过冰洲石的双折射现象:

9v石墨在平行于层的方向上电导率高石墨在平行于层的方向上电导率高且为半金属性导电且为半金属性导电;垂直于层的方向上电导率低垂直于层的方向上电导率低且为半导体性导电且为半导体性导电.图图中中红红、蓝蓝球球均均为为C原原子子晶晶体体的的自自范范性性晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的凸多面体外形，满足欧拉定理：

凸多面体外形，满足欧拉定理：

F（晶面数）晶面数）+V（顶点数）顶点数）=E（晶棱数）晶棱数）+210晶晶体体的的对对称称性性晶体的理想外形具有特定的对称性晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部这是内部结构对称性的反映结构对称性的反映.晶晶体体有有确确定定的的熔熔点点晶晶体体的的XX射射线线衍衍射射效效应应晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与周期与X光波长相当光波长相当,能够对能够对X光产生衍射光产生衍射:

晶态结构示意图晶态结构示意图按周期性规律重复排列按周期性规律重复排列非非晶晶态态结结构构示示意意图图8.2现代科技中的晶体材料现代科技中的晶体材料材料科学是人类文明大厦的基石，在现代技材料科学是人类文明大厦的基石，在现代技术中术中,晶体材料更占有举足轻重的地位晶体材料更占有举足轻重的地位.人类对人类对固态物质的理解在很大程度上以单晶材料为基础，固态物质的理解在很大程度上以单晶材料为基础，所以晶体在物质结构研究中也具有特殊重要性所以晶体在物质结构研究中也具有特殊重要性.半导体的后起之秀半导体的后起之秀砷化镓砷化镓作为作为半导体材料，半导体材料，GaAs的综合性能优于的综合性能优于Si,开关速开关速度仅为度仅为10-12s（而而Si为为10-9s）,用用GaAs芯片制造芯片制造计算机将使计算机将使运算速度提高千倍运算速度提高千倍.GaAs是超级计算机、光信号处理和是超级计算机、光信号处理和卫星直接广播接收的理想材料。

卫星直接广播接收的理想材料。

现现代代科科技技中中的的晶晶体体利用方解石的双折射现象可以制成偏光棱镜；利利用方解石的双折射现象可以制成偏光棱镜；利用氯化钠、溴化钾等碱卤晶体的透红外性能可以制用氯化钠、溴化钾等碱卤晶体的透红外性能可以制作各种红外分光光度计的窗口作各种红外分光光度计的窗口.现代科技中的晶体光学材料现代科技中的晶体现代科技中的晶体激光材料激光材料激光是激光是2020世纪世纪6060年代最重大科学成就之一年代最重大科学成就之一.除除红宝石红宝石和和钇铝石榴石钇铝石榴石之外，近年发展的之外，近年发展的氟化钇氟化钇锂锂晶体是稀土离子激光晶体的后起之秀；晶体是稀土离子激光晶体的后起之秀；金绿宝金绿宝石石激光输出波长在一定范围内可调激光输出波长在一定范围内可调,成为热门课成为热门课题题.我国的我国的铝酸钇铝酸钇激光晶体性能已处于世界领先激光晶体性能已处于世界领先地位地位.1981年发展的碰撞锁模染料激光器产生飞秒年发展的碰撞锁模染料激光器产生飞秒（1fs=10-15s）级激光脉冲级激光脉冲.90年代年代,更稳定的全固体超快更稳定的全固体超快掺钛蓝宝石掺钛蓝宝石飞秒激飞秒激光器出现光器出现,使飞秒化学成为物理化学界的重要研究领域使飞秒化学成为物理化学界的重要研究领域.1999年诺贝尔化学奖授予年诺贝尔化学奖授予AhmedHZewail教授教授,以表彰他利用飞以表彰他利用飞秒激光脉冲技术研究超快化学反应过程和过渡态的开拓性工秒激光脉冲技术研究超快化学反应过程和过渡态的开拓性工作作.现代科技中的晶体：

飞秒激光器与飞秒化学现代科技中的晶体：

飞秒激光器与飞秒化学现代科技中的晶体：

红外热成象现代科技中的晶体：

红外热成象夜视技术已成为军队现代化装备的重要标志之一夜视技术已成为军队现代化装备的重要标志之一.热象仪热象仪的核心用热释电材料制作的核心用热释电材料制作,但有实用价值的热释电材料不多但有实用价值的热释电材料不多.碲镉汞晶体的出现促进了夜视技术的快速发展碲镉汞晶体的出现促进了夜视技术的快速发展.锗酸铋（锗酸铋（BGO）晶体是一种新型闪烁晶体是一种新型闪烁晶体，在基本粒子、空间物理和高能物理晶体，在基本粒子、空间物理和高能物理等研究领域有广泛应用等研究领域有广泛应用.丁肇中教授在西丁肇中教授在西欧核研究中心领导的欧核研究中心领导的L3实验使用大量实验使用大量BGO.上海硅酸盐研究所生产的长上海硅酸盐研究所生产的长25cm、重重5kg的的BGO晶体以分辨率最高、光衰量最低、晶体以分辨率最高、光衰量最低、均匀性最好等优点在国际市场竞争中取胜，均匀性最好等优点在国际市场竞争中取胜，被国际科技界公认为佼佼者被国际科技界公认为佼佼者.现代科技中的晶体现代科技中的晶体高能粒子探测器高能粒子探测器非线性光学晶体：

非线性光学晶体：

KTPKTP是高效激光倍频材料，广泛用于非线性光学领是高效激光倍频材料，广泛用于非线性光学领域，在蓝绿激光器中有重要应用域，在蓝绿激光器中有重要应用.蓝绿激光器可用于引发蓝绿激光器可用于引发核聚变、海底导弹潜艇通信等核聚变、海底导弹潜艇通信等.非线性光学晶体：

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LiNbO3晶体中NbO6八面体中的Nb沿C3轴相对于配位原子O作不对称位移.LiNbO3是新型电光是新型电光晶体材料，电光效应大，晶体材料，电光效应大，折射率高折射率高.用于激光技术、用于激光技术、全息存储等领域全息存储等领域.利用利用YY晶体使光减速晶体使光减速德克萨斯德克萨斯A&M大大学的学的P.Hemmer和同事和同事们使用三道激光束们使用三道激光束,在在含含Pr的钇硅酸盐晶体中的钇硅酸盐晶体中将光速降低到将光速降低到45ms-1.这种光能存储信息这种光能存储信息,适适于量子计算于量子计算.光脉冲在光脉冲在减速时发生收缩减速时发生收缩,可能可能提供一种存储压缩信息提供一种存储压缩信息的有效方法的有效方法.中子也有波动性，中子也有波动性，是研究凝聚态物质不是研究凝聚态物质不可缺少的工具可缺少的工具.为此为此需要将反应堆中引出需要将反应堆中引出的中子束单色化的中子束单色化.单单晶对于中子束是有效晶对于中子束是有效的单色器的单色器.现代科技中的晶体现代科技中的晶体热中子单色器热中子单色器现代科技中的晶体现代科技中的晶体超导材料超导材料20世纪世纪80年代发现的以年代发现的以YBa2Cu3O7-x为代为代表的氧化物超导体和球烯表的氧化物超导体和球烯,都震动了科学界都震动了科学界.1991年以来又发现球烯与年以来又发现球烯与K、Rb、Cs等等形成的离子化合物具有超导性，形成的离子化合物具有超导性，使人们对分使人们对分子超导体的前景充满希望。

子超导体的前景充满希望。

铝化镍中铝化镍中Ni与与Al的穿插使这种合的穿插使这种合金在高温仍有很高金在高温仍有很高强度强度,抗腐蚀能力抗腐蚀能力强强.对能源系统具对能源系统具有重要意义有重要意义.现代科技中的晶体现代科技中的晶体高强度材料高强度材料在在Ni、Co、Al等基体中生长等基体中生长出的碳化钽针状出的碳化钽针状晶体，像混凝土晶体，像混凝土中的钢筋一样，中的钢筋一样，使材料强度大大使材料强度大大增加增加.现代科技中的晶体现代科技中的晶体高强度材料高强度材料8.3.1结构基元与点阵结构基元与点阵晶体的周期性结构使得人们可以把晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成它抽象成“点阵点阵”来研究来研究.将晶体中重将晶体中重复出现的最小单元作为复出现的最小单元作为结构基元结构基元（各个各个结构基元相互之间必须是化学组成相结构基元相互之间必须是化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同周围环境相同）,）,用一个数学上的点来用一个数学上的点来代表代表,称为称为点阵点点阵点.整个晶体就被抽象整个晶体就被抽象成一组点成一组点,称为称为点阵点阵.8.3晶体的周期性结构与点阵晶体的周期性结构与点阵点点阵阵的的数数学学定定义义按连接其中任意两点的向量将所有按连接其中任意两点的向量将所有的点平移而能复原的一组无限多个点的点平移而能复原的一组无限多个点.结构基元与点阵点结构基元与点阵点一维周期性结构与一维周期性结构与直线点阵直线点阵二二维维周周期期性性结结构构与与平平面面点点阵阵Cu（111面）密置层面）密置层（每个原子就是一个结构基元每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点对应一个点阵点）：

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Cu（111面）面）的点阵的点阵.红线画出的是一个平面正当格子红线画出的是一个平面正当格子：

实例：

如何从石墨层抽取出平面点阵实例：

如何从石墨层抽取出平面点阵石墨层石墨层小小黑点为平面点阵黑点为平面点阵.为比较二者关系为比较二者关系,暂以暂以石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.为什么不能将每个为什么不能将每个C原子原子都抽象成点阵都抽象成点阵点